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文檔簡介

22 1 1二次函數 如圖 正方體的六個面是全等的正方形 設正方體的棱長為x 表面積為y 顯然對于x的每一個值 y都有一個對應值 即y是x的函數 它們具體的關系可以表示為 引入新知 問題1 多邊形的對角線數d與邊數n有什么關系 由圖中可以想出 如果多邊形有n條邊 那么它有 個頂點 從一個頂點出發(fā) 連接與這點不相鄰的各頂點 可以作條對角線 因為像線段MN與NM那樣 連接相同兩頂點的對角線是同一條對角線 所以多邊形的對角線總數 n n 2 想一想 上式表示了多邊形的對角線數d與邊數n之間的關系 對于n的每一個值 d都有一個對應值 即d是n的函數 想一想 問題2 某工廠一種產品現在的年產量是20件 計劃今后兩年增加產量 如果每年都比上一年的產量增加x倍 那么兩年后這種產品的產量y將隨計劃所定的x的值而確定 y與x之間的關系應怎樣表示 這種產品的原產量是20件 一年后的產量是件 再經過一年后的產量是件 即兩年后的產量為 20 20 x 20 20 x x 20 20 x 想一想 式表示了兩年后的產量y與計劃增產的倍數x之間的關系 對于x的每一個值 y都有一個對應值 即y是x的函數 想一想 y 6x2 有什么共同點 函數 在上面的問題中 函數都是用自變量的二次式表示的 一般地 形如 的函數 叫做二次函數 其中 x是自變量 a b c分別是函數表達式的二次項系數 一次項系數和常數項 細心觀察 現在我們學習過的函數有 回顧我們都學過那些函數 一般式是什么 你能說出他們命名的原因嗎 一次函數 反比例函數 二次函數 可以發(fā)現 這些函數的名稱都反映了函數解析式與自變量的關系 其中包括正比例函數 y kx k 0 1 一個圓柱的高等于底面半徑 寫出它的表面積S與半徑r之間的關系式 2 n支球隊參加比賽 每兩隊之間進行一場比賽 寫出比賽的場次數m與球隊數n之間的關系式 每個球隊都要跟 n 1 支球隊進行比賽 因此

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