課題18.1.2平行四邊形的判定（第一課時）內容分析學習平行四邊形的三個判定方法：1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；2、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；3、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.教學目標1.經歷平行四邊形判定定理的猜想與證明過程，體會類比思想及探究圖形判定的一般思路.2.掌握平行四邊形從邊的角度的三個判定方法，能根據不同的條件選取適當的判定方法進行推理論證.學情分析經過近兩年的初中學習，學生推理意識與能力有所加強。在知識儲備上，學生已經學習了平行四邊形的性質，對命題與逆命題、定理與逆定理已經有了初步的認識.重難點分析重點：平行四邊形判定定理的探究與應用.難點：通過研究性質定理的逆命題提出判定定理的猜想. 教學過程環節問題與設計設計意圖一溫故知新復習：1、平行四邊形的定義： 的四邊形是平行四邊形. 邊： 2、平行四邊形的性質： 角： 對角線： 3、思考：如何判定一個四邊形是不是平行四邊形？通過對已有知識與經驗的回顧反思，引導學生提出研究平行四邊形的判定問題.二.探索新知 ，學以致用二.探索新知 ，學以致用二.探索新知 ，學以致用1、 平行四邊形的判定1（定義）：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。ABCD如何用幾何語言表示這個判定？ ADCB，ABDC， 四邊形ABCD是平行四邊形 例1、如圖所示，1= 2， 3= 4， 求證：四邊形ABCD是平行四邊形 例2、如圖，在平行四邊形ABCD中，E、 F分別在AD、BC邊上，且AE=CF求證：四邊形BFDE是平行四邊形 2、 探索新知1：（1） 猜想（2）實踐與探索（3）結論獲得與證明ABCD（4）平行平行四邊形的判定2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。如何用幾何語言表示這個判定？ AD=CB，AB=DC， 四邊形ABCD是平行四邊形 （5）回顧例2并思考：能否根據“平行四邊形的判定2”來證明? 例2、如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE=CF求證：四邊形BFDE是平行四邊形 3.探索新知2（1）思考：如果只考慮平行四邊形的一組對邊，能否尋求平行四邊形的判定方法？ 只有一組對邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？（不是，反例：等腰梯形）只有一組對邊平行的四邊形是平行四邊形嗎？（不是，反例：等腰梯形）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形嗎？（是，請加以證明）（2）ABCD平行平行四邊形的判定3：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。如何用幾何語言表示這個判定？ AD=CB，AB=DC， 四邊形ABCD是平行四邊形 （3）回顧例2并思考：能否根據“平行四邊形的判定3”來證明? 例2、如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE=CF求證：四邊形BFDE是平行四邊形 你最喜歡哪種解法？哪種解法最簡單？（4）一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？ 反例： 通過幾何語言的表示使學生加深對平行四邊形定義的理解，體會定義既是性質也是判定. 通過由淺至深的兩道例題的層層遞進，關注學生解題思路的分析，體驗判定1的應用。在教師的引導下，學生回憶學過的一些圖形判定定理的內容，如勾股定理的逆定理，平行四邊形的判定等。通過與相應的圖形的性質定理的對比，得到啟發：可以嘗試從性質定理的逆命題出發研究圖形的判定。從對命題的結構分析中提出猜想，在對原命題正確，而逆命題不一定正確的反思中體會動手操作的合情推理以及證明的必要性。引導學生畫出圖形，寫出已知、求證，證明時，引導學生通過添加輔助線，強調化四邊形為三角形的思想。通過幾何語言的表示使學生加深對平行四邊形評定2的理解。通過一題多解，開闊學生的思維，提高學生學習的積極性。引導學生通過畫圖的方式，對這三個命題進行合情推理，對不正確的的說法舉出反例，對正確的說法則給以證明。通過一題多解，開闊學生的思維，提高學生學習的積極性。并引導學生總結各解法的優缺點，從多種解法中選取最佳解法，提高解題效率。三.歸納小結四.融會貫通回顧本節課主要內容：平行四邊形的三個判定方法（從邊考慮）：1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；2、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；3、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.課堂基礎知識檢測1、判斷正誤。(1)一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。(2)一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。(3)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。2.判斷下列四邊形是否為平行四邊形。 （1） （2） （3） （4）3、(1)如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，要使 四邊形ABCD為平行四邊形，可以添加的條件是_（添加一個即可）(2)如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，要使四邊形ABCD為平行四邊形，可以添加的條件是_（添加一個即可）由學生自己總結，然后教師有針對性的補充和強調。通過課堂基礎知識檢測，及時了解學生對本節課的重點知識的掌握情況，加深對所學知識的理解。四.體會分享與課后作業1請同學們暢談本節課的收獲。 2想一想：能否從角、對角線出發，找出新的平行四邊的判定方法呢？3課后作業： （