同底數冪的乘法說課稿 瀘州市龍馬潭區奎峰九年制學校 馮光彬 瀘州市初中數學2班 一、說教材1教材的地位和作用：整式的乘法是新人教版八年級上冊的內容，學生已經在七年級上冊中學過乘方和整式的加減法，已經接觸過用字母表示數，這為本課奠定了基礎，但時間過長，在教學過程中我將進行適當的復習。本節內容同時又是對冪的意義的理解、運用和深化。整式的乘除法是代數部分的基礎，它為后面學習方程，函數做了準備。其中同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方是整式乘除法的基礎，他們是層層遞進的關系。本節內容我計劃用4課時，本課我要說的第一課時“同底數冪的乘法”2教學目標：根據對教材的分析，考慮到學生現有的認知結構，我制定了如下目標：（一）知識與技能目標：1、理解同底數冪的乘法法則2、能熟練運用同底數冪的乘法法則解決一些實際問題3、能用字母式子和文字語言表達同底數冪的乘法性質，知道它適用于三個和三個以上的同底數冪相乘。（二）過程與方法目標：1、經歷探索同底數冪的乘法運算的過程，進一步體會冪的意義，發展推理能力和有條理的表達能力;2、在了解同底數冪的乘法運算的意義的基礎上，“發現”同底數冪的乘法性質，培養學生觀察、概括和抽象的能力;（三）情感態度價值觀：在推導“性質”的過程中，體會科學的思想方法，接受數學文化的熏陶，激發學生探索創新的精神3教學重點是正確理解和運用同底數冪的乘法法則。4教學難點是運用同底數冪的乘法法則解決實際問題。二、說教法教學過程是教師和學生共同參與的過程，啟發學生自主性學習,充分調動學生的積極性、主動性；有效地滲透數學思想方法，提高學生素質。根據這樣的原則和所要完成的教學目標，并為激發學生的學習興趣，將采用如下的教學方法： (1)引導發現法。通過創設情景，讓學生觀察并發現同底冪如何相乘這個問題，調動學生的主動性和積極性。(2)合作探究法。教師通過設疑，引導學生合作學習，逐步啟發學生進行探究，增強學生探索的信心，感受成功的體驗。(3)練習鞏固法。力求突出重點、突破難點，使學生運用知識、解決問題的能力得到進一步的提高。三、說學法為調動學生積極思考、主動探索，增加學生參與教學活動的時間和空間，我將進行以下學法指導：(1)觀察分析：讓學生要學會觀察問題，分析問題和解決問題。(2)探究歸納：讓學生通過探究歸納同底數冪的乘法法則，學會發現問題。(3)練習鞏固：讓學生知道數學重在運用，從而檢驗知識的應用情況，找出未掌握的內容及其差距。四、說教學程序（一）創設情境，導入新課（1）、2009年10月29日，我國國防科技大學成功研制的“天河一號”超級計算機，其運算速度每秒可達1015次運算,那么它工作103秒可進行多少次運算?（2）教師引導分析: 運算次數=運算速度工作時間 這樣學生容易得出運算次數為: 1015103 并發現1015、103這兩個因數是同底數冪的形式，從而引入本節課題-同底數冪的乘法。（3）提出問題：怎樣計算1015103? 以計算“天河一號”超級計算機運算次數為問題引入，讓生產生興趣，同時讓生明白數學來源于生活，服務于生活。帶領學生列出式子，從而引出本節課題。(二) 探索交流，發現新知1、復習乘方的意義和冪的意義復習乘方的意義，其目的是激活學生認知結構中的相關知識，為探求新知作好準備，這相當于目標教學中的“前提診測”2、學生自主探究在乘方意義的基礎上，讓學生開展合作探究，完成計算2522、a3a2、5m5n這三道題，采用觀察分析、探究歸納、合作學習的方法，易使學生體會知識的形成過程，達到突破難點的目的；同時也培養了學生觀察概括與抽象的能力。3、展示探究的成果，形成法則通過學生自主探究，啟發學生探求規律，總結歸納aman等于什么？ 進而形成同底數冪的乘法法則：同底數冪相乘，底數不變，指數相加。教師點撥：運算形式：（同底、乘法）運算方法：（底不變、指加法）如 4345=43+5=48 當三個或三個以上同底數冪相乘時，是否也具有這一性質呢？怎樣用公式表示？學生交流得出amanap = am+n+p（m、n、p都是正整數）探究過程中的題目要體現從數字到字母的過程，也就是要符合從特殊到一般的認知規律，然后運用公式解題，再體現從一般到特殊的認知規律。對法則的推導，我采用從特殊到一般，從具體到抽象，引導學生自然地得出結論，并弄清每一步推理的根據，使學生的學習成為再發現、再創造的過程，這樣有利于學生理解和掌握法則(三) 應用練習，促進深化1、例題講解通過對課本例1的學習，讓學生進一步理解同底數冪的乘法法則，知道該怎樣用法則進行計算，達到突出重點的目的。同時從例1（3）小題引導學生將法則推廣到三個及三個以上同底數冪相乘的情況，并弄清推理依據，寫出推導過程，并要求用不同的方法進行推導，培養學生的發散思維能力總結出三個或三個以上同底數冪乘法法則：2、解決導課問題這個環節體現了本堂課的前后照應，有提問就有解答。3、學習補充例題該例題的設計目的是為了解決當底數出現互為相反數時的同底數冪的乘法運算，是對所學知識的拓展，此類問題也是學生容易出錯的地方，也是本堂課的一個難點。4、課堂練習，例題學習之后，安排了一組判斷練習題，讓學生在反復運用法則中，去突破重點和難點通過判斷，防止學生把冪的乘法運算與合并同類項及數的乘法運算相混淆，以克服學生的思維定勢，引導學生從條件和結論兩方面來辨析冪的乘法與合并同類項的不同：乘法是“底數不變，指數相加；”合并同類項則是“冪不變，系數相加”從根本上消除知識的負遷移，澄清概念，杜絕兩者混淆的錯誤。5、闖關訓練本環節共設置了4個難度不一的練習題，目的在于調動全體學生的參與，培養學生思維的流暢性、變通性和創造性讓學生真正成為課堂的主體，發揮學生的主觀能動作用，使學生在活動中鞏固所學知識，達成教學目標。(四) 提煉小結，完善結構1、學完本節內容后，提出如下兩個問題：問題 1本節課學了哪些知識？2在運用同底數冪乘法性質時要注意什么？通過兩個問題的回答，引導學生自主總結，把分散的知識系統化、結構化，形成知識網絡，完善學生的認知結構，加深對所學知識的理解。教師在總結時進一步指出：本節課從特殊到一般地推導性質，又從一般到特殊地運用性質，體現了人們認識事物的一般規律，這個規律在其他冪的運算性質乃至于以后的學習中還要用到同底數冪的乘法法則是將高一級運算轉化為低一級運算，體現了“化歸轉化”的數學思想同時，這一性質將乘法與加法有機的統一起來，充分體現了數學內部的“和諧美”，以此對學生進行數學美的熏陶，把科學教育與人文教育有機地結合起來同時，把本課中蘊藏的數學思想方法和數學科學方法提煉總結出來向學生滲透，使學生在學習知識的過程在體味數學科學方法和數學精神，掌握數學思想方法，提高數學素質和數學能力。2、布置課外作業根據課標要求，分層要求學生，確保尊重學生的個體差異，實現“不同的人在數學上得到不同的發展”。所以作業分為必做題和選做題兩類，這樣就使不同層次的學生都得到鍛煉，以培養學生靈活運用知識的能力和探索創新的能力。五、設計說明 本課始終以學生的發展為主線，引導學生發現問題，分析問題，得出結論，應用結論。同底數冪的乘法