2013-2014學(xué)年黑龍江大慶房頂中學(xué)初二第一學(xué)期期末測試數(shù)學(xué)試卷（帶解析）1、下列計算正確的是（）Aa3+a2=2a5B（2a3）2=4a6C（a+b）2=a2+b2Da6a2=a3【答案】B.【解析】試題分析：冪的加減乘除運算:1.同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加;2.冪的乘方公式:(am)n=amn;3.冪的積的乘方公式:(ab)n=anbn;4.冪的加減運算,是同類項的才能合并,由題,A選項,a3和a2不是同類項不能合并，故本選項錯誤；B選項（2a3）2=4a6，正確；C選項應(yīng)為（a+b）2=a2+b2+2ab，故本選項錯誤；D選項應(yīng)為a6a2=a4，故本選項錯誤,故選B考點：整式的計算.2、若實數(shù)x、y、z滿足（xz）24（xy）（yz）=0，則下列式子一定成立的是（）Ax+y+z=0Bx+y2z=0Cy+z2x=0Dz+x2y=0【答案】D.【解析】試題分析：完全平方公式:（a+b）2=a2+b2+2ab，由題,（xz）24（xy）（yz）=0，x2+z22xz4xy+4xz+4y24yz=0，x2+z2+2xz4xy+4y24yz=0，（x+z）24y（x+z）+4y2=0，（x+z2y）2=0，z+x2y=0故選D考點：完全平方公式.3、如圖，ABC的三個頂點分別在直線a、b上，且ab，若1=120，2=80，則3的度數(shù)是（）A40B60C80D120【答案】A.【解析】試題分析：兩直線平行,內(nèi)錯角相等,由題,ab，1=2+3，1=120，2=80，3=12080=40，故選A.考點：平行線的性質(zhì).4、恩施生態(tài)旅游初步形成，2011年全年實現(xiàn)旅游綜合收入9086600000元數(shù)9086600000用科學(xué)記數(shù)法表示（保留三個有效數(shù)字），正確的是（）A9.09109B9.0871010C9.08109D9.09108【答案】A.【解析】試題分析：把一個數(shù)寫做的形式，其中，n是整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法,從左邊第一個不是零的數(shù)字起到右邊精確的數(shù)位止的所有數(shù)字，都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字,由題,9086600000=9.08661099.09109,故選A考點：科學(xué)記數(shù)法和有效數(shù)字.5、如圖，有四張不透明的卡片除正面的算式不同外，其余完全相同，將它們背面朝上洗勻后，從中隨機抽取一張，則抽到得卡片上算式正確的概率是（）ABCD1【答案】B.【解析】試題分析：如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）=,由題,四張卡片中第一張和第三張正確，四張卡片中有兩張正確，故隨機抽取一張，則抽到得卡片上算式正確的概率是=，故選B考點：古典概率.6、如圖，ABC內(nèi)有一點D，且DA=DB=DC，若DAB=20，DAC=30，則BDC的大小是A100B80C70D50【答案】A.【解析】試題分析：三角形的內(nèi)角和為180,由題,DA=DB=DC，ABD=DAB=20，ACD=DAC=30,DBC=DCB,DBC=(180-ABD-DAB-ACD-DAC)=40,BDC=180-2DBC=100,故選A.考點：等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理.7、用固定的速度如圖所示形狀的杯子里注水，則能表示杯子里水面的高度和注水時間的關(guān)系的大致圖象是（）ABCD【答案】C.【解析】試題分析：函數(shù)圖像中圖形表示了自變量和函數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系,由題,因瓶子下面窄上面寬，且相同的時間內(nèi)注入的水量相同，所以下面的高度增加的快，上面增加的慢，即圖象應(yīng)越來越緩，分析四個圖象只有C符合要求,故選C考點：函數(shù)圖像.8、如圖，在ABC中，B=30，BC的垂直平分線交AB于E，垂足為D若ED=5，則CE的長為（）A10 B8 C5 D2.5【答案】A.【解析】試題分析：垂直平分線上的點到兩端的距離相等,30所對的直角邊是斜邊的一半,由題,DE是線段BC的垂直平分線，BE=CE，BDE=90，B=30，BE=2DE=25=10（30所對的直角邊是斜邊的一半），CE=BE=10,故選A考點：線段垂直平分線和直角三角形的性質(zhì).9、如圖，小強利用全等三角形的知識測量池塘兩端M、N的距離，如果PQONMO，則只需測出其長度的線段是（）APOBPQCMODMQ【答案】B.【解析】試題分析：全等三角形的對應(yīng)邊相等,由題,PQONMO,MN=PQ,只需求得線段PQ的長，故選B考點：三角形的全等.10、利用基本尺規(guī)作圖，下列條件中，不能作出唯一直角三角形的是（）A已知斜邊和一銳角B已知一直角邊和一銳角C已知斜邊和一直角邊D已知兩個銳角【答案】D.【解析】試題分析：全等三角形的判定方法有:1.邊邊邊(SSS);2.邊角邊(SAS);3.角角邊(AAS);4.角邊角(ASA);5.直角三角形中的斜邊直角邊(HL),由題,A選項符合全等三角形的判定AAS，能作出唯一直角三角形；B選項符合全等三角形的判定SAS，能作出唯一直角三角形；C選項符合全等三角形的判定HL，能作出唯一直角三角形；D選項因為已知兩個銳角，而邊長不確定，故這樣的三角形可作很多，而不是唯一的,故選D考點：三角形全等的判定.11、已知：如圖，點D、E分別在AB、AC邊上，ABEACD，AC=15，BD=9，則線段AD的長是（）A6 B9 C12 D15【答案】A.【解析】試題分析：全等三角形的對應(yīng)邊相等,由題,ABEACD，AD=AE，AB=AC=15，AD=ABBD=159=6故選A考點：三角形的全等.12、觀察圖形，并閱讀相關(guān)的文字：那么8條直線相交，最多可形成交點的個數(shù)是（）A21B28C36D45【答案】B.【解析】試題分析：找規(guī)律的方法是從特殊到一般,由題,觀察圖形可得：兩條直線1個交點,三條直線1+2個交點,四條直線1+2+3個交點,n條直線相交最多可形成的交點個數(shù)為1+2+3+n-1=，8條直線相交，最多可形成交點的個數(shù)為=28,故選B考點：找規(guī)律.13、設(shè)ab0，a2+b26ab=0，則（）2的值等于_.【答案】2.【解析】試題分析：將幾個式子的和看成一個整體,由題,由a2+b26ab=0可得（ba）2=4ab,（a+b）2=8ab，,得=2.考點：整體思想.14、如圖，CDAB，垂足為C，1=130，則2=_度【答案】40.【解析】試題分析：對頂角相等,由圖知，1和ACE是對頂角，1=ACE=130，即ACD+2=130，CDAB，ACD=90，130=90+2，解得2=40考點：對頂角.15、2011年湛江市社會經(jīng)濟實現(xiàn)快速發(fā)展，全市城鎮(zhèn)居民全年可支配收入約為17000元，數(shù)據(jù)17000用科學(xué)記數(shù)法表示為_（保留兩位有效數(shù)字）【答案】1.7104【解析】試題分析：把一個數(shù)寫做的形式，其中，n是整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法,從左邊第一個不是零的數(shù)字起到右邊精確的數(shù)位止的所有數(shù)字，都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字,由題,17000=1.71041.7104考點：科學(xué)記數(shù)法.16、擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個面上分別標(biāo)有數(shù)字16，擲得朝上的一面的數(shù)字為奇數(shù)的概率是_【答案】.【解析】試題分析：如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）=,由題,正方體骰子，六個面上分別刻有的1，2，3，4，5，6六個數(shù)字中，奇數(shù)為1，3，5，則向上一面的數(shù)字是奇數(shù)的概率為=考點：古典概率.17、在ADB和ADC中，下列條件：BD=DC，AB=AC；B=C，BAD=CAD；B=C，BD=DC；ADB=ADC，BD=DC能得出ADBADC的序號是_【答案】.【解析】試題分析：全等三角形的判定方法有:1.邊邊邊(SSS);2.邊角邊(SAS);3.角角邊(AAS);4.角邊角(ASA);5.直角三角形中的斜邊直角邊(HL),由題,在ADB和ADC中，AD=AD，若添加條件BD=DC，AB=AC，根據(jù)全等三角形的判定定理SSS可以證得ADBADC,故本選項正確；在ADB和ADC中，AD=AD，若添加條件B=C，BAD=CAD，根據(jù)全等三角形的判定定理AAS可以證得ADBADC,故本選項正確；在ADB和ADC中，AD=AD，若添加條件B=C，BD=DC，由SSA不可以證得ADBADC,故本選項錯誤；在ADB和ADC中，AD=AD，若添加條件ADB=ADC，BD=DC，根據(jù)全等三角形的判定定理SAS可以證得ADBADC,故本選項正確；綜上所述，符合題意的序號是.考點：三角形全等的判定.18、五一節(jié)某超市搞促銷活動：一次性購物不超過150元不享受優(yōu)惠；一次性購物超過150元但不超過500元一律九折；一次性購物超過500元一律八折王寧兩次購物分別付款120元、432元，若王寧一次性購買與上兩次相同的商品，則應(yīng)付款_元【答案】480元或528元.【解析】試題分析：銷售問題中如果存在不確定條件,需要分類討論,由題,因為432不能確定是第二種還是第三種情況,所以需要分類,一次性購物超過150元，但不超過500元一律9折則在這個范圍內(nèi)最低付款135元，因而第一次付款120元，沒有優(yōu)惠；第二次購物時：是第二種優(yōu)惠，可得出原價是4320.9=480（符合超過150不高于500）,則兩次共付款：120+480=600元，超過500元，則一次性購買應(yīng)付款：6000.8=480元；當(dāng)?shù)诙胃犊钍浅^500元時：可得出原價是4320.8=540（符合超過500元），則兩次共應(yīng)付款：120+540=660元，則一次性購買應(yīng)付款：6600.8=528元,則一次性購買應(yīng)付款：480元或528元考點：銷售問題.19、計算：.【答案】24690.【解析】試題分析：直接計算的話,計算量較大,發(fā)現(xiàn)分母中的式子1234512347轉(zhuǎn)化一下后可以用平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b),從而減少計算,由題,=24690.試題解析：由題,=24690.考點：平方差公式.20、某位同學(xué)做一道題：已知兩個多項式A、B，求AB的值他誤將AB看成A+B，求得結(jié)果為3x23x+5，已知B=x2x1（1）求多項式A；（2）求AB的正確答案【答案】（1）A=2x22x+6;（2）AB=x2x+7【解析】試題分析：多項式的加法實際上是同類項的合并,是同類項的合并,去括號法則實際上是乘法對加法的分配律,一項一項乘,其中要注意括號前是負數(shù)的情況,減去一個多項式,需要加括號,（1）由已知，A+B=3x23x+5，B=x2x1,則A=A+B-B=3x23x+5（x2x1）=3x23x+5x2+x+1=2x22x+6;（2）AB=2x22x+6（x2x1）=2x22x+6x2+x+1=x2x+7試題解析：（1）由已知，A+B=3x23x+5，B=x2x1,則A=A+B-B=3x23x+5（x2x1）=3x23x+5x2+x+1=2x22x+6;（2）AB=2x22x+6（x2x1）=2x22x+6x2+x+1=x2x+7考點：多項式的加法和去括號.21、先化簡，再求值：2x2+（x2+3xy+2y2）（x2xy+2y2），其中x=，y=3【答案】原式=4xy=6.【解析】試題分析：化簡求值是一個典型的數(shù)學(xué)試題,做的步驟必須是按照整式加減的法則和順序先化簡,然后代入求值,化簡得過程要寫出來,務(wù)必準(zhǔn)確,還有一定的格式要求,原式=2x2x2+3xy+2y2x2+xy2y2=（211）x2+（3+1）xy+（22）y2=4xy，當(dāng)x=，y=3時，原式=43=6試題解析：解：原式=2x2x2+3xy+2y2x2+xy2y2=（211）x2+（3+1）xy+（22）y2=4xy，當(dāng)x=，y=3時，原式=43=6考點：整式的計算.22、如圖，直線AB與CD相交于O，OE平分AOB，OF平分COD（1）圖中與COA互補的角是_；（把符合條件的所有角都寫出來）（2）如果AOC=35，求EOF的度數(shù)【答案】(1)AOD或COB;(2)EOF為145或215.【解析】試題分析：(1)兩個角的和為180,稱這兩個角互補,求COA互補,即找出所有與COA的和為180的角,由題,直線AB與CD相交于O，圖中與COA互補的角是AOD或COB;(2)EOF可以看成AOE和AOF的和,只要求出AOF即可,而AOF與AOC互余,由題,OE平分AOB，OF平分COD,AOE=90，COF=90，AOC=35，EOF=AOE+COFAOC=90+9035=145,或EOF=AOE+COF+AOC=215試題解析：（1）直線AB與CD相交于O，圖中與COA互補的角是AOD或COB（2）OE平分AOB，OF平分COD,AOE=90，COF=90，AOC=35，EOF=AOE+COFAOC=90+9035=145,或EOF=AOE+COF+AOC=215考點：補角和垂直.23、小亮家距離學(xué)校8千米，昨天早晨，小亮騎車上學(xué)途中，自行車“爆胎”，恰好路邊有“自行車”維修部，幾分鐘后車修好了，為了不遲到，他加快了騎車到校的速度回校后，小亮根據(jù)這段經(jīng)歷畫出如下圖象該圖象描繪了小亮行的路程S與他所用的時間t之間的關(guān)系請根據(jù)圖象，解答下列問題：（1）小亮行了多少千米時，自行車“爆胎”？修車用了幾分鐘？（2）小亮到校路上共用了多少時間？（3）如果自行車沒有“爆胎”，一直用修車前的速度行駛，那么他比實際情況早到或晚到學(xué)校多少分鐘（精確到0.1）？【答案】（1）3千米；修車用了1510=5（分鐘）；（2）30分鐘；（3）他比實際情況早到學(xué)校3.3分鐘【解析】試題分析：看一個函數(shù)圖像,需要看清楚x軸和y軸表示什么,水平線表示y沒變化,上升直線表示y勻速增加,直線的斜率就是增加的速度,（1）由題,在10分鐘時,S沒變化,說明在此處爆胎,小亮行了3千米時，自行車“爆胎”；不變的時間一直到15分鐘,故修車用了1510=5（分鐘）；（2）從圖像上直接可以看到小亮到校路上共用了30分鐘；（3）小亮修車前的速度為310=（千米/分鐘），按此速度到校共需時間為8=（分鐘），30-=3.3（分鐘），則他比實際情況早到學(xué)校3.3分鐘試題解析：（1）由題,在10分鐘時,S沒變化,說明在此處爆胎,小亮行了3千米時，自行車“爆胎”；不變的時間一直到15分鐘,故修車用了1510=5（分鐘）；（2）從圖像上直接可以看到小亮到校路上共用了30分鐘；（3）小亮修車前的速度為310=（千米/分鐘），按此速度到校共需時間為8=（分鐘），30-=3.3（分鐘），則他比實際情況早到學(xué)校3.3分鐘考點：函數(shù)圖像.24、如圖，在MNP中，MNP=45，H是高MQ和高NR的交點，求證：HN=PM【答案】證明見解析.【解析】試題分析：證明線段相等的方法一般是三角形的全等,要想證明HN=PM,找到包含這兩條線段的三角形MQP