分數與除法的教學設計教學目標：1.使學生理解兩個整數相除的商可以用分數來表示。2.使學生掌握分數與除法的關系。3.培養學生的應用意識。教學重難點：1.理解歸納分數與除法的關系。2.用除法的意義理解分數的意義。教學準備：課件、圓片教學過程：一. 復習引入師：同學們，上節課我們學習了分數的產生和意義。在進行測量、分物或計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時，我們常用分數來表示。那么什么是分數呢?(學生回答分數的意義)課件出示練習題：(1)把一根鐵絲平均截成3段，每段的長度是這根鐵絲的幾分之幾?這道題把誰看作單位“1”?(2)把9個香蕉平均分成3份，每份是這些香蕉的幾分之幾?每份有幾個?(3)把1包餅干平均分給2個人，每人分得(1/2 )包 。引入：知識與知識之間存在著許多密切的關系，這節課我們來研究一下分數與除法之間的關系。(板書課題)二.探究新知課件出示習題：(1)把18個蛋糕平均分給3個人，每個人分得多少個?(列式計算)(2)把6個蛋糕平均分給3個人，每個人分得多少個?(列式計算)師：這兩道題都是我們學過的用除法來解決的問題，計算的都是把一個整體平均分成3份，求每份是多少。下面我們再來看一下這道題。出示例1：把1個蛋糕平均分給3個人，每個人分得多少個?師：這道題該怎樣列式呢?(學生列式，師板書：13)師：13表示什么意思?生：13表示把一個蛋糕平均分給3個人，求一個人分得多少。師：好，這道題也是把一個整體平均分成3份，求一份是多少，也是平均分的問題，所以也要用除法來計算。那么，你知道每人分得多少個嗎?生： 1/3個。(師板書)師：大家都認為是這樣嗎?(是)誰來說說你是怎么想的?教師出示課件，學生邊說邊演示：我們把這個圓看作這個蛋糕，把它平均分成3份，每人得到其中的一份，也就是這個蛋糕的1/3 。師：請大家看，每份都是1/3 ，每個人得到的是多少個蛋糕呢?生：1/3 個。師：在分物時，不能正好得到整數的結果，我們就可以用分數來表示。所以每個人分得的蛋糕就是 個。教師說明：13表示把一個蛋糕平均分給3個人，求每人得到多少個，而我們通過演示知道了每人得到1/3個。所以13的結果就是1/3。(板書“=”)(齊讀算式)師：一個蛋糕平均分給3個人，我們知道了每人分得1/3個，現在要分一些其它的物品，你會嗎?(課件出示例2)指名讀題師：誰能列出算式?生：34(師板書)師：這道題是把一個整體平均分成4份，求每份是多少，也是用除法來計算的。究竟每人分得多少塊月餅呢?老師為每個小組都準備了學具(3個圓片)，現在請大家利用手中的學具一起動手分一分，看看到底每人分得多少塊月餅。小組操作，教師巡視指導。師：大家都有了結論了，哪個小組的同學愿意來給大家說一說你們小組的結論是什么?(小組邊匯報，邊演示)小組1匯報：我們小組是一個一個分的。我們先把一個圓平均分成4份，每人得到其中的1份，也就是1/4塊。師：你能用一個式子表示一下嗎?小組1：14=1/4塊。師：好。請接著匯報吧。小組1：接下來，我們按照同樣的方法分其他兩個圓。最后每個人分到的是3個1/4塊，也就是3/4塊。師：大家認為他們的方法可以嗎?(可以)我們再來一起回憶一下他們的方法。(教師邊敘述方法，邊進行課件演示)師：還有沒有和這組方法不同的?小組2匯報：我們小組是把3個圓疊放在一起，把它們一起平均分成4份，每人得到其中的1份，拼在一起就得到了3/4塊。師：(課件演示方法二)這種方法是把3塊月餅放在一起，把它們看成一個整體，平均分成4份，每人得到了其中的一份，也就是3塊月餅的1/4，拼在一起就是3/4塊。師：通過大家操作我們知道了每人得到了3/4塊月餅(板書3/4塊)。有些同學是一塊一塊分的，有些同學是3塊一起分的，但這兩種不同的方法都得到了3/4塊，也就是說34的結果就是3/4。師：請大家看一看，今天這兩道除法算式的結果都是什么數?(分數)請大家想一想，分數與除法有什么關系呢?學生小組討論生：我們發現，被除數就是分子，除數就是分母。師：你能試著表示出來嗎?生：被除數除數=被除數/除數(師板書)師：如果用a來表示被除數，b表示除數，你能用字母來表示分數與除法之間的關系嗎?生1：ab=a/b(師板書)生2：老師，我認為還要寫上b0。師：為什么b0?生：因為b表示除數，除數不能為0。生：分數的分母也不能等于0。師：好。通過觀察思考，我們知道了分數與除法存在著這樣的關系(齊讀分數與除法的關系)師：我們知道，兩個整數相除，商可以用分數來表示，反過來看看，分數能不能表示兩個整數相除呢?學生觀察算式，思考生：可以。比如3/4=34。課件出示，齊讀：兩個整數相除，商可以用分數來表示，要用除數作分母，被除數作分子.反之，一個分數也可以看作兩個數相除，分數的分子相當于除法中的被除數，分母相當于除數，分數線相當于除號。師：我們通過學習了解了分數與除法的聯系，那么分數與除法有什么區別呢?請學生觀察黑板算式，和同學討論。學生匯報，教師總結：除法和我們學過的加法、減法、乘法一樣，是一種運算;而分數是一種數，同時分數也可以表示兩個數相除。三.鞏固練習1.用分數表示下列算式的商713= 311= 85= 916= mn=2.試一試( )7=4/7 1( )=1/3 7/9=