15.2.3 整數指數冪教學設計一、教學目標知識與技能目標 1、理解負整數指數冪的意義。2、熟練運用整數指數冪運算性質進行運算。過程與方法目標 1、通過觀察、推理、總結得出負整數指數冪的意義。2、體驗利用負整數指數冪進行乘除法的轉化。情感、態度與價值觀目標 啟發學生通過獨立思考、同伴交流、自主發現問題解決問題，從而提高學生的學習興趣和學習主動性。二、教學重點 理解負整數指數冪的意義，掌握運算性質。三、教學難點 理解負整數指數冪的產生過程和意義。四、教學過程（一） 復習導入師：我們知道，當n是正整數時，那么正整數指數冪還有那些運算性質呢？生：（1）同底數冪的乘法：（m,n是正整數）（2）冪的乘方：（m,n是正整數）（3）積的乘方：（m,n是正整數）（4）同底數冪的除法：（m,n是正整數,mn）（5）商的乘方： （a0,n是正整數）（6）0指數冪的運算：當a0時，（教師出示幻燈片）思考：中指數 m可以是負整數嗎？如果可以，那么負整數指數冪表示什么？師：這就是我們今天要學習的“整數指數冪”。（板書課題）（二） 新課講授問題1：導入中的思考題師：在正整數指數冪的運算性質中：那么，當m=n時，當mn時，生1：當時生2：由正整數指數冪的運算性質（4）得到師：幻燈片出示，請同學思考和，和的關系。生：相等師：歸納：一般地，當n是正整數時，這就是說，是的倒數。引入負整數指數冪后，指數的取值范圍就擴大到全體整數。練一練：1、課本145頁練習第一題2、填空：（ ） （ ） （ ）( ) 例題：利用負整數指數冪把下列各式化成不含分母的式子 解： 問題2：引入負整數指數和0指數后，運算性質（m,n是正整數,mn）可以擴大到m,n是全體整數。引入負整數指數和0指數后，運算性質（m,n是正整數）能否擴大到m,n是任意整數的情形？師：出示幻燈片：歸納：這條性質對于m,n是任意整數的情形仍然成立。師：類似于上面的觀察，可以進一步用負整數指數冪或0指數冪，對于前面提到的其他正整數指數冪的運算性質進行試驗，看這些性質在整數指數冪范圍內是否還適用。（學生分組對不同的性質進行驗證。）教師總結：事實上，隨著指數的取值范圍由正整數推廣到全體整數，前面提到的運算性質也推廣到整數指數冪。即：（1）同底數冪的乘法：（m,n是整數）（2）冪的乘方：（m,n是整數）（3）積的乘方：（m,n是整數）例題（課本144頁例9）（三） 隨堂練習 （四）課堂小結學生一起談本節課的收獲，教師適當進行補充（五）課后作業課本145頁練習第2題課本147頁第7題（六）板書設計15.2.3 整數指數冪1、正整數指數冪運算性質： （1）同底數冪的乘法：（m,n是正整數）（2）冪的乘方：（m,n是正整數）（3）積的乘方：（m,n是正整數）（4）同底數冪的除法：（m,n是正整數,mn）（5）商的乘方： （a0,n是正整數）2、負指數定義：3、歸納整數指數冪運算性質： （1）（m,n是整數）（2）（m,n是整數）（3）（m,n是整數）五、課后反思本節課教學的主要內容是整數指數冪，整數指數是在學生學習了分式的基本性質及乘除法之后的教學，教材中利用分式除法的意義及同底數冪相除的性質給出負指數及零指數的意義。在教學中我在復習冪的有關運算性質后提出問題“冪的這些運算性質中指數都要求是正整數，如果是負數又表示什么意義呢？通過小組合作討論讓學生