13 3乘法公式 2 兩數和的平方 學習目標 2 了解兩數和的平方公式的結構特征 3 能運用兩數和的平方公式解決簡單的實際問題 4 發展合作學習能力 語言表達及知識歸納應用能力 完全平方公式 一塊邊長為a米的正方形實驗田 因需要將其邊長增加b米 形成四塊實驗田 以種植不同的新品種 探究 用不同的形式表示實驗田的總面積 并進行化簡比較 5分 a b 2 a2 ab ab b2 a b 2 a2 ab b2 2 a2 ab ab b2 完全平方公式 你能用多項式的乘法法則來說明它成立嗎 2分 a b 2 a2 2ab b2 a b a b a2 ab ab b2 a2 2ab b2 的證明 完全平方公式 a2 2ab b2 2 某學生寫出了如下的算式 a b 2 a b 2 她是怎么想的 利用兩數和的完全平方公式 推證公式 2 2 2 a a b b a2 2ab b2 我們繼續做下去 的證明 你能用不同的方法得到它的結果嗎 5分 1 用多項式乘多項式的方法 初識完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 a2 ab b2 a2 2ab b2 a b 2 結構特征 2分 左邊是 的平方 二項式 兩數和 差 右邊是 兩數的平方和 加上 減去 這兩數乘積的兩倍 語言表述 3分 兩數和的平方 等于這兩數的平方和 加上這兩數乘積的兩倍 差 減去 口訣 首平方 尾平方 乘積二倍放中央 判斷下列各式是否正確 如果錯誤并加以改正 6分 1 2a 1 2 2a2 2a 1 2 2a 1 2 4a2 1 3 a 1 2 a2 2a 1 解 1 第一數被平方時 未添括號 第一數與第二數乘積的2倍少乘了一個2 應改為 2a 1 2 2a 2 2 2a 1 1 4a2 4a 1 2 少了第一數與第二數乘積的2倍 丟了一項 應改為 2a 1 2 2a 2 2 2a 1 1 4a2 4a 1 3 第一數平方未添括號 第一數與第二數乘積的2倍錯了符號 第二數的平方這一項錯了符號 應改為 a 1 2 a 2 2 a 1 12 a2 2a 1 望聞問切 例1運用完全平方公式計算 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 2a 3b 2 2a 2 2 2a 3b 3b 2 4a2 12ab 9b2 2x 3y 2 2x 2 2 2x 3y 3y 2 4x2 12xy 9y2 隨堂練習 計算 組內訂正答案 教材32頁練習1 2 3題 拓展 10分 計算 已知求的值 a2 b2 c2 2ab 2ac 2bc x y 2 2xy 42 2 12 40 解 本節課你的收獲是什么 本節課你有什么收獲 注意 在解題過程中要準確確定a和b 對照公式原形的兩邊 做到不丟項 不弄錯符號 2ab時不少乘2 第一 二 數是乘積被平方時要注意添括號 是運用完全平方公式進行多項式乘法的關鍵 學習數學要主動開動腦筋 主動與同伴交流 認真聽取他人的意見 對數學問題要保持濃厚的興趣 這是學好數