最新2012-2013年中考沖刺預測模擬試卷(8)數 學 試 題（總分120分 考試時間120分鐘）注意事項：1 本試題分第卷和第卷兩部分，第卷3頁為選擇題，36分；第卷8頁為非選擇題，84分；全卷共11頁2 答第卷前，考生務必將自己的姓名、考號、考試科目涂寫在答題卡上，考試結束，試題和答題卡一并收回3 第卷每題選出答案后，都必須用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號【ABCD】涂黑如需改動，先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案4 考試時，不允許使用科學計算器第卷（選擇題 共36分） 一、選擇題：本大題共12小題,在每小題給出的四個選項中,只有一項是正確的,請把正確的選項選出來每小題選對得3分,選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分 1 2005年5月22日中華人民共和國登山隊成功登上珠穆朗瑪峰峰頂，再次精確測量珠峰高度，珠峰新高度為8844.43米（從右圖看出峰頂位于中國境內），它的高度更接近于（ ） A B C D2已知（ ） A.6 B.9 C.12 D.81 3李明為好友制作一個（如圖）正方體禮品盒，六面上各有一字，連起來就是“預祝中考成功”，其中“預”的對面是“中”，“成”的對面是“功”，則它的平面展開圖可能是（ ） 祝中考成預功祝成考功預中預祝中考成功祝成預預祝中考成功4、設a,b,c分別是ABC的三條邊，且A=60,那么的值是（ ）A.1 B.0.5 C.2 D.35、根據下圖所示程序計算函數值，若輸入的的值為，則輸出的函數值為（ ）輸入x值y=x1(1x0）（2x4）y=x2（0x2）輸出y值AB C D6函數中自變量的取值范圍是（ ） A、 B、 C、 D、7某學校用420元錢到商場去購買“84”消毒液，經過還價，每瓶便宜0.5元，結果比用原價多買了20瓶，求原價每瓶多少元？若設原價每瓶元，則可列出方程為 （ ）A BC D8近視眼鏡的度數與鏡片焦距成反比例，已知度近視眼鏡鏡片的焦距為，則與的函數關系式為（ ）A BC D9已知二次函數的圖象和x軸有交點，則k的取值范圍是（ ） （A）k； （B）k； （C）k且k0； （D）k且k0。10將1、2、3三個數字隨機生成的點的坐標，如果每個點出現的可能性相等，那么從中任意取一點，則這個點在函數yx圖像上的概率是（ ） A.0.3 B.0.5 C. D.11如圖，一次函數yx2的圖象上有兩點A、B，A點的橫坐標為2，B點的橫坐標為a（0aS2 BS1S2 CS1S2D無法確定12如圖，已知A、B兩點的坐標分別為(2，0)、(0，1)，C 的圓心坐標為(0，1)，半徑為1若D是C上的一個動點，射線AD與y軸交于點E，則ABE面積的最大值是（ ）A3 B C D4數 學 試 題第卷（非選擇題 共84分）注意事項：1第卷共8頁，用鋼筆或圓珠筆直接寫在試卷上2答卷前將密封線內的項目填寫清楚題號二三總分18192021222324得分得 分評 卷 人二、填空題：本大題共5小題，共20分，只要求填寫最后結果，每小題填對得4分13. 拋物線的頂點坐標是 . 1314化簡：15 某種出租車的收費標準是：起步價7元（即行駛距離不超過3都需付7元車費），超過3以后，每增加1，加收2.4元（不足1按1計），某人乘這種車從甲地到乙地共支付車費19元，那么，他行程的最大值是 。16如圖,有一矩形紙片ABCD,AB=10,AD=6,將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將AED以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點F，則CEF的面積為 .第17題17如圖，直線y=-x+2與x 軸交于C，與y軸交于D， 以CD為邊作矩形CDAB，點A在x軸上，雙曲線y=(k0)經過點B與直線CD交于E，EMx軸于M，則SBEMC= 三、解答題：本大題共7小題，共64分解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟 得 分評 卷 人18 (本題滿分7分，第題3分，第題4分) （1）化簡求值： （） (當a=3時)（2）先化簡，再求代數式的值,其中x是不等式組的整數解座號得 分評 卷 人19 （本題滿分9分）123143第19題 端午節吃粽子是中華民族的傳統習俗，五月初五早上，奶奶為小明準備了四只粽子：一只肉餡，一只香腸餡，兩只紅棗餡，四只粽子除內部餡料不同外其他均一切相同。小明喜歡吃紅棗餡的粽子。 （1）請你用樹狀圖為小明預測一下吃兩只粽子剛好都是紅棗餡的概率； （2）在吃粽子之前，小明準備用一格均勻的正四面體骰子（如圖所示）進行吃粽子的模擬試驗，規定：擲得點數1向上代表肉餡，點數2向上代表香腸餡，點數3，向上代表紅棗餡，連續拋擲這個骰子兩次表示隨機吃兩只粽子，從而估計吃兩只粽子剛好都是紅棗餡的概率。你認為這樣模擬正確嗎？試說明理由。得 分評 卷 人20 （本題滿分9分） 如圖，已知拋物線yax2bx3的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且點C、D是拋物線上的一對對稱點 (1)求拋物線的解析式； (2)求點D的坐標，并在圖中畫出直線BD；(3)求出直線BD的一次函數解析式，并根據圖象回答：當x滿足什么條件時，上述二次函數的值大于該一次函數的值得 分評 卷 人21（本題滿分9分）某汽車運輸公司根據實際需要計劃購買大、中型兩種客車共20輛，已知大型客車每輛62萬元，中型客車每輛40萬元，設購買大型客車x（輛），購車總費用為y（萬元） （1）求y與x的函數關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）； （2）若購買中型客車的數量少于大型客車的數量，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用得 分評 卷 人22（本題滿分9分）如圖，臺風中心位于點P，并沿東北方向PQ移動，已知臺風移動的速度為30千米/時，受影響區域的半徑為200千米，B市位于點P的北偏東75方向上，距離點P 320千米處. (1) 說明本次臺風會影響B市；（2）求這次臺風影響B市的時間.得 分評 卷 人23（本題滿分10分） 已知AOB=900，在AOB的平分線OM上有一點C，將一個三角板的直角頂點與C重合，它的兩條直角邊分別與OA、OB(或它們的反向延長線)相交于點D、E當三角板繞點C旋轉到CD與OA垂直時(如圖1)，易證得：OD+OE=OC當三角板繞點C旋轉到CD與OA不垂直時:（1）在圖2情況下上述結論仍成立，請給出證明；（2）在圖3情況下，上述結論是否還成立?若成立，請給予證明；若不成立，線段OD、OE、OC之間又有怎樣的數量關系?請寫出你的猜想，不需證明 圖1 圖2 圖3得 分評 卷 人24（本題滿分11分）如圖甲，在ABC中，ACB為銳角點D為射線BC上一動點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側作正方形ADEF解答下列問題：（1）如果AB=AC，BAC=90當點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖乙，線段CF、BD之間的位置關系為 ，數量關系為 圖甲圖乙圖丙當點D在線段BC的延長線上時，如圖丙，中的結論是否仍然成立，為什么？ （2）如果ABAC，BAC90，點D在線段BC上運動試探究：當ABC滿足一個什么條件時，CFBC（點C、F重合除外畫出相應圖形，并說明理由（畫圖不寫作法）（3）若AC，BC=3，在（2）的條件下，設正方形ADEF的邊DE與線段CF相交于點P，求線段CP長的最大值參考答案：一、選擇試題BBCACCABCCCAB二、填空題： 13；14 3a-2b15 8Km16 8 17. 三、解答題：18（1）.解：（）= (2分 )= （1分）= （1分）=a-4 （1分）=3-4 =1 （2）先化簡，再求代數式的值,其中x是不等式組的整數解19.(本小題滿分6分）（1）圖中肉餡的用表示，香腸餡的用表示，兩只紅棗餡的用表示：畫樹狀圖2分開始2分 （2）模擬正確，因為出現3，4或4，3的概率也是2分 20.(1) (2)D(2，3) 畫出直線BD如圖(3)BD的解析式為 當2x1時，二次函數的值大于該一次函數的值21. 解：（1）因為購買大型客車x輛，所以購買中型客車輛 （2）依題意得10 ，y隨著x的增大而增大，x為整數， 當x=11時，購車費用最省，為2211+800=1 042（萬元） 此時需購買大型客車11輛，中型客車9輛答：購買大型客車11輛，中型客車9輛時，購車費用最省，為1 042萬元 22、(1) 作BHPQ于點H, 在RtBHP中,由條件知, PB = 320, BPQ = 30, 得 BH = 320sin30 = 160 200,本次臺風會影響B市. (2) 如圖, 若臺風中心移動到P1時, 臺風開始影響B市, 臺風中心移動到P2時, 臺風影響結束.由（1）得BH = 160, 由條件得BP1=BP2 = 200, P1P2 = 2=240, 臺風影響的時間t = = 8(小時). 23.解：（1）圖2 證明：過C分別作OA、OB的垂線，垂足分別為P、Q 四邊形POQC是正方形PPC=QCQCPD=CQE又PCD=90O-DCQQCE=90O-DCQPCD=QCECPDCQE， （3分）DP=EQ （1分）OP=OD+DP，OQ=OEEQ，又OP+0Q=0C，即OD+DP+OEEQ=0C OD+OE=0C（3分） （2）上述結論不成立，圖3結論：OEOD=OC(4分)24（1） CF與BD位置關系是 垂 直、數量關系是 相 等；當點D在BC的延長線上時的結論仍成立由正方形ADEF得 AD=AF ，DAF=90BAC=90，DAF=BAC ， DAB=FAC，又AB=AC ，DABFAC ， CF=BD ACF=ABDBAC=90， AB=AC ，ABC=45，ACF=45，BCF=ACB+ACF= 90即 CFBD （2）畫圖正確當BCA=4