時間:2016.11.2課題：線段的垂直平分線的性質(zhì)班級：八（7）班授課人：馬倩教學目標知識與技能：探究并掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定過程與方法:經(jīng)歷探究過程，體驗軸對稱的特點，進一步發(fā)展學生的推理證明意識和能力情感態(tài)度與價值觀：在數(shù)學活動中獲得成功的體檢，克服困難的意識，建立自尊心教學重難點重點：線段垂直平分線的性質(zhì)和判定難點：線段垂直平分線的性質(zhì)和判定的應用以及它們的區(qū)別教具準備多媒體課件、三角尺教學過程溫故知新1、 我們已經(jīng)學習過軸對稱圖形，線段是軸對稱圖形嗎？（生：是軸對稱圖形）2、 你能找出它的對稱軸嗎？（生：對折，讓線段的兩個端點重合）3、 線段的對稱軸和這條線段有什么關(guān)系?說明理由。（從軸對稱圖形的定義出發(fā)，可知對稱軸是線段的垂直平分線）師：我們是不是只要知道線段的垂直平分線的定義就可以了呢？今天我們一起來探究（引出課題：）線段的垂直平分線的性質(zhì)探究新知探究新知探究新知探究1:線段的垂直平分線的性質(zhì)P2P3如圖，直線l垂直平分線段AB，P1，P2，P3，是l上的點，請猜想點P1,P2,P3，到點A 、B 的距離之間的數(shù)量關(guān)系A(chǔ)BP1生猜想:相等（）、如果把線段沿直線對折，你能驗證你的猜想嗎？（）、你能用自己的語言歸納你的猜想嗎？ABPMN猜想：線段垂直平分線上的點到這條線段兩端點的距離相等。已知：如圖， C直線MNAB,垂足為C, 且AC=BC.點P在MN上.求證： PA=PB師引導要證線段相等，轉(zhuǎn)化為證線段所在的三角形全等，學生板演證明過程。線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點到這條線段兩端點的距離相等。符號語言：AC=BC,MNAB,P是MN上任意一點(已知),PA=PB(線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點距離相等).性質(zhì)定理的作用是什么？提供了一種證明線段相等的重要方法。探究：線段的垂直平分線的判定反過來，如果PA =PB，那么點P 是否在線段AB 的 PAB 垂直平分線上呢？點P 在線段AB 的垂直平分線上 已知：如圖，PA =PBC 求證：點P 在線段AB 的垂直平分線上教師引導：要證點在線段的垂直平分線上，就要證過得一條直線是線段的垂直平分線，即垂直AB且過AB中點，轉(zhuǎn)化為證角相等和線段相等，即證三角形全等，從而想到要構(gòu)造三角形全等，可以過P作AB的垂線，證垂足是中點，學生獨自完成，教師巡視糾錯。線段垂直平分線的判定：到線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上用幾何符號表示為：PA =PB，點P 在AB 的垂直平分線上判定定理有什么作用？可判定點的位置，但不能確定這條線段的垂直平分線。探究3：線段垂直平分線的集合定義由線段的垂直平分線的性質(zhì)可知，線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等；由判定可知，與線段兩個端點的距離相等的點都在這條線段的垂直平分線上因此，線段的垂直平分線可以看成與線段兩個端點距離相等的所有點的集合。l鞏固新知判斷題：1、如圖直線MN垂直平分線段AB，則AE=AF。2、如圖線段MN被直線AB垂直平分，則ME=NE。3、如圖PA=PB，則直線MN是線段AB的垂直平分線。計算題：如圖所示，在ABC中，AB=AC32，MN是AB的垂直平分線，且有BC=21，求BCN的周長。課堂小結(jié)一、線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端 點的距離相等。二、與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條 線段的垂直平分線上。三、 線段的垂直平分線的集合定義： 線段的垂直平分線可以看