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文檔簡介
2.2切線長定理學習目標1、了解切線長的概念了解三角形的內切圓、三角形的內心等概念。2、理解切線長定理,并能熟練運用切線長定理進行解題和證明3、會作已知三角形的內切圓重點掌握切線長定理,初步學會運用切線長定理進行計算和證明難點學會利用方程思想解決幾何問題,體驗數形結合思想學習過程知識準備1.三角形的外心: 它是 的交點2.角平分線的性質定理: 3.角平分線的判定定理: 4.切線的性質定理: 5.切線的判定方法: 一、自學梳理(閱讀教材P44例1前面部分)二、合作解疑(請你合上書,完成導學稿內容) 1、通過自學教材P44頁的探究你知道什么是切線長嗎?切線長和切線有區別嗎?區別在哪里? 2、通過自學教材P44頁的探究可得切線長定理:過圓外一點所作的圓的兩條切線長 .3、_叫做三角形的內切圓,這個三角形叫做圓的_,內切圓的圓心是_的交點,內切圓的圓心叫做三角形的_。4、通過自學教材P44頁的探究你知道如何證明切線長定理嗎?如圖,已知PA、PB是O的兩條切線求證:PA=PB,OPA=OPB 證明:5、已知PA,PB切O于A,B。(1) (2) (3) (4) 圖(1)中,有什么結論?圖(2)中,連結AB,增加了什么結論?圖(3)中,再連結OP,增加了什么結論?圖(4)中,再連結OA,OB。又增加了什么結論?四、典型精析:例1:如圖,PA,PB是O的切線,A,B為切點,OAB=30(1)求APB的度數;(2)當OA=3時,求AP的長五、鞏固練習1、 已知:如圖,P為O外一點,PA,PB為O的切線,A和B是切點,BC是直徑。求證:ACOP。 2、已知,如圖,O內切于ABC,BOC105,ACB90,AB20cm,求:BC、AC。 六、拓展提升:例2:如圖ABC的內切圓O與BC、CA、AB分別相切于點D,E,F,且AB=9cm,BC=14cm,CA=13cm,求AF,BD,CE的長. 變式:如圖,把三角形改為“直角三角形”,已知AC=13cm,AB=5cm,求內切圓的半徑課堂后測1、如圖,ABC中,ABC=50,ACB=75,點O是內心,求AOC的度數。2.、已知,如圖,從兩個同心圓O的大圓上一點A,作
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