勾股定理復(fù)習(xí)（一）教學(xué)設(shè)計 湖北省洪湖市龍口鎮(zhèn)和里中學(xué) 龔寶金一 教學(xué)內(nèi)容：八年級數(shù)學(xué)第十八章勾股定理復(fù)習(xí)二 教學(xué)目標(biāo)知識與技能：1、掌握勾股定理以及變式的簡單應(yīng)用2、理解勾股定理的拼圖驗證方法。3、勾股定理的逆定理及其應(yīng)用過程與方法：發(fā)展同學(xué)們數(shù)形結(jié)合、方程思想等分析問題、解決問題的思想方法。情感態(tài)度與價值觀：在數(shù)學(xué)活動中發(fā)展學(xué)生的探究意識和合作交流、歸納總結(jié)的良好學(xué)習(xí)的習(xí)慣；體會學(xué)習(xí)及成功的樂趣；培養(yǎng)同學(xué)們的創(chuàng)新意識。三 教學(xué)重點：利用勾股定理進(jìn)行簡單計算四 教學(xué)難點：勾股定理及勾股定理逆定理的靈活運用。五 教學(xué)過程 （一）知識結(jié)構(gòu)圖勾股定理的逆定理的應(yīng)用實際問題（直角三角形邊長計算）互逆定理勾股定理逆定理理勾股定理實際問題（判斷直角三角形）拼圖驗證法勾股定理的應(yīng)用 互逆命題、互逆定理勾股數(shù)abc （二）溫故而知新1、勾股定理:如果直角三角形的兩直角邊分別為a,b,斜邊為c,則有 。2、拼圖法驗證勾股定理。3、直角三角形的判定:如果三角形的三邊長 a,b,c 滿足 a2+b2=c2,那么這個三角形是 . （三）范例學(xué)習(xí) 例1、已知直角三角形ABC中ACB=90,A、 B、 C所對的邊分別為a、b、c.bac例1圖1、(1)a=3, b=4, c=_(2)a=9, b=_ c=15(3)a=_, b=40, c=50(4)a=24, b=32, c=_2、(1)a=5, b=_, c=13例2圖(2)a=_, b=36, c=39(3)a=25, b=60, c=_ 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律： 。例2、如圖：在RtABC中ACB=90，CD是斜邊邊上的高，AC=3，BC=4,求CD的長？例3圖 例3、如圖CDAB于D，AC=9，BC=12，AB=15, 你能求出ABC的面積嗎？（四）隨堂練習(xí)1.下列不是一組勾股數(shù)的是 （ ）A、5、12、13 B、 C、12、16、20 D、 7、24、26 2.下面有幾組數(shù)可以作為直角三角形的邊長？ ( ) (1) 9, 12, 15 (2) 12,35,36 (3) 15, 36， 39 第3題圖(4) 12, 18,32 (5) 5,12,13 (6) 7, 24 ,25 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3.如圖分別以直角三角形的三邊為邊向外作正方形，字母A，B，C分別代表正方形的面積 (1)若B=225個單位面積,C=400個單位面積,則A=_個單位面積.(2)若A=225個單位面積,B=81個單位面積, 則C=_個單位面積.第4題圖4.已知直角三角形ABC中ACB=90, (1)若AC=12,BC=9,則AB=_(2)若AB=13,BC=5,則AC=_5.已知直角三角形ABC中ACB=90, (1)若AC=8,AB=10,則 周長 = _. SABC =_ 6.一個直角三角形的面積54,且其中一條直角邊的長為9,則這個直角三角形的斜邊長為_ 7.如上圖,直角三角形的面積為24,AC=6, 則它的周長為_8.若有兩條線段分別為3，4，第三條線段為_時，才能組成一個直角三角形第10題圖9.如圖,小明和小方分別在C處同時出發(fā),小明以每 小時40千米的速度向南走,小方以每小時30千米的速度向西走,2小時后,小明在A處,小方在B處,則AB的距離為 10.如圖, ACBC ，AB=13， BC=12 ，CD=3 ， AD=4 。求：(1)求AC長；(2)求ADC的面積。（五）拓展探索ABCDEF第五（1）題圖 1、小紅折疊長方形紙片ABCD的一邊AD,點D落在BC邊上的點F處,已知AB=8cm,BC=10cm,求EC的長.ABCDEF第五（2）題圖2.如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點， F點為CD上一點，且CF = 求證：AEF是直角三角形（六）課堂小結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)說說你的收獲。 使我感觸最深的是 我感到困難的是 我學(xué)會了 我還感到疑惑的是 我發(fā)現(xiàn)生活中.;板書設(shè)計：勾股定理復(fù)習(xí)（一）1、勾股定理： ；2、勾股定理的逆定理： ； 3、常見勾股數(shù)： 。（七）中考鏈接 1.如圖,等腰ABC的底邊長位8cm,腰長為5cm，一動點P在底邊上從點B向點C以0.25cm/s的速度移動，請你探究：當(dāng)點P運動幾秒時，P點與頂點A的連線PA與腰垂直？第七（1）題圖 2.如圖,在直角坐標(biāo)系中，O為原點，點A在第一象限，它的縱坐標(biāo)是