13.1.2 線段的垂直平分線的性質1.理解線段垂直平分線的性質和判定.2.會作軸對稱圖形的對稱軸.3.會根據已知點和對稱軸作對應的對稱點.閱讀教材P61“探究”，理解線段垂直平分線的性質，學生獨立完成下列問題：知識準備如圖，lAB，垂足為C，AC=BC，PACPBC，PA=PB.線段垂直平分線上的點到這條線段兩端點的距離相等.自學反饋如圖，ADBC，BD=DC，點C在AE的垂直平分線上，AB、AC、CE的長度有什么關系？AB+BD與DE有什么關系？解：AB=AC=CE，AB+BD=DE.線段垂直平分線的性質的應用.閱讀教材P61下面的內容，理解線段垂直平分線的判定，學生獨立完成下列問題：(1)如圖，PA=PB.若PCAB，垂足為C，則AC=BC；若AC=BC，則PCAB.(2)到一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上.線段的垂直平分線是到線段兩個端點的距離相等的點的集合.自學反饋(1)如圖，AB=AC，MB=MC，直線AM是線段BC的垂直平分線嗎？解：是.可根據線段垂直平分線的判定證兩個點都在BC的垂直平分線上，再根據兩點確定一條直線得到直線AM是線段BC的垂直平分線.(2)下列條件中，不能判定直線MN是線段AB的垂直平分線的是(C)A.MA=MB，NA=NBB.MA=MB，MNABC.MA=NA，MB=NBD.MA=MB，MN平分AMB閱讀教材P62“例1”，掌握線段垂直平分線的畫法，了解如何判斷一個圖形是否是軸對稱圖形，學生獨立完成下列問題：如圖，ABC和DEF關于某條直線成軸對稱，你能作出這條直線嗎？ 作線段垂直平分線是根據線段垂直平分線的判定，而作對稱軸是根據軸對稱的性質作對稱軸.活動1 學生獨立完成例1 如圖，AB=AC=8cm，AB的垂直平分線交AC于D，若ADB的周長為18，求DC的長.解：DM是AB的垂直平分線，AD=BD.設CD的長為x，則AD=AC-CD=8-x.CADB=AB+AD+BD=8+(8-x)+(8-x)=18，x=3,即CD的長為3cm.由線段垂直平分線的性質得AD=BD進而求解.例2 如圖，ABC中ACDC，AD平分BAC，DEAB于E，求證：直線AD是CE的垂直平分線.證明：AD平分BAC，DEAB，DCAC，DE=CD.點D在CE的垂直平分線上.在RtAED與RtACD中，AD=AD，DE=DC，RtAEDRtACD.AE=AC.點A在CE的垂直平分線上.直線AD是CE的垂直平分線.證線段垂直平分線的方法1即定義，證垂直平分，方法2即線段垂直平分線的判定方法.活動2 跟蹤訓練1.如圖，在ABC中，EF是AC的垂直平分線，AF=12，BF=3，則BC=15.2.如圖，直線AD是線段BC的垂直平分線.求證：ABD=ACD.證明：AD是BC的垂直平分線，AB=AC，BD=DC.AD=AD，ABDACD.ABD=ACD.3.如圖，直線CD是線段AB的垂直平分線，P為直線CD上的一點，已知線段PA=5，則線段PB的長度為(B)A.6 B.5 C.4 D.34.在銳角ABC內一點P滿足PA=PB=PC，則點P是ABC(D)A.三條角平分線的交點 B.三條中線的交點C.三條高的交點 D.三邊垂直平分線的交點5.到平面內不在同一直線上的三個點A、B、C的距離相等的點有1個.活動3 課堂小結1.線段的垂直平