19 1 1變量和函數(shù) 1 第十九章一次函數(shù) 一 情景引入 一輛長途客車在行駛過程中 那些量不變 那些量發(fā)生了變化 1 若汽車的速度不變 則汽車所用的時間和汽車走過的路程發(fā)生了變化 2 若總路程不變 則汽車所需時間和行駛速度發(fā)生了變化 二 探求新知 探究一 1 一輛汽車以60千米 時的速度勻速行駛 行駛里程為s千米 行駛時間為t小時 1 在以上這個過程中 變化的量是 不變化的量是 2 怎樣用含t的式子表示s S t 60千米 時 S 60t 二 探求新知 探究一 2 圓的周長公式為C 2 r 請取r一些不同的數(shù)值 計算相應(yīng)的C的值 答 圓的半徑r和圓的周長C在變化 2 不變 r cm時 C cm r cm時 C cm r cm時 C cm 在計算半徑不同的圓的周長過程中 哪些量在變化 哪些量不變 二 探求新知 探究一 3 假設(shè)鐘點工的工資標(biāo)準(zhǔn)為6元 時 設(shè)工作時間為t 應(yīng)得工資為m 則m 6t 取一些不同的t的值 求出相應(yīng)m的值 答 工作時數(shù)t和工資總額m在變化 工資標(biāo)準(zhǔn)6元 時不變 t 時 m t 時 m t 時 m 在根據(jù)不同的工作時數(shù)計算應(yīng)得工資過程中 哪些量在變化 哪些量不變 二 探求新知 形成概念 在一個變化過程中 我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量 數(shù)值始終不變的量為常量 三 鞏固練習(xí) 1 在行程問題中 當(dāng)汽車在勻速行駛過程中 速度 行駛時間和路程哪些是常量 哪些是變量 若一輛汽車從甲地向乙地行駛 所需時間 行駛速度和路程哪些是常量 哪些是變量 答 當(dāng)汽車在勻速行駛過程中 行駛速度是常量 行駛時間和路程是變量 若一輛汽車從甲地向乙地行駛 路程是常量 所需時間和行駛速度是變量 注意 常量和變量不是絕對的 同一個量在不同的變化過程中可能是不同的 三 鞏固練習(xí) 2 一個三角形的底邊BC 8cm 高AD 6cm E為AD上一動點 當(dāng)E從D向A運動時 BEC的面積發(fā)生了變化 1 在這個變化過程中哪些量是變量 哪些量是常量 2 設(shè)DE長為xcm BEC的面積為ycm 用含x的式子表示y 解 1 高ED BEC的面積是變量 底邊BC是常量 2 y 4x 三 鞏固練習(xí) 3 若球體體積為V 半徑為R 則V R3 其中變量是 常量是 答案 常量 變量 V R 三 鞏固練習(xí) 4 夏季高山上溫度從山腳起每升高100米降低0 7 已知山腳下溫度是23 則溫度y與上升高度x之間關(guān)系式為 答案 y 23 0 007x 四 小結(jié)回顧 1 能指出問題中的變量與常量 在一個變化過程中 我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量 數(shù)值始終不變的量為常量 2 會列變量之間的關(guān)系式 3 理解常量和變量不是絕對的 同一個量在不同的變化過程中可能是不同的 五 課后作業(yè) 1 已知圓柱的體積公式是V r2h V為體積 r為底面圓的半徑 h為圓柱的高 若h為常數(shù) 則在這個公式中 變量是什么 2 某市實驗中學(xué)八 8 班同學(xué)每人買一本教輔書 書的單價是