一次函數（ 待定系數法）教學設計 桓光程一、教學目標：1、理解待定系數法，并會用待定系數法求一次函數的解析式；2、能結合一次函數的圖象和性質，靈活運用待定系數法求一次函數解析式；3、能根據函數圖象確定一次函數的表達式，并由此進一步體會數形結合的思想；4、通過引入待定系數法的過程，向學生滲透轉化的思想，培養學生分析問題，解決問題的能力.二、教學重點與難點：1、重點：用待定系數法求一次函數的解析式；2、難點：結合一次函數的性質，用待定系數法確定一次函數的解析式.三、教學方法：引導探究法四、教學過程：問題與情境師生活動設計意圖活動1 復習引入1、 直線y=2x-3與X軸交點坐標為，與y軸交點坐標為.2、若直線y=kx+b(k0)與直線y=-3x平行，且與y軸交點的縱坐標為2，則k= ，b= .3、若一次函數y=kx+b(k0)，當自變量x=3時函數值y=5，當自變量x=-4時函數值y=-9，你能求出這個一次函數的解析式嗎？你是如何求的？活動2例1：已知一次函數的圖象過點（2，3）與（-1，-3），求這個一次函數的解析式。 教師出示問題1、2學生思考、完成問題，并舉手發言，講明解題思路和依據. 針對學生的回答，教師適當補充教師出示問題3 學生思考并回答教師引導學生分析強調：求一次函數解析式的關鍵是求出k、b的值.教師引導學生分析：可以設為解析式的一般形式y=kx+b，這樣就轉化為引入的問題3類型教師板書解題過程.復習一次函數和坐標軸的交點，以及一次函數與正比例函數的圖象和解析式的關系，本節內容鋪墊. 讓學生初步了解待定系數法，以及用待定系數法求一次函數的解析式的過程.我們解決例1的方法就是待定系數法1、什么是待定系數法呢？2、你能說出用待定系數法確定函數解析式的步驟嗎？練習1：（1）已知一次函數的圖象經過點（-2，5）和點（1，1），求這個一次函數的解析式（2）已知一次函數經過點（0，3）和點（2，1），求這個一次函數的解析式.活動3 例2.“黃金一號”玉米種子的價格為5元千克，如果一次購買2千克以上的種子，超過2千克部分的種子的價格打8折. 1）填出下表：2）寫出購買種子數量與付款金額之間的函數解析式,畫出函數圖象.思考：付款金額y隨數量x變化的規律是否一直不變？若不是，該怎樣分？分成幾段？x的相應范圍是多少？ 函數解析式是否應相應地寫出幾個？函數圖象呢？活動5 小結、布置作業小結： 通過本節課的學習，你有哪些收獲？1、確定一次函數的解析式需要 個條件；關鍵是 .2、用待定系數法求函數解析式的一般步驟是什么？布置作業：反饋練習：1、已知一次函數圖象經過點（0，-3）和點（2，1），求其解析式.2、已知一次函數的圖象經過點（-1，3），且平行于直線y=2x，求其解析式.教師介紹帶定系數法：待定系數法是通過先設出函數的解析式，再根據條件列出方程或方程組求出解析式中未知的系數，從而得出函數解析式的方法.師生共同總結：（1）設關系式；（2）代入對應值；（3）解方程（組）；（4）代入關系式，得出函數解析式.找一名學生板演問題2，其他學生獨立完成練習教師巡視，個別指導. 觀察問題2，（0，3）實際是直線與y軸的交點，可直接得出：b=3，于是可設解析式為y=kx+3，進而求解.師問：你能從圖中讀出什么信息？ 學生觀察圖形，并回答問題.分析：通過讀圖所得，可把該題轉化為練習1中（2）的類型，從而進行求解. 學生完成解題過程找個別同學演示 教師要關注學生是否能用不同的方法求解.學生獨立完成練習，教師巡視，并個別指導.學生思考問題，舉手發表自己的看法，教師可以適當引導. 師生分析：由平行于直線y=-x可知一次函數中的k=-1. 由學生獨立完成解題過程. 使學生明確什么是待定系數法，會說出用待定系數法確定函數解析式的步驟.鞏固待定系數法，讓學生了解只需要兩個條件就能確定出一次函數的解析式。讓學生學會觀察圖形，使學生進一步掌握用待定系數法求一次函數的解析式,同