21力學(xué)考點一 形變和彈力彈力產(chǎn)生的條件是“接觸且有彈性形變”.若物體間雖然有接觸但無拉伸或擠壓，則無彈力產(chǎn)生.在許多情況下由于物體的形變很小，難于觀察到，因而判斷彈力的產(chǎn)生要用“反證法 ”，即由已知運動狀態(tài)及有關(guān)條件，利用平衡條件或牛頓運動定律進行逆向分析推理.另外，A、B兩個物體之間有作用力，B物體所受彈力的直接原因是A物體發(fā)生形變，A物體受到彈力的直接原因是B物體發(fā)生形變.【例1】如圖所示,一勻質(zhì)木棒,擱置于臺階上保持靜止,下圖關(guān)于木棒所受的彈力的示意圖中正確的是（ ）考點二 輕繩、輕桿、輕彈簧的彈力要區(qū)分輕繩、輕桿、輕彈簧三個模型彈力的特點：輕繩：繩對物體的拉力是沿繩收縮的方向.同一根繩上各點受拉力大小都相等.輕桿：桿對物體的彈力不一定沿桿方向，如果輕直桿只有兩端受力而處于平衡狀態(tài)，則輕桿兩端對物體的彈力方向一定沿桿方向.輕彈簧：彈簧對物體的力可能為支持力，也可能為拉力，但一定沿彈簧軸線方向.【例2】.如圖所示，為一輕質(zhì)彈簧的長度和彈力大小的關(guān)系根據(jù)圖象判斷，正確的結(jié)論是 ( )A彈簧的勁度系數(shù)為1 Nm B彈簧的勁度系數(shù)為100 NmC. 彈簧的原長為6 cm D彈簧伸長02 m時，彈力的大小為4 N考點三 彈力大小的計算例4、探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系時，在彈性限度內(nèi)，懸掛15N重物時，彈簧長度為0.16m；懸掛20N重物時，彈簧長度為0.18m，則彈簧的原長L原和勁度系統(tǒng)k分別為（ ）AL原0.02mk500NmBL原0.10mk500NmCL原0.02mk250NmDL原0.10mk250Nm【變式探究】2、如圖所示，滑輪本身的質(zhì)量可忽略不計，滑輪軸O安在一根輕木桿B上，一根輕繩AC繞過滑輪，A端固定在墻上，且繩保持水平，C端下面掛一個重物，BO與豎直方向夾角，系統(tǒng)保持平衡，若保持滑輪的位置不變，改變的大小，則滑輪受到木桿的彈力大小變化情況是( )A只有角變小，彈力才變小B只有角變大，彈力才變大C不論角變大或變小，彈力都變大D不論角變大或變小，彈力都不變考點五 摩擦力的大小及方向的判斷圖2-1-7例5、用輕彈簧豎直懸掛的質(zhì)量為m物體，靜止時彈簧伸長量為L0現(xiàn)用該彈簧沿斜面方向拉住質(zhì)量為2m的物體，系統(tǒng)靜止時彈簧伸長量也為L0，斜面傾角為30，如圖2-1-7所示.則物體所受摩擦力（ ） A等于零 B大小為,方向沿斜面向下C大于為，方向沿斜面向上D大小為mg,方向沿斜面向上 例6、如圖2-1-8, 一固定斜面上兩個質(zhì)量相同的小物塊A和B緊挨著勻速下滑, A與B的接觸面光滑. 已知A與斜面之間的動摩擦因數(shù)是B與斜面之間動摩擦因數(shù)的2倍, 斜面傾角為. ，則B與斜面之間的動摩擦因數(shù)是（ ）圖2-1-8A BCD【變式探究】1、如圖所示，兩個等大的水平力F分別作用在B和C上A、B、C都處于靜止狀態(tài)各接觸面與水平地面平行A、C間的摩擦力大小為f1，B、C間的摩擦力大小為f2，C與地面間的摩擦力大小為f3，則（ ）Af1=0，f2=0，f3=0 Bf1=0，f2=F，f3=0Cf1=F，f2=0，f3=0Df1=0，f2=F，f3=F【變式探究】2、如圖所示，小木塊以初速度沿三角形木塊a的粗糙斜面向上滑動，至速度為零后又沿斜面加速返回斜面底端，三角形木塊a始終相對水平面保持靜止，則水平面對三角形木塊a的摩擦力方向是( )A始終向左 B始終向右 C先向左后向右 D先向右后向左【經(jīng)典考題精析】（2013山東卷）如圖所示，用完全相同的輕彈簧A、B、C將兩個相同的小球連接并懸掛，小球處于靜止狀態(tài)，彈簧A與豎直方向的夾角為30，彈簧C水平，則彈簧A、C的伸長量之比為()A.4B4C12D21（2013廣東卷）如圖所示，物體P靜止于固定的斜面上，P的上表面水平現(xiàn)把物體Q輕輕地疊放在P上，則()AP向下滑動BP靜止不動CP所受的合外力增大DP與斜面間的靜摩擦力增大（2013福建卷）質(zhì)量為M、長為L的桿水平放置，桿兩端A、B系著長為3L的不可伸長且光滑的柔軟輕繩，繩上套著一質(zhì)量為m的小鐵環(huán)已知重力加速度為g，不計空氣影響(1)現(xiàn)讓桿和環(huán)均靜止懸掛在空中，如圖甲，求繩中拉力的大小；(2)若桿與環(huán)保持相對靜止，在空中沿AB方向水平向右做勻加速直線運動，此時環(huán)恰好懸于A端的正下方，如圖乙所示求此狀態(tài)下桿的加速度大小a；為保持這種狀態(tài)需在桿上施加一個多大的外力，方向如何？【當堂鞏固】1關(guān)于力的概念，下列說法正確的是 ()A一個力必定聯(lián)系著兩個物體，其中每個物體既是受力物體，又是施力物體B放在桌面上的木塊受到桌面對它向上的彈力，這是由于木塊發(fā)生微小形變而產(chǎn)生的C壓縮彈簧時，手先給彈簧一個壓力F，等彈簧再壓縮x距離后才反過來給手一個彈力D根據(jù)力的作用效果命名的不同名稱的力，性質(zhì)可能也不相同2三個相同的支座上分別擱著三個質(zhì)量和直徑都相等的光滑圓球a、b、c，支點P、Q在同一水平面上a的重心位于球心，b、c的重心分別位于球心的正上方和正下方，如圖1甲，三球皆靜止，支點P對a球的彈力為FNa，對b球和c球的彈力分別為FNb和FNc，則().AFNaFNbFNcBFNbFNaFNcCFNbFNaFNbFNc4如圖2所示，A、B兩個物塊的重力分別是GA3 N，GB4 N，彈簧的重力不計，整個裝置沿豎直方向處于靜止狀態(tài)，這時彈簧的彈力F2 N，則天花板受到的拉力和地板受到的壓力，有可能是 ()A1 N和6 NB5 N和6 NC1 N和2 ND5 N和2 N5如圖3所示，將一根不能伸長、柔軟的輕繩兩端分別系于A、B兩點上，一物體用動滑輪懸掛在繩子上，達到平衡時，兩段繩子間的夾角為1，繩子張力為F1；將繩子B端移至C點，待整個系統(tǒng)達到平衡時，兩段繩子間的夾角為2，繩子張力為F2；將繩子B端移至D點，待整個系統(tǒng)達到平衡時，兩段繩子間的夾角為3，繩子張力為F3，不計摩擦，則 ()A123 B12F2F3 DF1F2k2；a和b表示質(zhì)量分別為ma和mb的兩個小物塊，mamb，將彈簧與物塊按圖4所示的方式懸掛起來，現(xiàn)要求兩根彈簧的總長度最短，則應(yīng)使 ()AS1在上，a在上BS1在上，b在上CS2在上，a在上DS2在上，b在上7圖5中彈簧秤、繩和滑輪的重量均不計，繩與滑輪間的摩擦力不計，物體的重力都是G，在圖甲、乙、丙三種情況下，彈簧秤的讀數(shù)分別是F1、F2、F3，則以下判斷正確的是 ()AF3F1F2 BF3F1F2CF1F2F3 DF1F2F38如下圖所示，A為長木板，在水平面上以速度v1向右運動，物塊B在木板A的上面以速度v2向右運動，下列判斷正確的是()A若是v1v2，A、B之間無滑動摩擦力B若是v1v2，A受到了B所施加的向右的滑動摩擦力C若是v1v2，B受到了A所施加的向左的滑動摩擦力9一個圓球形薄殼容器所受重力為G，用一細線懸掛起來，如圖9所示，現(xiàn)在容器里裝滿水，若在容器底部有一個小閥門，將小閥門打開讓水慢慢流出，在此過程中，系統(tǒng)(包括容器和水)的重心位置，重力的大小如何變化()A重力慢慢減小B重心慢慢上升C重心先下降后上升D重心先上升后下降10如圖10所示是主動輪P通過皮帶帶動從動輪Q的示意圖，A與B、C與D分別是皮帶上與輪緣上相互接觸的點，則下列判斷正確的是()AB點相對于A點運動趨勢方向與B點運動方向相反BD點相對于C點運動趨勢方向與C點運動方向相反CD點所受靜摩擦力方向與D點運動方向相同D主動輪受到的摩擦力是阻力，從動輪受到的摩擦力是動力11物塊靜止在固定的斜面上，分別按如圖11所示的方向?qū)ξ飰K施加大小相等的力F，A中F垂直于斜面向上，B中F垂直于斜面向下，C中F豎直向上，D中F豎直向下，施力后物塊仍然靜止，則物塊所受的靜摩擦力增大的是()12L型木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，輕質(zhì)彈簧一端固定在木板上，另一端與置于木板上表面的滑塊Q相連，如圖12所示若P、Q一起沿斜面勻速下滑，不計空氣阻力則木板P的受力個數(shù)為()A3B4C5 D613如圖13所示，AO是具有一定質(zhì)量的均勻細桿，可繞O點在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動細桿上的P點與放在水平桌面上的圓柱體接觸，圓柱體靠在豎直的擋板上而保持平衡已知桿的傾角60，圓柱體的重力大小為G，豎直擋板對圓柱體的壓力大小為2G，各處的摩擦都不計，試回答下列問題：(1)作出圓柱體的受力分析圖；(2)通過計算求出圓柱體對均勻細桿AO的作用力的大小和水平地面對圓柱體作用力的大小14(如圖15(a)所示，輕繩AD跨過固定在水平橫梁BC右端的定滑輪掛住一個質(zhì)量為M1的物體，ACB30；如圖9(b)中輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端G通過細繩EG拉住，EG與水平方向也成30，輕桿的G點用細繩CF拉住一個質(zhì)量為M2的物體，求： (1)細繩AC段的張力TAC與細繩EG的張力TEG之比；(2)輕桿BC對C端的支持力；(3)輕桿HG對G端的支持力16.如圖所示，在傾角為37的固定斜面上靜置一個質(zhì)量為5kg的物體，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.8.求：(1)物體所受的摩擦力；(sin37=0.6，cos37=0.8)(2)若用原長為10cm，勁度系數(shù)為3.1103N/m的彈簧沿斜面向上拉物體，使之向上勻速運動，則彈簧的最終長度是多少？(取g=10m/s2)17.如圖217所示，原長分別為L1和L2，勁度系數(shù)分別為k1和k2的輕質(zhì)彈簧豎直懸掛在天花板上，兩彈簧之間有一質(zhì)量為m1的物體，最下端掛著質(zhì)量為m2的另一物體，整個裝置處于靜止狀態(tài)求：(1)這時兩彈簧的總長(2)若用一個質(zhì)量為M的平板把下面的物體豎直緩慢地向上托起，直到兩彈簧的總長度等于兩彈簧的原長之和，求這時平板受到下面物體m2的壓力考點一靜摩擦力方向的判斷例1、如圖所示，A、B兩物塊疊放在一起，在粗糙的水平面上保持相對靜止地向右做勻減速直線運動，運動過程中B受到的摩擦力()A方向向左，大小不變B方向向左，逐漸減小C方向向右，大小不變D方向向右，逐漸減小【特別提醒】假設(shè)法：靜摩擦力的方向一定與物體相對運動趨勢方向相反，利用“假設(shè)法”可以判斷出物體相對運動趨勢的方向2狀態(tài)法：根據(jù)二力平衡條件、牛頓第二定律，可以判斷靜摩擦力的方向3利用牛頓第三定律(即作用力與反作用力的關(guān)系)來判斷，此法關(guān)鍵是抓住“力是成對出現(xiàn)的”，先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再根據(jù)“反向”確定另一物體受到的靜摩擦力的方向考點二摩擦力大小的計算例2、如圖所示，人重600 N，木塊A重400 N，人與木塊、木塊與水平面間的動摩擦因數(shù)均為0.2.現(xiàn)人用水平力拉繩，使他與木塊一起向右做勻速直線運動，滑輪摩擦不計，求： (1)人對繩的拉力大小；(2)人腳對A的摩擦力的大小和方向【特別提醒】計算摩擦力時首先要分清是靜摩擦力還是滑動摩擦力(1)滑動摩擦力由公式FFN計算，應(yīng)用此公式時要注意以下兩點：為動摩擦因數(shù)，其大小與接觸面的材料、表面的粗糙程度有關(guān)；FN為兩接觸面間的正壓力，其大小不一定等于物體的重力滑動摩擦力的大小與物體的運動速度無關(guān)，與接觸面積的大小無關(guān)(2)靜摩擦力的計算它的大小和方向都跟產(chǎn)生相對運動趨勢的力密切相關(guān)，跟接觸面相互擠壓力FN無直接關(guān)系，因此它具有大小、方向的可變性，變化性強是它的特點對具體問題，要具體分析研究對象的運動狀態(tài)，根據(jù)物體所處的狀態(tài)(平衡、加速等)，由力的平衡條件或牛頓運動定律求解最大靜摩擦力Fmax：是物體將要發(fā)生相對運動這一臨界狀態(tài)時的摩擦力它的數(shù)值與FN成正比，在FN不變的情況下，F(xiàn)max比滑動摩擦力稍大些，通常認為二者相等，而靜摩擦力可在0Fmax間變化考點三摩擦力的突變問題例3、長直木板的上表面的一端放有一個木塊，如圖8所示，木板由水平位置緩慢向上轉(zhuǎn)動(即木板與地面的夾角變大)，另一端不動，則木塊受到的摩擦力Ff隨角度的變化圖象是下列圖中的()【特別提醒】該類問題常涉及摩擦力的突變問題，在分析中很容易發(fā)生失誤在解決此類問題時應(yīng)注意以下兩點：(1)如題干中無特殊說明，一般認為最大靜摩擦力略大于滑動摩擦力(2)由于此類問題涉及的過程較為復(fù)雜，采用特殊位置法解題往往比采用過程分析法解題更為簡單考點四 滑動摩擦力 滑動摩擦力的方向不是與物體的運動方向相反，而是與物體的相對運動的方向相反，滑動摩擦力的公式中的N是指物體對接觸面的正壓力，而物體對接觸面的正壓力和接觸面對物體的支持力的大小是相等的，故N的大小可理解為物體所受的支持力.【例4】如圖所示，有黑白兩條毛巾交替折疊地放在地面上，白毛巾的中部用細線與墻連接著，黑毛巾的中部用細線拉住.設(shè)細線均水平，欲使黑白毛巾分離開來，若每條毛巾的質(zhì)量均為m、毛巾之間及其與地面之間的動摩擦因數(shù)均為，則將黑毛巾勻速拉出需施加的水平拉力F值為 ( )A. B. C. D.考點五 靜摩擦力正壓力是靜摩擦力產(chǎn)生的條件之一，但靜摩擦力的大小與正壓力無關(guān)（最大靜摩擦力除外），當物體處于平衡狀態(tài)時，靜摩擦力的大小由平衡條件來求；而物體處于非平衡態(tài)的某些靜摩擦力的大小應(yīng)由牛頓第二定律求解.【例5】木塊A、B分別重50 N和60 N，它們與水平地面之間的動磨擦因數(shù)均為0.25；夾在A、B之間輕彈簧被壓縮了2cm，彈簧的勁度系數(shù)為400N/m.系統(tǒng)置于水平地面上靜止不動.現(xiàn)用F=1 N的水平拉力作用在木塊B上.如圖所示.力F作用后（ ）ABFA.木塊A所受摩擦力大小是12.5 NB.木塊A所受摩擦力大小是11.5 NC.木塊B所受摩擦力大小是9 ND.木塊B所受摩擦力大小是7 N【經(jīng)典考題精析】（2013浙江卷）如圖所示，水平木板上有質(zhì)量m1.0 kg的物塊，受到隨時間t變化的水平拉力F作用，用力傳感器測出相應(yīng)時刻物塊所受摩擦力Ff的大小取重力加速度g10 m/s2，下列判斷正確的是()A5 s內(nèi)拉力對物塊做功為零B4 s末物塊所受合力大小為4.0 NC物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為0.4D6 s9 s內(nèi)物塊的加速度大小為2.0 m/s2（2013北京卷）傾角為、質(zhì)量為M的斜面體靜止在水平桌面上，質(zhì)量為m的木塊靜止在斜面體上下列結(jié)論正確的是()A木塊受到的摩擦力大小是mgcosB木塊對斜面體的壓力大小是mgsinC桌面對斜面體的摩擦力大小是mgsincosD桌面對斜面體的支持力大小是(Mm)g (2012海南單科8)下列關(guān)于摩擦力的說法，正確的是()A作用在物體上的滑動摩擦力只能使物體減速，不可能使物體加速B作用在物體上的靜摩擦力只能使物體加速，不可能使物體減速C作用在物體上的滑動摩擦力既可能使物體減速，也可能使物體加速D作用在物體上的靜摩擦力既可能使物體加速，也可能使物體減速(2011安徽14)一質(zhì)量為m的物塊恰好靜止在傾角為的斜面上現(xiàn)對物塊施加一個豎直向下的恒力F，如圖所示則物塊()A仍處于靜止狀態(tài)B沿斜面加速下滑C受到的摩擦力不變D受到的合外力增大(2011海南5)如圖所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物塊正在沿斜面以速度v0勻速下滑，斜劈保持靜止，則地面對斜劈的摩擦力()A等于零B不為零，方向向右C不為零，方向向左D不為零，v0較大時方向向左，v0較小時方向向右(2010課標全國18)如圖所示，一物塊置于水平地面上，當用與水平方向成60角的力F1拉物塊時，物塊做勻速直線運動；當改用與水平方向成30角的力F2推物塊時，物塊仍做勻速直線運動若F1和F2的大小相等，則物塊與地面之間的動摩擦因數(shù)為()A.1 B2 C. D1【當堂鞏固】1關(guān)于摩擦力，有人總結(jié)了“四條不一定”，其中說法錯誤的是()A摩擦力的方向不一定與物體的運動方向相同B靜摩擦力的方向不一定與運動方向共線C受靜摩擦力或滑動摩擦力的物體不一定靜止或運動D靜摩擦力一定是阻力，滑動摩擦力不一定是阻力2卡車上放一木箱，車在水平路面上運動時，以下說法中正確的是()A車啟動時，木箱給卡車的摩擦力向后B車做勻速直線運動時，車給木箱的摩擦力向前C車做勻速直線運動時，車給木箱的摩擦力為零D車突然制動時，木箱獲得向前的摩擦力，使木箱向前滑動3人握住旗桿勻速上爬，則下列說法正確的是()A人受到的摩擦力的方向是向下的B人受到的摩擦力的方向是向上的C人握旗桿用力越大，人受的摩擦力也越大D人握旗桿用力越大，并不會使人受的摩擦力也增大4如圖所示，物塊A放在傾斜的木板上，木板的傾角分別為30和45時物塊所受摩擦力的大小恰好相同，則物塊和木板間的動摩擦因數(shù)為()A. B.C. D.5如圖所示，有一重力不計的方形容器，被水平力F壓在豎直的墻面上處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)緩慢地向容器內(nèi)注水，直到注滿為止，此過程中容器始終保持靜止，則下列說法正確的是()A容器受到的摩擦力不斷增大B容器受到的摩擦力不變C水平力F必須逐漸增大D容器受到的合力逐漸增大6如圖所示，傾角為的斜面體C置于水平面上，B置于斜面上，通過細繩跨過光滑的定滑輪與A相連接，連接B的一段細繩與斜面平行，A、B、C都處于靜止狀態(tài)則 ()AB受到C的摩擦力一定不為零BC受到水平面的摩擦力一定為零C不論B、C間摩擦力大小、方向如何，水平面對C的摩擦力方向一定向左D水平面對C的支持力與B、C的總重力大小相等7如下圖所示，質(zhì)量為m的物塊，在力F作用下靜止于傾角為的斜面上，力F大小相等且F2(mM)g時，長木板便開始運動D無論怎樣改變F的大小，長木板都不可能運動13如圖所示，兩個長方體木塊P、Q疊放在水平地面上第一次用大小為F的水平拉力拉P，第二次也用大小為F的水平拉力拉Q，兩次都能使P、Q保持相對靜止共同向右做勻速運動設(shè)第一次 PQ間、Q與地面間的摩擦力大小分別為Ff1、Ff1，第二次PQ間、Q與地面間的摩擦力大小分別為F