勾股定理教學設計方案一、教學目標（學習目標與任務）知識與技能知識目標：a. 從現實生活中收集數據、整理數據、分析數據、體會數據在生活中的作用. b.通過情景式設計幫助學生初步掌握分割圖形的證明方法 c.能夠熟練地運用勾股定理，由已知直角三角形中的兩條邊長求出第三條邊長能力目標：能應用公式解決生活實際問題。 過程與方法學習方式：多媒體環境和網絡環境下的自主學習和探究學習。學習過程：1、在教師引導下探究通過質疑、實驗、觀察、思考、猜想、推理論證這一過程使學生進一步理解和掌握勾股定理2、合作學習的過程：通過分組討論，由給出的圖形來探究證明的方法3、思維碰撞的過程：通過對課本的質疑，并經學生自主探求，得出與課本不同的證明方法，讓學生體驗成功 情感態度價值觀通過向學生介紹中國古代在勾股定理研究方面的成就，激發學生熱愛祖國的思想感情，培養他們的民族自豪感，同時教育學生奮發圖強，努力學習課前準備知識（1）直角三角形的基本概念。（2）圖形的變換:平移,旋轉,翻折。（3）多項式的乘法公式。 (4) 了解一般三角形的三邊關系：兩邊之和大于第三邊、兩邊之差小于第三邊 課前準備二、教學內容及重點難點分析（學習內容與學習任務說明）（一）學習重點1利用圖形來證明勾股定理，以及勾股定理的應用2、演示文稿制作（二）學習難點1、由圖形的變換推出勾股定理不同的證明方法突破該難點的方法，通過教師支持材料多媒體文件夾，為學生提供豐富的學習材料和問題探究情境，使學生通過思考、討論與辨析，理解季風氣候成因，歸納出季風氣候的特點。2、獲取、選擇信息的能力，應用信息的能力。初中學生大多具備了瀏覽信息的能力，但如何判斷、篩選、分析、歸納信息并通過自己的思考、內化，完成意義建構，對初中學生來說仍存在相當難度，突破該難點的方法：通過師生間、學生之間的討論、爭論等協作學習方式來促進學生學會對信息的判別和選擇。 三、教學對象分析學生在前一節課已經學過勾股定理的內容，具備了一定的學習能力，對勾股定理興趣較濃、熱情較高，思維活躍，獨立思考、分析能力較強，并敢于表達自己對問題的不同看法，具有一定的自主學習能力、良好的協作學習習慣和計算機操作能力。四、教學媒體闡述（學習環境選擇與學習資源設計）1、學習環境選擇（打）Web教室局域網城域網校園網Interet其他 多媒體教室 /2、學習資源類型（打）（）課件（網絡課件）（）工具（）專題學習網站（）多媒體資源庫（）案例庫（）題庫（）網絡課程（）其它3、學習資源內容簡要說明五、教學過程設計與分析（學習情境創設）（一）學習情境與過程設計 勾股定理教學方案設計一、 創設情景，激發興趣展示2002年在北京召開的國際數學家大會的會標，他們設計的靈感來自何處？-原來是采用了1700多年前中國古代數學家趙爽用來證明勾股定理的弦圖。那么又為何成為勾股定理呢？二、 運用舊知，引處課題原來在我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的直角邊稱為股，斜邊稱為弦。勾股定理揭開了隱含在直角三角形三邊之間的一種奇妙關系。下面我們一起來探索這種關系。三、 動手測量，探索新知從簡單入手，量一量你的兩把直角三角尺的三邊長度，完成表格：三角尺 直角邊a 直角邊b 斜邊c 猜想三邊關系 1 2用幾何畫板進行對一般直角三角形進行驗證所猜想的三邊關系是否真確。四、 數形結合，理解新知書本第 頁，回答問題：1、正方形P的面積=-，與a的關系如何？ 2、正方形Q的面積=-，與b的關系如何？ 3、正方形R的面積=-，與c的關系如何？ 4，三正方形的面積有什么關系？ 5、確定a,b,c的關系。得到結論：在等腰直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。 五、 利用現代手段，全面驗證思考：在一般的直角三角形中，兩直角邊的平方和是否等于斜邊的平方呢？幾何畫板演示：書本網格中任畫一個直角ABC，不妨取AC=3，取BC=4，分別以AC、BC、AB為邊向外作正方形P、Q、R。然后回答問題：1、正方形P的面積=-，與BC的關系如何？ 2、正方形Q的面積=-，與AC的關系如何？ 3、正方形R的面積=-，與AB的關系如何？ 4，三正方形的面積有什么關系？ 5、確定三邊的關系。得到結論：在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。六、 講解例題，功過新知書本例題賞析七、 練習鞏固，及時反饋書本第51頁八、 加深記憶，課堂小結學生談體會1、 通過量一量，算一算，去猜想三邊關系。2、 用幾何圖形和幾何畫板驗證勾股定理。3、 充分體會從特殊到一般的思想方法。4、 初步接觸分類討論的數學思想。九、布置作業，課后復習；2證明猜想。目前世界上可以查到的證明勾股定理的方法有幾百種，連美國第20屆總統加菲爾德于1881年也提供了一種面積證法，而我國古代數學家利用割補、拼接圖形計算面積的思路提供了很多種證明方法，下面咱們采納其中4種(教師制作教具演示， )來進行證明方法一方法二方法三 方法四3.體會從特殊到一般的思想方法。4、體會數形結合的思想方法流程圖創設情境暢游網絡，了解知識