教 案 設 計課 題： 矩形性質 授課時間： 4、27 授課教師： 曲英濤 教 材：第 19 章 第 2 節 94 95 頁一、教學目標：1、知識與技能：了解矩形的定義和矩形與平行四邊形之間的聯系，找出矩形的性質。發現直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，并能熟練運用矩形的性質。2、過程與方法：通過圖形的變化，讓學生經歷觀察、思考、合作、探究等數學活動；體會化歸、建模、歸納等數學思想。 3、情感態度與價值觀：通過親身體驗，理解并掌握知識，開拓了學生的視野，也提高了學生的生活實踐能力.讓學生在自主探究中學到方法，學會合作，學會傾聽，在解決問題的過程中體驗成功。4、課標要求：理解矩形的概念探索并證明矩形的性質定理二、教學重點：矩形定義及其性質的發現過程。三、教學難點：矩形的性質在解決問題中的應用 四、學情分析：學生對矩形及四邊形以有所了解。五、教學方法：團隊合作、師生協作，開放式教學. 多媒體課件輔助教學六、教學過程：教學過程教學內容學生主體活動教師主導調控時間一復習鞏固二情景引入三講解新課四.小結1平行四邊形的性質有哪些？2平行四邊形的判定方法有哪些？我們已經知道平行四邊形是特殊的四邊形，因此平行四邊形除具有四邊形的性質外，還有它的特殊性質.同樣對于平行四邊形來說也有特殊情況即特殊的平行四邊形，這堂課我們就來研究一種特殊的平行四邊形矩形。 矩形一個角是直角兩組對邊分別平行平行四邊形一）矩形的定義有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形一個角是直角矩形平行四邊形你能舉出生活中的一些矩形嗎？（如門窗框、書桌面、教科書封面、地磚等）（二）矩形的性質的研究我們已經知道矩形是特殊的平行四邊形，因此矩形除具有平行四邊形的性質外，還有它的特殊性質.你能說出矩形有哪些性質嗎?（）矩形的兩組對邊分別平行（）矩形的兩組對邊分別相等（）矩形的兩條對角線互相平分（）矩形的鄰角互補（）矩形的兩組對角分別相等請同學們畫一個矩形,用量角器度量每個角的度數,用直尺度量兩條對角線的長度.并且根據你得到的數據提出你的猜想和驗證。求證：矩形的對角線相等。已知：四邊形ABCD是矩形 求證：AC = BD證明：在矩形ABCD中ABC = DCB = 90又AB = DC ， BC = CBABCDCBAC = BD總結：矩形的性質： 邊： 矩形的兩組對邊分別平行 矩形的兩組對邊分別相等角： 矩形的四個角都是直角對角線：矩形 的兩條對角線相等矩形的 兩條對角線互相平分特殊性質：矩形的對角線相等;矩形的四個角都是直角直角三角形又一性質的探究ACO如圖，矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，請探討OC與BD的關系 我們可以得到AO=CO=BO=DO=AC=BD 于是可得到直角三角形的又一性質:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半. 例1 已知：矩形ABCD的兩條對角線相交于O.(1)若AOB=60，AB = 4cm. 求矩形對角線的長.COADB(2)若AB=BO=4cm,求AC和AD的長.(三)課堂練習1.矩形具有而平行四邊形不具有的性質（ ）（A）內角和是3600 （B）對角相等（C）對邊平行且相等 （D）對角線相等 2.下面性質中，矩形不一定具有的是（ ）（A）對角線相等 （B）四個角相等（C）是軸對稱圖形 （D）對角線垂直3.在矩形ABCD中， AEBD于E，若 BE=OE=1，則AC= , AB _4.矩形的短邊長為3cm,兩對角線所成的角是60 ,則它的另一邊長是_.5.已知矩形對角線長為4cm,一邊長為 cm,則矩形的面積是_.6.如圖，在矩形ABCD中，AC與BD相交于點O，AB=3cm，BC=4cm 則AC= _ cm，AO= cm,BO= cm. 7.如圖 BD，CE 是ABC的兩條高，M是BC的中點，求證: ME=MD BMDEAC矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形.矩形的性質矩形的四個角都是直角.矩形的對角線相等.推 論 直角三角形又一性質：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.學生回答學生通過舊知來了解新知識學生通過對圖形胡了解自己猜想矩形特有胡性質學生證明猜想學生歸納通過矩形性質