4.4 法拉第電磁感應定律 作業1將閉合多匝線圈置于僅隨時間變化的磁場中，線圈平面與磁場方向垂直，關于線圈中產生的感應電動勢和感應電流，下列表述正確的是()a感應電動勢的大小與線圈的匝數無關b穿過線圈的磁通量越大，感應電動勢越大c穿過線圈的磁通量變化越快，感應電動勢越大d感應電流產生的磁場方向與原磁場方向始終相同解析：由法拉第電磁感應定律en知，感應電動勢的大小與線圈匝數有關，a錯感應電動勢正比于，與磁通量的大小無直接關系，b錯誤，c正確根據楞次定律知，感應電流的磁場總是阻礙引起感應電流的磁通量的變化，即“增反減同”，d錯誤答案：c2.穿過某線圈的磁通量隨時間變化的關系，如圖所示，在下列幾段時間內，線圈中感應電動勢最小的是()a02 sb24 sc45 s d510 s解析：圖象斜率越小，表明磁通量的變化率越小，感應電動勢也就越小答案：d3如圖所示，一金屬彎桿處在磁感應強度大小為b、方向垂直紙面向里的勻強磁場中，已知abbcl，當它以速度v向右平動時，a、c兩點間的電勢差為()ablv bblvsin cblvcos dblv(1sin )解析：公式eblv中的l應指導體切割磁感線的有效長度，也就是與磁感應強度b和速度v垂直的長度，因此該金屬彎桿的有效切割長度為lsin ，故感應電動勢大小為blvsin ，故選項b正確答案：b4一矩形線框置于勻強磁場中，線框平面與磁場方向垂直先保持線框的面積不變，將磁感應強度在1 s時間內均勻地增大到原的兩倍接著保持增大后的磁感應強度不變，在1 s時間內再將線框的面積均勻地減小到原的一半先后兩個過程中，線框中感應電動勢的比值為()a12 b11c21 d41解析：設原磁感應強度是b，線框面積是s.第1 s內12bsbsbs，第2 s內22b2bsbs.因為en，所以兩次電動勢大小相等，b正確5.如圖所示，將直徑為d，電阻為r的閉合金屬環從勻強磁場b中拉出，這一過程中通過金屬環某一截面的電荷量為()a. b.c. d.解析：n，故qttn.答案：a6.在勻強磁場中，有一個接有電容器的單匝導線回路，如圖所示，已知c30 f，l15 cm，l28 cm，磁場以5102 t/s的速率增加，則()a電容器上極板帶正電，帶電荷量為6105 cb電容器上極板帶負電，帶電荷量為6105 cc電容器上極板帶正電，帶電荷量為6109 cd電容器上極板帶負電，帶電荷量為6109 c解析：電容器兩極板間的電勢差u等于感應電動勢e，由法拉第電磁感應定律，可得el1l22104 v，電容器的帶電荷量qcuce6109c，再由楞次定律可知上極板的電勢高，帶正電，c項正確答案：c7.如圖所示，a、b兩閉合線圈用同樣導線繞成，a有10匝，b有20匝，兩圓線圈半徑之比為21.均勻磁場只分布在b線圈內當磁場隨時間均勻減弱時()aa中無感應電流ba、b中均有恒定的感應電流ca、b中感應電動勢之比為21da、b中感應電流之比為12解析：只要穿過圓線圈內的磁通量發生變化，線圈中就有感應電動勢和感應電流，因為磁場變化情況相同，有效面積也相同，所以每匝線圈產生的感應電動勢相同，又由于兩線圈的匝數和半徑不同，電阻值不同，根據電阻定律，單匝線圈電阻之比為21，所以，感應電流之比為12.因此正確答案是b、d.答案：bd8.如圖，空間某區域中有一勻強磁場，磁感應強度方向水平，且垂直于紙面向里，磁場上邊界b和下邊界d水平在豎直面內有一矩形金屬線圈，線圈上下邊的距離很短，下邊水平線圈從水平面a開始下落已知磁場上下邊界之間的距離大于水平面a、b之間的距離若線圈下邊剛通過水平面b、c(位于磁場中)和d時，線圈所受到的磁場力的大小分別為fb、fc和fd，則()afdfcfb bfcfdfbcfcfbfd dfcfbfd解析：線圈自由下落，到b點受安培力，線圈全部進入磁場，無感應電流，則線圈不受安培力作用，線圈繼續加速，到d點出磁場時受到安培力作用，由f知，安培力和線圈的速度成正比，d項對答案：d9.如圖所示，正方形線框的左半側處在磁感應強度為b的勻強磁場中，磁場方向與線框平面垂直，線框的對稱軸mn恰與磁場邊緣平齊若第一次將線框從磁場中以恒定速度v1向右勻速拉出，第二次讓線框繞軸mn以線速度v2勻速轉過90.若兩次操作過程中線框產生的平均感應電動勢相等，則()av1v22 bv1v22cv1v212 dv1v221解析：將線框從磁場中以恒定速度v1向右勻速拉出，時間t1v1；讓線框繞軸mn以線速度v2勻速轉過90，角速度，時間t2，兩次過程中線框產生的平均感應電動勢相等，t2t1，解得v1v22，選項a正確答案：a10.如圖所示，水平放置的平行金屬導軌相距l0.50 m，左端接一電阻r0.20 ，磁感應強度b0.40 t的勻強磁場方向垂直于導軌平面導體棒ab垂直放在導軌上，并能無摩擦地沿導軌滑動，導軌和導體棒的電阻均可忽略不計，當ab以v4.0 m/s的速度水平向右勻速滑動時，求：(1)ab棒中感應電動勢的大小；(2)回路中感應電流的大小；(3)ab棒中哪端電勢高；(4)維持ab棒做勻速運動的水平外力f的大小解析：(1)ab棒中的感應電動勢eblv0.400.504.0 v0.80 v(2)感應電流的大小i a4.0 a(3)ab相當于電，根據右手定則知，a端電勢高(4)ab棒受安培力fbil0.44.00.50 n0.80 n由于ab以v4.0 m/s的速度水平向右勻速滑動，故外力的大小也為0.8 n答案：(1)0.80 v(2)4.0 a(3)a端高(4)0.8 n11.一個邊長a1 m的正方形線圈，總電阻r2 ，當線圈以v2 m/s的速度通過磁感應強度b0.5 t的勻強磁場區域時，線圈平面總保持與磁場垂直若磁場的寬度b1 m，如圖所示，求：(1)線圈進入磁場過程中感應電流的大小；(2)線圈在穿過整個磁場過程中釋放的焦耳熱解析：(1)根據eblv，i，知i a0.5 a(2)線圈穿過磁場過程中，b1 m，故只在進入和穿出時有感應電流，有q2i2rt2i2r20.522 j0.5 j答案：(1)0.5 a(2)0.5 j12如圖所示，在勻強磁場中有一傾斜的平行金屬導軌，導軌間距為l，長為3d，導軌平面與水平面的夾角為，在導軌的中部刷有一段長為d的薄絕緣涂層勻強磁場的磁感應強度大小為b，方向與導軌平面垂直質量為m的導體棒從導軌的頂端由靜止釋放，在滑上涂層之前已經做勻速運動，并一直勻速滑到導軌底端導體棒始終與導軌垂直，且僅與涂層間有摩擦，接在兩導軌間的電阻為r，其他部分的電阻均不計，重力加速度為g.求：(1)導體棒與涂層間的動摩擦因數；(2)導體棒勻速運動的速度大小v；(3)整個運動過程中，電阻產生的焦耳熱q.解析：根據平衡條件、法拉第電磁感應定律、能量守恒定律解題(1)在絕緣涂層上：導體棒受力平衡，則mgsi