2012年初三數學模擬練習題（三）滿分120分考試時間120分鐘一、選擇題（在每小題所給的4個選項中，只有一項是符合題目要求的每小題3分，共18分）1.已知2的相反數是a，則a是（ ）A.2 B. C. D. 222011年3月18日，美國內布拉斯加州，沙丘鶴飛過升起的月亮。美國航空航天局發布消息說，19日，月球將到達19年來距離地球最近位置，它與地球的距離僅有356578千米，從地球上觀看，月球比遠地點時面積增大14%，亮度增加30%，號稱“超級月亮”。其中356578千米精確到萬位是（ ）第4題圖A B C D3下列各式中，運算正確的是（ ）ABCDACEBFDHG（第3題圖）4如圖，直線與、分別相交于、則的度數是（ ）A BCD5如圖，DEF是由ABC經過位似變換得到的，點O是位似中心，D，E，F分別是OA，OB，OCCABADAOAEAFA第5題圖的中點，則DEF與ABC的面積比是（ ）A BC D6-A在綜合實踐活動課上，小明同學用紙板制作了一個圓錐形漏斗模型如圖所示，它的底面半徑高則這個圓錐漏斗的側面積是（ ）AB C D6-B如圖，是反比例函數和（）在第一象限的圖象，直線ABx軸，并分別交兩條曲線于A、B兩點，若，則的值是（） A1 B2 C4 D86-C如圖，在矩形ABCD中， AB=4，BC=6，當直角三角板MPN 的直角頂點P在BC邊上移動時，直角邊MP始終經過點A，設直角三角板的另一直角邊PN與CD相交于點QBP=x，CQ=y，那么y與x之間的函數圖象大致是MQDCBPNA(第8題)xyO463AxyO2.2563DxyO364C2.25xyO63B第卷（非選擇題 共78分）二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）把答案填在題中橫線上7、把代數式分解因式為_.新 課 標 第 一 網8計算的結果是_9ABC中，AB6，AC4，A45，則ABC的面積為10若一次函數的圖象經過反比例函數圖象上的兩點（1，m）和（n，2），則這個一次函數的解析式是 .11通過平移把點A(2，3)移到點A(4，2)，按同樣的平移方式，點B(3，1)移到點B, 則點B的坐標是 _（第17題圖）12-A 如圖，在矩形ABCD中，AD6，AB4，點E、G、H、F分別在AB、BC、CD、AD上，且AFCG2，BEDH1，點P是直線EF、GH之間任意一點，連結PE、PF、PG、PH，則PEF和PGH的面積和等于12-B已知關于的不等式組只有四個整數解，則實數的取值范圍是 12-C.如圖16（1），已知小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1邊長按原法延長一倍得到正方形A2B2C2D2（如圖16（2）；以此下去，則正方形A4B4C4D4的面積為_。圖（1）A1B1C1D1ABCDD2A2B2C2D1C1B1A1ABCD圖（2）三、解答題（本大題共64分）13、（1）（6分）解方程：（2）（本題滿分6分）化簡，求值： ） ，其中m=14、(本題滿分7分)某市為了提高學生的安全防范意識和能力，每年在全市中小學學生中舉行安全知識競賽，為了了解今年全市七年級同學的競賽成績情況，小強隨機調查了一些七年級同學的競賽成績，根據收集到的數據繪制了參與調查學生成績的頻數分布直方圖和其中合格學生成績的扇形統計圖如下：成績不合格成績合格400100類別人數合格且優秀 10合格但不優秀 9024題圖根據統計圖提供的信息，解答以下問題：(1)小強本次共調查了多少名七年級同學的成績？被調查的學生中成績合格的頻率是多少?(2)該市若有10000名七年級學生，請你根據小強的調查統計結果估計全市七年級學生中有多少名學生競賽成績合格？對此你有何看法？(3)填寫下表：成績不合格合格但不優秀合格且優秀頻率0.2開始y與x的關系式結束輸入x輸出y15、(本題滿分10分)按右圖所示的流程，輸入一個數據x，根據y與x的關系式就輸出一個數據y，這樣可以將一組數據變換成另一組新的數據，要使任意一組都在20100（含20和100）之間的數據，變換成一組新數據后能滿足下列兩個要求：（）新數據都在60100（含60和100）之間；（）新數據之間的大小關系與原數據之間的大小關系一致，即原數據大的對應的新數據也較大。（1）若y與x的關系是yxp(100x)，請說明：當p時，這種變換滿足上述兩個要求；（2）若按關系式y=a(xh)2k(a0)將數據進行變換，請寫出一個滿足上述要求的這種關系式。（不要求對關系式符合題意作說明，但要寫出關系式得出的主要過程）16、（本題滿分10分）某辦公用品銷售商店推出兩種優惠方法：購1個書包，贈送1支水性筆；購書包和水性筆一律按9折優惠書包每個定價20元，水性筆每支定價5元小麗和同學需買4個書包，水性筆若干支（不少于4支）（1）分別寫出兩種優惠方法購買費用y（元）與所買水性筆支數x（支）之間的函數關系式；（2）對的取值情況進行分析，說明按哪種優惠方法購買比較便宜；（3）小麗和同學需買這種書包4個和水性筆12支，請你設計怎樣購買最經濟25.（本題滿分12分）如圖1，在ABC中，ABBC5，AC=6. ECD是ABC沿BC方向平移得到的，連接AE.AC和BE相交于點O.（1）判斷四邊形ABCE是怎樣的四邊形，說明理由； （2）如圖2，P是線段BC上一動點（圖2），（不與點B、C重合），連接PO并延長交線段AB于點Q，QRBD，垂足為點R.四邊形PQED的面積是否隨點P的運動而發生變化？若變化，請說明理由；若不變，求出四邊形PQED的面積；COEDBA（備用圖）1COEDBARPQCOEDBA（第25題圖2）當線段BP的長為何值時，PQR與BOC相似？（第25題圖1）118.（本題滿分13分）如圖1，在平面直角坐標系中，有一張矩形紙片OABC，已知O(0，0)，A(4，0)，C(0，3)，點P是OA邊上的動點(與點O、A不重合)現將PAB沿PB翻折，得到PDB；再在OC邊上選取適當的點E，將POE沿PE翻折，得到PFE，并使直線PD、PF重合(1)設P(x，0)，E(0，y)，求y關于x的函數關系式，并求y的最大值；(2)如圖2，若翻折后點D落在BC邊上，求過點P、B、E的拋物線的函數關系式；(3)在(2)的情況下，在該拋物線上是否存在點Q，使PEQ是以PE為直角邊的直角三角形？若不存在，說明理由；若存在，求出點Q的坐標圖1圖22012年初三數學模擬練習題（三）參考答案一、選擇題(每小題3分，共18分）題號123456-A6-B6-C答案ACDCBCCD二、填空題（每小題3分，共18分）把答案填在題中橫線上7. 8. 96；1022；11.（5,2） 12-A.712-B. 12-C.500三、解答題（共64分）13.(1)解：方程兩邊同乘，得 整理，得 解得 經檢驗，是原方程的解 所以原方程的解是(2) 解：原式= = = = = 當m=時，原式=14.(1) 400+100=500 (2) 還有2000人成績不合格,中學生要加強安全知識學習(意思差不多即可) (3)成績不合格合格但不優秀合格且優秀頻率0.20.720.08 15. 【解】（1）當P=時，y=x,即y=。y隨著x的增大而增大，即P=時，滿足條件（）3分又當x=20時，y=100。而原數據都在20100之間，所以新數據都在60100之間，即滿足條件（），綜上可知，當P=時，這種變換滿足要求；6分（2）本題是開放性問題，答案不唯一。若所給出的關系式滿足：（a）h20；（b）若x=20,100時，y的對應值m，n能落在60100之間，則這樣的關系式都符合要求。如取h=20,y=,8分a0，當20x100時，y隨著x的增大10分令x=20,y=60，得k=60 令x=100,y=100，得a802k=100 由解得， 。14分16、解：（1）設按優惠方法購買需用元，按優惠方法購買需用元 （2）設，即， 當整數時，選擇優惠方法 設，當時，選擇優惠方法，均可 當整數時，選擇優惠方法 （3）因為需要購買4個書包和12支水性筆，而，購買方案一：用優惠方法購買，需元；購買方案二：采用兩種購買方式，用優惠方法購買4個書包，需要=80元，同時獲贈4支水性筆；用優惠方法購買8支水性筆，需要元共需80+36=116元顯然116120 最佳購買方案是：用優惠方法購買4個書包，獲贈4支水性筆；再用優惠方法購買8支水性筆17解：（1）略（2）四邊形PQED的面積不發生變化，理由如下：由菱形的對稱性知，PBOQEO，SPBO SQEO，ECD是由ABC平移得到得，EDAC，EDAC6，又BEAC，BEED，S四邊形PQEDSQEOS四邊形POEDSPBOS四邊形POEDSBED（第25題2）PQCROEDBA132G（第25題1）PQCHROEDBABEED8624.如圖2，當點P在BC上運動，使PQR與COB相似時，2是OBP的外角，23，2不與3對應，2與1對應，即21，OP=OC=3， 過O作OGBC于G，則G為PC的中點，OGCBOC，CG:COCO:BC，即：CG:33:5，CG=，PBBCPCBC2CG52.BDPBPRRFDFxx10，x.18.解：(1)由已知PB平分APD，PE平分OPF，且PD、PF重合，則BPE=90OPEAPB=90又APBABP=90，OPE=PBARtPOERtBPA2分即y=(0x4)