多邊形及其內角和 教學目標 1 了解多邊形以及正多邊形的概念 2 了解多邊形內角和與外角和的探究 過程 3 掌握多邊形內角和與外角和定理 4 體驗從特殊到一般的數學思想 5 感受數學知識在實際生活中的應用 教學重點 多邊形的內角和與外角和 教學難點 多邊形的內角和與外角和的探究過程 教學準備 鉛筆 雙色筆 草稿紙 直尺 白板以及白板筆 白板刷 教學過程 一 多媒體展示導入新課 1 類比 三角形得出多邊形的概念 2 正多邊形的概念 3 多邊形的內角概念與外角 對 角線概念 二 鞏固練習 1 什么叫 多邊形 2 什么叫正多邊形 3 多邊形的每一個內角與外角是什么關系 4 正多 邊形的每一個內角的大小相等嗎 外角呢 三 小組合作探究 3分鐘 1 從一個頂點出發可以發出多少條對角線 這些對角線把多邊形分成多少個三角形 按三角形 四邊形 五邊形 六邊形 n邊形順序 2 按三角形 四邊形 五邊形 六邊形 n邊形順序分別得出它們的內角和是 多少 3 小組雙人展示 要求畫出圖形 其他小組當好評委或補充說明 四歸納小結 所有學生動手獨自完成下列表格 小組相互檢查正確情況并賦分 多邊形邊數 一個頂點出發的對 角線條數 圖形 分成三角 形的個數 內角和的計算規律 三角形 四邊形 五邊形 六邊形 七邊形 n邊形 五拓展延伸 5分鐘 剛才用添加從一個頂點引出所有對角線把多邊形轉化為三角 形得出多邊形的內角和公式 你們還有其他方法得出多邊形的內角和公式嗎 小組 搶答展示 由小組先討論 再派代表上臺展示 其他小組可以補充 每組加5分 六 課堂鞏固 例 已知四邊形ABCD A C 180 求 B D 跟蹤訓練 1 一個多邊形當邊數增加1時 它的內角和增加 2 一個多邊形的內角和是720 則此多邊形共有 個內角 3 十二邊形的內角和是 4 如果一個多邊形的內角和是1 440 那么此多邊形是 邊形 拓展訓練 如圖 在五邊形的每個頂點處各取一個外角 這些外角的和叫做五邊 形的外角和 五邊形的外角和等于多少 在n邊形的每個頂點處各取一個外角 這些外角的和叫做n邊形的外角和 n邊形外角和 n個平角 n邊形內角和 n 180 n 2 180 360 n邊形的外角和等于360 鞏固練習2 正5邊形的外角和是 每一個外角是 正 n邊形的 外角和是 每一個外角是是 七 課堂小結 E B C D 1 1 3 3 1 E B C D 2 5 F n 六 課堂鞏固 例 已知四邊形ABCD A C 180 求 B D 跟蹤訓練 1 一個多邊形當邊數增加1時 它的內角和增加 2 一個多邊形的內角和是720 則此多邊形共有 個內角 3 十二邊形的內角和是 4 如果一個多邊形的內角和是1 440 那么此多邊形是 邊形 拓展訓練 如圖 在五邊形的每個頂點處各取一個外角 這些外角的和叫做五邊 形的外角和 五邊形的外角和等于多少 八 能力提升完成最后闖關收獲獎勵 1 茂名 中考 下列命題是假命題的是 A 三角形的內角和是180 B 多邊形的外角和都等于360 C 五邊形的內角和是900 D 三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和 2 自貢 中考 一個多邊形截取一個角后 形成的另一個多邊形的內角和是1 620 則原來多邊形的邊數是 A 10 B 11 C 12 D 以上都有可能 3 肇慶 中考 一個多邊形的內角和是外角和的2倍 則這個多邊形是 A 四邊形 B 五邊形 C 六邊形 D 八邊形 4 在四邊形ABCD中 A 120 B C D