課題 三角形的中位線教學內容 三角形中位線的概念及三角形中位線定理【教學設計說明】1、 教學內容解析 2、教學目標設置 3、學生學情分析 4、教學策略分析5、教學過程參賽選手：庫爾勒市第十九中學 蔡靜 18.1.3 三角形的中位線1、 教學內容分析 三角形的中位線是義務教育課程標準人教版八年級下冊第十八章第一節(jié)第三課時的教學內容。教材安排一課時完成。三角形的中位線是三角形重要線段之一，三角形中位線定理也是一個重要的性質定理。本節(jié)課的教學內容是在學生學習了平行線、全等三角形、平行四邊形的性質與判定的基礎上學習的，它是對之前所學三角形及平行四邊形等知識的應用和深化，也是對進一步學習特殊平行四邊形的一個過渡，在今后學習中非常有用，尤其是在判斷線段的位置關系和數量的倍半關系時常常用到。在三角形中位線定理的證明及其應用的過程中處處滲透了轉化與化歸的思想，因此，本節(jié)課有著重要的位置。基于以上分析，本節(jié)課的教學重點是三角形中位線性質定理的探究與應用。2、 教學目標設置（一）根據新課標要求及結合學生現狀，確定以下三維目標：（1） 知識與技能 1、理解三角形中位線的概念 2、掌握三角形中位線定理及其證明過程 3、能運用三角形中位線定理解決有關幾何圖形的線段計算及相關證明并能解決相應的實際問題 （2）過程與方法 經歷探索三角形中位線定理的過程，使學生從觀察、合理猜想及論證過程中，進一步培養(yǎng)自己的逆向思維及分解構造圖形解決問題的能力 （3）情感態(tài)度與價值觀 通過自己動手合作及小組合作交流等活動，培養(yǎng)學生的探索精神，激發(fā)學生的學習興趣及數學交流。 （二）目標解析 目標（1）的具體要求：能夠判斷三角形的中位線且能作出三角形的中位線 目標（2）的具體要求：在證明三角形中位線定理的過程中，能夠根據圖形的分解構造平行四邊形，并根據之前所學全等三角形及平行四邊形的性質進行推理論證 目標（3）的具體要求：能從一些圖形中根據三角形中位線定理計算出一些線段及論證線段間的關系，解決相關實際問題3、 學情分析 本節(jié)課之前，學生已掌握了平行線的性質，全等三角形的判定以及平行四邊形的性質及其判定等幾何基礎知識，這為本節(jié)課探索三角形中位線定理奠定了基礎。 學生在學習平行四邊形的性質與判定的過程中，已經具備了一定操作、推理論證、歸納的能力，但圖形的轉化，幾何證明中需要做輔助線的能力正處于發(fā)展過渡階段，并不成熟，而三角形中位線至于平行四邊行最后，特殊的平行四邊形之前，有著承上啟下的作用。 基于以上分析，本節(jié)課的教學難點是如何引導學生分解構造圖形然后過渡到通過作輔助線的方法構造平行四邊形證明三角形中位線的定理四、教學策略分析初中學生由于年齡特征在行為上具有好奇與好動的特點，他們對幾何知識有著濃烈的興趣。因此，在實際教學中，將動手操作與理論知識相結合，老師引導與學生合作討論交流相結合。學生通過自己動手操作、觀察、發(fā)現、猜想、證明從而得出結論形成定理。由于我們班有一直有小組積分制，因此我將充分利用小組合作交流，充分調動動全班的積極參與學習從而達到教學目的。5、 教學過程 本節(jié)課分為五個環(huán)節(jié)：（一）、回顧舊知 引入新課（二）、動手操作 探索新知（包括兩個活動：作圖活動、拼圖活動）（三）、鞏固練習 強化新知（四）、課堂小結 回味新知（五）、課后拓展 升華新知 （一）、回顧舊知 引入新課1、平行四邊形有哪些性質？2、平行四邊形有什么判定方法?3、我們主要用了什么方法證明了平行四邊形的性質和判定？過渡：之前我們借助三角形幫助平行四邊形了解了自己，為了表示感謝，平行四邊形給三角形送了一份禮物，也幫助了它了解自己，你們知道是什么禮物嗎？（褲腰帶）下面讓我們一起來研究三角形的這份禮物吧。設計意圖：復習平行四邊形的判定與性質，為三角形中位線學習奠定里基礎，用“褲腰帶”形象生動引入三角形中位線，引起學生興趣，并為用平行四邊形來研究三角形中的體現的逆向思維埋下伏筆4、學習目標展示（二）、動手操作 探索新知1、三角形中位線的概念活動一：在草稿紙上任意畫一個三角形，找出這個三角形任意兩邊的中點，連接這兩個點點名：這兩個點所連接形成的線段就是三角形的一條中位線（1）、你能通過剛才的作圖活動給三角形的中位線下一個定義嗎？（2）一個三角形有幾條中位線？設計意圖：通過學生動手作圖直接給出三角形中位線的定義，這樣做，讓學生經歷了三角形中位線的形成過程，加深了對中位線概念的記憶，使學生很容易獲得新知2、 三角形中位線定理（1） 觀察三角形的一條中位線，猜一猜，它與三角形的另一條邊有什么關系？引導學生從位置和數量上進行猜想（2） 量一量設計意圖：用所作圖形從感官上直接刺激學生，讓學生大膽猜想，培養(yǎng)學生觀察能力和圖形感，并用最直接的方法進行驗證，培養(yǎng)學生嚴謹的態(tài)度過渡：測量總會出現誤差，不夠精確，為了更準確的判斷DE與BC的關系下面讓我們一起來做一個拼圖活動活動二：將你所畫的三角形剪下來沿著三角形一條中位線將三角形剪開，平成一個平行四邊形（1） 為什么拼成的圖形是平行四邊形？請說明（2） 如果拼成的圖形是平行四邊形，能說明DE跟BC 是什么關系嗎？為什么？ （3） 回憶平行四邊形的性質，我們是如何進行猜想和證明的？（4） 書寫證明過程注意引導學生如何將活動過程轉化成數學語言，要構造平行四邊形，必須在原圖形上添加輔助線（5） 得到定理三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半.設計意圖：借助拼圖活動驗證猜想，并且平行四邊形剛學過，學生容易得出結論，通過嚴謹的幾何證明對三角形中位線定理進行證明，感性到理性，培養(yǎng)學生嚴謹的學習態(tài)度，積累了數學活動經驗CBAPNM（3） 、鞏固練習 強化新知練習（1）在ABC 中，M、N分別是邊AB、AC 的中點，BP=PC, 此三角形的中位線有（2）若MN=4,則BC=（3） 連接MN、MP、NP，圖中有幾個平行四邊形？為什么？有幾個小三角形？他們全等嗎？為什么？設計意圖：這三道題目分別是對三角形中位線的概念和三角形中位線定理的簡單應用，是對教學目標（1）和（2）的檢測BFAA例題 在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，證明：四邊形EFGH是平行四邊形GEDHC設計意圖：基礎初學者的水平，本題目將平行四邊形和三角形中位線結合起來，是運用三角形中位線證明幾何圖形的經典題目，是對目標（3）的檢測（4） 、課堂小結 回味新知1、 本節(jié)課學習了什么知識？2、 你是怎樣得到三角形中位線定理的？A3、 你有什么新的體會？A2B1C1（五）、課后拓展 升華新知C2B2若點A1、B1、C1是ABC三邊的中點，點A2、B2、A1BCC2是A1B1C