19.2.1正比例函數（第1課時）一、教學目標理解正比例函數的概念；掌握正比例函數解析式特點經歷用函數解析式表示函數關系的過程，進一步發展符號意識；經歷從一類具體函數中抽象出正比例函數概念的過程，發展數學抽象概括能力會從實際問題中提煉出正比例函數的解析式二、教學重點 理解正比例函數意義及解析式特點能根據要求完成轉化，解決問題三、教學難點：正比例函數的概念 四、教學過程 （一）、回顧交流，探索新知1、【知識回顧】前面我們學習了函數的概念及表示方法，那么函數是怎么定義的？函數的表示方法有哪些？一般地，在一個變化過程中，有兩個變量x和y，并且對于x每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們說x是自變量， y是x的函數。函數的三種表示方法：解析式法、列表法和圖像法。今天，我們繼續研究函數，我們要研究一個較為簡單、應用廣泛的函數正比例函數 。2、想一想 2011年開始運營的京滬高速鐵路全長1318km.設列車平均速度為300km/h.考慮以下問題:（1）乘京滬高鐵列車,從始發站北京南站到終點站海虹橋站,約需多少小時(結果保留小數點后一位)? 13183004.4(h). （2）京滬高鐵列車的行程y(單位:km)與運行時間t(單位:h)之間有何數量關系?y=300t(3)京滬高鐵列車從北京南站出發2.5h后,是否已經過了距始發站1100 km的南京南站? y=3002.5=750(km), 故列車尚未到達距始發站1100km的南京南站. 3、想一想 y=300t中,變量和常量分別是什么?其對應關系是函數關系嗎?誰是自變量,誰是函數?自變量與常量按什么運算符號連接起來的?（二）、學習新知（1）、下列問題中的變量對應規律可用怎樣的函數表示?圓的周長L隨半徑r的大小變化而變化鐵的密度為78g/cm3鐵塊的質量m（g）隨它的體積V（cm3）的大小變化而變化每個練習本的厚度為05cm一些練習本摞在一些的總厚度h（cm）隨這些練習本的本數n的變化而變化冷凍一個0的物體，使它每分鐘下降2物體的溫度（）隨冷凍時間t（分）的變化而變化答應:根據圓的周長公式可得：L=2r依據密度公式p=可得：m=78V據題意可知： h=05n據題意可知：T=-2t我們觀察這些函數關系式，不難發現這些函數都是常數與自變量乘積的形式，和y=300t,y=200x的形式一樣歸納:一般地,形如y=kx(k是常數,k0)的函數,叫做正比例函數,其中k叫做比例系數.（三）例題講解例1：下列式子,哪些表示y是x的正比例函數?如果是,請你指出正比例系數k的值.解: y= 是正比例函數,正比例系數k= . y=2x是正比例函數,正比例系數k=2., 都不是正比例函數課堂練習：pg87練習1、2例2：若y=(k-1)x是正比例函數,則;解析根據正比例函數定義,利用比例系數k0,或者x的指數為1列不等式或方程進行求解. y=(k-1)x是正比例函數,k-10,k1. y=2xm是正比例函數,則m=. 解析y=2xm是正比例函數,m=1. （課堂練習）函數y=(k-2) 中,當k=時,它是正比例函數.解析函數y=(k-2) 是正比例函數, k=-2. 例3：若y與x-2成正比例關系,且x=4時,y=5.求y關于x的函數關系式.解析根據y與x-2成正比例關系可設y=k(x-2),再把x=4時,y=5代入求出k的值即可.解:設y=k(x-2),則有k(4-2)=5, 解得k= 所以y關于x的函數關系式為y= x-5. （四）課堂小結 1、正比例函數的概念:形如y=kx(k是常數,k0)的函數,叫做正比例函數,其中k叫做比例系數;2、會用正比例函數定義來判斷函數是否為正比例函數;并且會用正比例函數定義來求一些字母的取值;解題時注意:判定一個函數是否為正比例函數,要化簡后再判斷.檢測反饋1.下面四個小題中兩個變量成正比例的是() A.兒童的身高和年齡 B.等腰梯形的上底固定時,下底和面積C.圓柱的高和體積D.長方體的底面是邊長為定值a的正方形,它的體積和高 2.若y=5x3m-2是正比例函數,則m=3.y=(k-2)x2+5x是正比例函數,則k的值為. 4.下列式子,哪些表示y是x的正比例函數?如果是,請你指出正比例系數k的值. (1)y=-0.1x; (2)