2019-2020學年數學人教版（五四學制）九年級上冊28.1.3二次函數y=a(x-h)2+k的圖像性質同步課時作業(3)（II ）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共8題；共16分)1. （2分）對于拋物線y=(x-5)2+3，下列說法正確的是（ ）A . 開口向下，頂點坐標(5,3)B . 開口向上，頂點坐標(5,3)C . 開口向下，頂點坐標(-5,3)D . 開口向上，頂點坐標(-5,3)2. （2分）（2015咸寧）如圖是二次函數y=ax2+bx+c的圖象，下列結論：二次三項式ax2+bx+c的最大值為4；4a+2b+c0；一元二次方程ax2+bx+c=1的兩根之和為1；使y3成立的x的取值范圍是x0其中正確的個數有（ ）A . 1個B . 2個C . 3個D . 4個3. （2分）已知二次函數，則下列說法正確的是（ ）A . y有最小值0，有最大值3B . y有最小值3，無最大值C . y有最小值1，有最大值3D . y有最小值3，有最大值04. （2分）把拋物線y- 向左平移1個單位，然后向上平移3個單位，則平移后拋物線的解析式為（ ）A . y-(x-1)2-3B . y-(x1)2-3C . y-(x-1)23D . y-(x1)235. （2分）y=(x1)22的對稱軸是直線（ ）A . x=1B . x=1C . y=1D . y=16. （2分）如果二次函數y=x26x+8在x的一定取值范圍內有最大值（或最小值）為3，滿足條件的x的取值范圍可以是（ ） A . 1x5B . 1x6C . 2x4D . 1x17. （2分）已知0x ， 那么函數y=2x2+8x6的最大值是（ ）A . -6B . =2.5C . 2D . 不能確定8. （2分）如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交于點A（1，0），與y軸的交點B在（0，2）和（0，1）之間（不包括這兩點），對稱軸為直線x=1，下列結論：abc0；9a+3b+c=0；4acb22a；2b=3a其中正確的結論是（ ）A . B . C . D . 二、 填空題 (共6題；共7分)9. （2分）拋物線y= (x+3)2的頂點坐標是_.對稱軸是_。 10. （1分）二次函數y=x26x+1的圖象的頂點坐標是_11. （1分）在平面直角坐標系中，點A是拋物線y=a（x3）2+k與y軸的交點，點B是這條拋物線上的另一點，且ABx軸，則以AB為邊的等邊三角形ABC的周長為_ 12. （1分）將拋物線y(x1)213先向左平移3個單位長度，再向上平移5個單位長度，得到拋物線的表達式為 _13. （1分）若拋物線 的對稱軸是直線 ，則它的頂點坐標是_14. （1分）二次函數y=（x2m）2+m2 ， 當mxm+1時，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是_ 三、 解答題 (共5題；共53分)15. （5分）已知二次函數y=（x+1）2+4的圖象如圖所示，請在同一坐標系中畫出二次函數y=（x2）2+7的圖象 16. （5分）如圖所示，拋物線m：y=ax2+b（a0，b0）與x軸于點A、B（點A在點B的左側），與y軸交于點C.將拋物線m繞點B旋轉180，得到新的拋物線n，它的頂點為C1 ， 與x軸的另一個交點為A1.（1）當a=1 , b=1時，求拋物線n的解析式；（2）四邊形AC1A1C是什么特殊四邊形，請寫出結果并說明理由；（3）若四邊形AC1A1C為矩形，請求出a和b應滿足的關系式.17. （8分）有這樣一個問題：探究函數 的圖象與性質，小靜根據學習函數的經驗，對函數 的圖象與性質進行了探究，下面是小靜的探究過程，請補充完整：（1）函數 的自變量 x 的取值范圍是_； （2）下表是 y 與 x 的幾組對應值.表中的 m=_；（3）如圖，在平面直角坐標系中，描出以上表中各對對應值為坐標 的點，根據描出的點畫出該函數的圖象；（4）結合函數圖象，寫出一條該函數圖象的性質：_.18. （20分）如圖，RtABC中，C90，BC8cm，AC6cm點P從B出發沿BA向A運動，速度為每秒1cm，點E是點B以P為對稱中心的對稱點，點P運動的同時，點Q從A出發沿AC向C運動，速度為每秒2cm，當點Q到達頂點C時，P，Q同時停止運動，設P，Q兩點運動時間為t秒 （1）當t為何值時，PQBC？ （2）設四邊形PQCB的面積為y，求y關于t的函數關系式； （3）四邊形PQCB面積能否是ABC面積的 ？若能，求出此時t的值；若不能，請說明理由； （4）當t為何值時，AEQ為等腰三角形？（直接寫出結果） 19. （15分）（2014福州）如圖，拋物線y= （x3）21與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，頂點為D（1）求點A，B，D的坐標；（2）連接CD，過原點O作OECD，垂足為H，OE與拋物線的對稱軸交于點E，連接AE，AD，求證：AEO=ADC；（3）以（2）中的點E為圓心，1為半徑畫圓，在對稱軸右側的拋物線上有一動點P，過點P作E的切線，切點為Q，當PQ的長最小時，求點P的坐標，并直接寫出點Q的坐標第 15 頁 共 15 頁參考答案一、 選擇題 (共8題；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空題 (共6題