西溪中學八年級下學期開學數學試卷D卷一、 仔細選一選 (共10題；共20分)1. （2分）下列圖案既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是 （ ） A . B . C . D . 2. （2分）如圖，在O中，ABCD，BCD=100，E為上的任意一點，A、B、C、D是O上的四個點，則AEC的角度為（ ）A . 110B . 70C . 80D . 1003. （2分）已知ab，c0，則下列關系一定成立的是（ ） A . acbcB . C . cacbD . c+ac+b4. （2分）下列命題的逆命題是真命題的是（ ）A . 若a=b，則a2=b2B . 全等三角形的周長相等C . 若a=0，則ab=0D . 有兩邊相等的三角形是等腰三角形5. （2分）已知點M（12m，m1）在第四象限，則m的取值范圍在數軸上表示正確的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）下列函數關系中表示一次函數的有（ ）y=2x+1 yyxs=60t y=100-25xA . 1個B . 2個C . 3個D . 4個7. （2分）已知，如圖，ABC中，AB=AC，AD是角平分線，BE=CF，則下列說法正確的有（ ） （1）AD平分EDF；（2）EBDFCD；（3）BD=CD；（4）ADBC A . 1個B . 2個C . 3個D . 4個8. （2分）下列式子中，不成立的是（ ）A . 21B . 32C . 01D . 219. （2分）已知y與x+1成正比，當x=2時，y=9；那么當y=15時，x的值為（ ）A . 4B . -4C . 6D . -610. （2分）如圖，在RtABC內畫有邊長為9，6，x的三個正方形，則x的值為（ ） A . 3B . 4C . 3 D . 5二、 認真填一填 (共6題；共7分)11. （1分）去年“雙11”購物節的快遞量暴增，某快遞公司要在街道旁設立一個派送還點，向A，B兩居民區投送快遞，派送點應該設在什么地方，才能使它到A，B的距離之和最短？快遞員根據實際情況，以街道為x軸，建立了如圖所示的平面直角坐標系，測得坐標A（2，2）、B（6，4），則派送點的坐標是_ 12. （1分）（2016銅仁市）函數 的自變量x取值范圍是_ 13. （2分）若點P（2a，a1）在y軸上，則點P的坐標為_，點P關于x軸對稱的點為_ 14. （1分）如圖，在ABC中，C=90，AD平分BAC，BC=12cm，BD=9cm，則點D到AB的距離是_cm 15. （1分）若三角形的三邊長分別為3，4，x1，則x的取值范圍是_16. （1分）如圖，在正方形ABCD中，E為AB邊的中點，G，F分別為AD、BC邊上的點若AG=1，BF=2，GEF=90，則GF的長為_ 三、 解答題： (共7題；共100分)17. （10分）解答題 （1）解不等式組 并把它的解集在數軸上表示出來 （2）解方程 =1 18. （10分）已知ABC中，A=25，B=40 （1）求作：O，使得O經過A、C兩點，且圓心O落在AB邊上（要求尺規作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法） （2）求證：BC是（1）中所作O的切線 19. （5分）如圖，已知AB=AD，AC=AE，1=2，求證：BC=DE 20. （15分）如圖，已知ABC是等腰直角三角形，BAC=90，BE是ABC的平分線，DEBC，垂足為D （1）請你寫出圖中所有的等腰三角形； （2）請你判斷AD與BE垂直嗎？并說明理由. （3）如果BC=10，求AB+AE的長. 21. （40分）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC的頂點O是坐標原點，點A在第一象限，點C在第四象限，點B的坐標為（60，0），OA=AB，OAB=90，OC=50點P是線段OB上的一個動點（點P不與點O、B重合），過點P與y軸平行的直線l交邊OA或邊AB于點Q，交邊OC或邊BC于點R，設點P橫坐標為t，線段QR的長度為m已知t=40時，直線l恰好經過點C（1）求點A和點C的坐標；（2）求點A和點C的坐標；（3）當0t30時，求m關于t的函數關系式；（4）當0t30時，求m關于t的函數關系式；（5）當m=35時，請直接寫出t的值；（6）當m=35時，請直接寫出t的值；（7）直線l上有一點M，當PMB+POC=90，且PMB的周長為60時，請直接寫出滿足條件的點M的坐標（8）直線l上有一點M，當PMB+POC=90，且PMB的周長為60時，請直接寫出滿足條件的點M的坐標22. （10分）如圖，在一面靠墻(墻的最大可用長度為8 m)的空地上用長為24 m的籬笆圍成中間隔有二道籬笆的長方形花圃設花圃的寬AB為x m，面積為S m2.（1）求S關于x的函數關系式及自變量的取值范圍；（2）求所圍成花圃的最大面積.23. （10分）“低碳生活，綠色出行”，自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具某運動商城的自行車銷售量自2017年起逐月增加，據統計，該商城1月份銷售自行車64輛，3月份銷售了100輛 （1）若該商城前4個月的自行車銷量的月平均增長率相同，問該商城4月份賣出多少輛自行車？ （2）考慮到自行車需求不斷增加，該商城準備投入3萬元再購進一批兩種規格的自行車，已知A型車的進價為500元/輛，售價為700元/輛，B型車進價為1000元/輛，售價為1300元/輛根據銷售經驗，A型車不少于B型車的2倍，但不超過B型車的2.8倍假設所進車輛全部售完，為使利潤最大，該商城應如何進貨？第 21 頁 共 21 頁參考答案一、 仔細選一選 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 認真填一填 (共6題；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1