第1章 勾股定理中考鏈接題1、（2016宜賓）如圖，在ABC中， C=90，AC=4，BC=3，將ABC繞點A逆時針旋轉，使點C落在線段AB上的點E處，點B落在點D處，則B、D兩點間的距離為（） 第1題圖 第2題圖 第3題圖A B2 C3 D22、（2016眉山）把邊長為3的正方形ABCD繞點A順時針旋轉45得到正方形ABCD，邊BC與DC交于點O，則四邊形ABOD的周長是 3、（2016達州）如圖，在55的正方形網格中，從在格點上的點A，B，C，D中任取三點，所構成的直角三角形的個數為 第4題圖 第5題圖 第6題圖4、如圖，直線l：y=x，點A1坐標為（3，0）. 過點A1作x軸的垂線交直線l于點B1，以原點O為圓心，OB1長為半徑畫弧交x軸負半軸于點A2，再過點A2作x軸的垂線交直線l于點B2，以原點O為圓心，OB2長為半徑畫弧交x軸負半軸于點A3，按此做法進行下去，點A2016的坐標為 .5、（2016達州）如圖，P是等邊三角形ABC內一點，將線段AP繞點A順時針旋轉60得到線段AQ，連接BQ若PA=6，PB=8，PC=10，則四邊形APBQ的面積為 6、（2016成都）如圖，在矩形ABCD中，AB=3，對角線AC，BD相交于點O，AE垂直平分OB于點E，則AD的長為 7、（2016）如圖，正方形ABCD的面積為1，則以相鄰兩邊中點連接EF為邊的正方形EFGH的周長為（ ） A、 B、 C、 D、8、（2016漳州）如圖，在 ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是線段BC上的動點（不含端點B、C）若線段AD長為正整數，則點D的個數共有（）A5個 B4個 C3個 D2個 第8題圖 第9題圖 第10題圖9、（2016畢節市）如圖，正方形ABCD的邊長為9，將正方形折疊，使頂點D落在BC邊上的點E處，折痕為GH若BE：EC=2：1，則線段CH的長是 10、（2016哈爾濱）如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60方向，與燈塔P的距離為30海里的A處，輪船沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東30方向上的B處，則此時輪船所在位置B處與燈塔P之間的距離為（）A60海里 B45海里 C20海里 D30海里11、（2016哈爾濱）在等腰直角三角形ABC中， ACB=90，AC=3，點P為邊BC的三等分點，連接AP，則AP的長為 12、（2016陜西）如圖，在 ABC中， ABC=90，AB=8，BC=6若DE是 ABC的中位線，延長DE交 ABC的外角 ACM的平分線于點F，則線段DF的長為 第12題圖 第13題圖 第14題圖13、（2016廣州）如圖，已知 ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，DE是AC的垂直平分線，DE交AB于點D，連接CD，則CD=（）A3 B4 C4.8 D514、（2016大連）如圖，將 ABC繞點A逆時針旋轉的到 ADE，點C和點E是對應點，若 CAE=90，AB=1，則BD= 15、（2016梅州市）如圖，在平面直角坐標系中，將ABO繞點A順時針旋轉到AB1C1的位置，點B、O分別落在點B1、C1處，點B1在x軸上，再將AB1C1繞點B1順時針旋轉到A1B1C2的位置，點C2在x軸上，將A1B1C2繞點C2順時針旋轉到A2B2C2的位置，點A2在x軸上，依次進行下去若點A（，0），B（0，2），則點B2016的坐標為_16、（2016上海）如圖，在Rt ABC中， ACB=90，AC=BC=3，點D在邊AC上，且AD=2CD，DE AB，垂足為點E，聯結CE，求：線段BE的長；17、（2016巴中）如圖，隨著我市鐵路建設進程的加快，現規劃從A地到B地有一條筆直的鐵路通過，但在附近的C處有一大型油庫，現測得油庫C在A地的北偏東60方向上，在B地的西北方向上，AB的距離為250（+1）米已知在以油庫C為中心，半徑為200米的范圍內施工均會對油庫的安全造成影響問若在此路段修建鐵路，油庫C是否會受到影響？請說明理由18、（2016益陽）在ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求ABC的面積某學習小組經過合作交流，給出了下面的解題思路，請你按照他們的解題思路完成解答過程19、（2016福州）如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，M是邊CD上一點，將ADM沿直線AM對折，得到ANM（1）當AN平分MAB時，求DM的長；（2）連接BN，當DM=1時，求ABN的面積；部分答案2、【解答】解：連接BC， 旋轉角BAB=45，BAD=45， B在對角線AC上， BC=AB=3， 在RtABC中，AC=3， BC=33， 在等腰RtOBC中，OB=BC=33，在直角三角形OBC中，OC=（33）=63， OD=3OC=33， 四邊形ABOD的周長是：2AD+OB+OD=6+33+33=63、34、【解答】解： 點A1坐標為（3，0），知O A1=3，把x=3代入直線y=x中，得y=4，即A1B1=4. 根據勾股定理，OB1=5， A2坐標為（5，0），O A2=5；把x=5代入直線y=x中，得y=，即A2B2=.根據勾股定理，OB2=， A3坐標為（，0），O A3=； 把x=代入直線y=x中，得y=，即A3B3=.根據勾股定理，OB3=， A4坐標為（，0），O A4=； 同理可得An坐標為（，0），O An=； A2016坐標為（，0）5、【解答】解：連結PQ，如圖， ABC為等邊三角形， BAC=60，AB=AC， 線段AP繞點A順時針旋轉60得到線段AQ， AP=PQ=6，PAQ=60， APQ為等邊三角形， PQ=AP=6， CAP+ BAP=60， BAP+ BAQ=60， CAP= BAQ，在 APC和 ABQ中， APC ABQ， PC=QB=10，在 BPQ中， PB2=82=64，PQ2=62，BQ2=102， 而64+36=100， PB2+PQ2=BQ2， PBQ為直角三角形， BPQ=90， S四邊形APBQ=S BPQ+S APQ=68+62=24+99、【解答】解：由題意設CH=xcm，則DH=EH=（9x）cm， BE：EC=2：1， CE=BC=3cm 在Rt ECH中，EH2=EC2+CH2，即（9x）2=32+x2， 解得：x=4，即CH=4cm10、【解答】解：由題意可得： B=30，AP=30海里， APB=90，故AB=2AP=60（海里），則此時輪船所在位置B處與燈塔P之間的距離為：BP=30（海里）11、【解答】解：如圖1， ACB=90，AC=BC=3， PB=BC=1， CP=2， AP=，如圖2， ACB=90，AC=BC=3， PC=BC=1， AP=，綜上所述：AP的長為或， 13、【解答】解： AB=10，AC=8，BC=6， BC2+AC2=AB2， ABC是直角三角形， DE是AC的垂直平分線， AE=EC=4，DE BC，且線段DE是 ABC的中位線， DE=3， AD=DC=515、答案：（6048，2） 解析：OA，OB2，由勾股定理，得：AB，所以，OC226， 所以，B2（6,2），同理可得：B4（12,2），B6（18,2），所以，B2016的橫坐標為：100866048，所以，B2016（6048,2）18、【解答】解：如圖，在 ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，設BD=x，則CD=14x，由勾股定理得：AD2=AB2BD2=152x2，AD2=AC2CD2=132（14x）2，故152x2=132（14x）2， 解之得：x=9 AD=12 SABC=BCAD=1412=8419、【解答】解：（1）由折疊性質得： ANM ADM， MAN= DAM， AN平分 MAB， MAN= NAB， DAM= MAN= NAB， 四邊形ABCD是矩形， DAB=90， DAM=30， DM=ADtan DAM=3tan30=3=；（2）延長MN交AB延長線于點Q，如圖1所示：四邊形ABCD是矩形， AB DC， DMA= MAQ，由折疊性質得： AN