探索三角形全等的條件(第一課時)教學設計（教材版本：北師大版）1教學目標1.1知識與技能目標掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，能利用“邊邊邊”進行三角形全等的判定；了解三角形的穩定性。1.2能力與過程目標經歷探索三角形全等條件的過程，體會通過操作、歸納獲得數學結論的過程；同時在探索三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理。1.3情感與態度目標通過實際生活中有關三角形圖片的展示，體現三角形全等在現實中的應用價值；通過圖形來感受數學美。2教學重點與難點重點：三角形全等的判定方法。難點：三角形全等判定方法的導出過程。3學具三角形紙片、木棒、圖釘、剪刀。4 教學過程4.1創設情境，提出問題問題：小明家的衣櫥上鑲有兩塊全等的三角形裝飾玻璃，其中一塊被打碎了，媽媽讓小明到玻璃店配一塊回來，聰明的同學，小明該怎么辦呢？(多媒體演示)生1：這還不簡單，把那塊完整的拆下來拿到玻璃店不就行了。生2：我覺得不需要這么麻煩，只要測量出那塊完整的玻璃的一些數據就行了。師：你能不能告訴大家測量哪些數據呢？生2：這個我還沒考慮，不太清楚。師：這個問題就是我們今天這節課要研究的內容：探索三角形全等的條件。 (教師板書課題：探索三角形全等的條件(一)4.2動手操作，探究新知4.2.1探索三角形全等至少需要幾個條件師：請大家拿出課前準備的三角形紙片，將它們隨意撕成兩部分，并同時思考兩個問題。問題1：每一塊紙片保留了原三角形的哪些元素？問題2：能否從中只選擇一塊碎紙片，配制一個與原來大小、形狀完全一樣的三角形紙片？ (在學生完成操作、思考后請同學發言)生3(邊說邊展示，教師用電腦演示)我把三角形撕成這樣(如圖1)形狀的兩部分。第部分保留了原來三角形的一個角，第部分保留了原來三角形的兩個內角和一條邊。圖 2圖 1師：你能不能回答第2個問題呢？生3：我認為從第部分入手能配制成與原來大小、形狀完全一樣的三角形。生4：我把三角形撕成這樣(如圖2)形狀的兩部分。第部分保留了原來三角形的兩條邊和一個角，第部分保留了原來三角形的一條邊，我認為從第部分入手能配制成與原三角形大小、形狀完全一樣的三角形。圖3生5：我把三角形撕成這樣(如圖3)形狀的兩部分。第部分保留了原來三角形的一條邊和一個角，第部分保留了原來三角形的一條邊和一個角，但是我發現無論哪一部分都不能配制成與原三角形大小、形狀完全一樣的三角形。師：通過剛才大家的操作我們發現：要得到兩個三角形全等不必六個元素對應相等，那么至少需要幾個條件才能判定兩個三角形全等呢？生6：我覺得一個條件不行。師：能說一下原因嗎？生6：剛才圖1的第部分保留了原三角形的一個角，不可能得到整個三角形，圖2中的第部分保留了原三角形的一條邊，也不可能得到整個三角形。師：這位同學說得很好，只有一個條件不行，那么兩個條件行不行？生7：剛才圖3的兩部分都保留了原三角形的一邊一角，都不能得到和原來一樣的三角形；兩條邊也不行，長度固定了，但夾角不確定也是得不到全等三角形的；兩個角也是不行的，老師用的大三角板和我們用的三角板，角度都相同，但根本不是全等的。生8：我覺得三個條件應該可以，剛才圖1的第部分和圖2的第部分都是三個條件，而且都能夠配制成與原三角形全等的三角形。師：根據這幾個同學的回答我們可以發現：判定三角形全等至少需要三個條件。4.2.2探索三角形全等的條件：邊邊邊師：我們已經知道了判定三角形全等至少要三個條件，那么你們能找出幾種組合？生9：有四種情況：三個角對應相等；三條邊對應相等；兩邊和一角對應相等；兩角和一邊對應相等。師：回答得很好，那么三個角對應相等的兩個三角形能全等嗎？生10：不能，因為三個角相等和兩個角相等是一樣的。師：為什么？生10：因為三角形的內角和等于180 o，兩個角相等，第三個角也一定相等。師：這個同學講得很清楚，我們來看下一種情況，三邊對應相等的兩個三角形全等嗎？部分學生面露難色。師：請大家“做一做”：已知一個三角形的三條邊分別為4 cm， 5 cm和7 cm，畫出這個三角形，把所畫的三角形分別剪下來，并與同桌的進行比較，你發現了什么？ (教師在教室內巡視，對于不會畫的同學給予指導)師：大家已經完成了“做一做”，你們發現了什么？眾生：這些三角形都是重合的，它們都是全等的三角形。師：這就是說我們找到了一種判定三角形全等的方法：三邊對應相等的兩個三角形全等。簡寫成“邊邊邊”或“SSS”(S是邊的英文單詞side的第一個字母的大寫) (多媒體回到情境創設)現在大家能幫小明解決問題嗎？4.2.3鞏固新知：練一練 (展示課件)1如圖4，已知AB = CD， BC= AD，ABC和CDA是否全等？試說明理由。解：ABC CDA，理由如下： AB=CD BC=AD ABC _ (SSS)。 _=_圖 4ABCD圖 5ABCDEF2如圖5，C，F是線段AD上的兩點，AB= DE，BC = EF，要使ABC DEF，則還需要條件_.4.2.4聯系生活，探究性質師：取出你們課前準備的木條，把它們分別做成三角形和四邊形框架，并拉動它們，你們發現了什么？生11：三角形的大小和形狀是固定不變的，而四邊形的形狀會改變。師：只要三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就確定了，三角形的這個性質叫做三角形的穩定性。三角形的穩定性在生活中有著廣泛的應用。 (教師用多媒體展示三角形的穩定性在生活中的實際應用：如大橋的鋼梁、起重機的支架等)你們的生活中有這樣的應用嗎？生12：自行車的三角架。師：與三角形的穩定性不同的是，四邊形具有不穩定性，這種不穩定性在生活中也有許多廣泛的應用。 (師生共同討論。)師：四邊形不具有穩定性，你能想出什么方法讓它們的形狀不發生改變