（二十一） 動量守恒定律一、單項選擇題1.如圖所示，a、b兩物體通過細線和彈簧連接在一起，a、b兩物體質量ma2mb，水平面光滑，當燒斷細線后(原來彈簧被壓縮)，則下列說法不正確的是()a彈開過程中a的速率小于b的速率b彈開過程中a的動量小于b的動量ca、b同時達到速度最大值d當彈簧恢復原長時兩物體同時脫離彈簧解析：選b細線未燒斷前兩物體總動量為零，由動量守恒定律知，細線燒斷后兩物體的動量大小相等，方向相反。速度大小跟它們的質量成反比，選項a對，b錯；彈簧恢復原狀時，兩物體的速度同時達到最大，故c對；彈簧恢復原長時，彈簧對物體不再有力的作用，此時兩物體同時脫離彈簧，d對。2質量為m的小車在光滑的水平地面上以速度v0勻速運動，當車中的砂子從車底部的小孔中不斷流下時，車子速度將()a減小b不變c增大 d無法確定解析：選b由于慣性，砂子剛落下時具有與車相同的水平速度v0，由動量守恒定律知，車速不變，故b選項正確。3.如圖所示，一小車靜止在光滑水平面上，甲、乙兩人分別站在車上左右兩側，整個系統原來靜止。則當兩人同時相向走動時()a要使小車靜止不動，甲、乙速率必須相等b要使小車向左運動，甲的速率必須比乙的大c要使小車向左運動，甲的動量必須比乙的大d要使小車向左運動，甲的動量必須比乙的小解析：選c系統總動量為零，要使小車不動，兩人的動量矢量和必須為零，即他們的動量大小相等，由于不知道兩人各自的質量，故無法判斷a項；要使車向左運動，兩人的動量矢量和必須向右，故知甲的動量要大于乙的才行，c對，b、d錯。4.如圖所示，用細線掛一質量為m的木塊，有一質量為m的子彈自左向右水平射穿此木塊，穿透前后子彈的速度分別為v0和v(設子彈穿過木塊的時間和空氣阻力不計)，木塊的速度大小為()a. b.c. d.解析：選b子彈和木塊水平方向動量守恒，mv0mvmv，由此知v，故b正確。5在高速公路上發生了一起交通事故，一輛質量為1 500 g 向南行駛的長途客車迎面撞上了一輛質量為3 000 g向北行駛的卡車，碰后兩車接在一起，并向南滑行了一小段距離后停止，根據測速儀的測定，長途客車碰前以20 m/s的速率行駛，由此可判斷卡車碰前的行駛速率是() a小于10 m/s b大于10 m/s小于20 m/s c大于20 m/s小于30 m/s d大于30 m/s小于40 m/s解析：選a由于碰撞過程時間極短，兩車之間的作用力遠大于它們所受到的阻力，可認為碰撞過程中兩車的動量守恒。設向南為正方向，客車的質量為m11 500 g、速度為v120 m/s，卡車的質量為m23 000 g、速率為v2。由于碰后兩車接在一起向南滑行，故碰后兩車的共同速度v0。 根據動量守恒定律有： m1v1m2v2(m1m2)v，所以m1v1m2v20，有：v2，代入數據得：v210 m/s，故a正確。6.如圖所示，游樂場上，兩位同學各駕著一輛碰碰車迎面相撞，此后，兩車以共同的速度運動；設甲同學和他的車的總質量為m1150 g，碰撞前向右運動，速度的大小為v14.5 m/s，乙同學和他的車的總質量為m2200 g，碰撞前向左運動，速度的大小為v24.25 m/s，則碰撞后兩車共同的運動速度為(取向右為正方向)()a1 m/s b0.5 m/sc1 m/s d0.5 m/s解析：選選d兩車碰撞過程中動量守恒，即m1v1m2v2(m1m2)v，解得v m/s0.5 m/s，故選項d正確。二、多項選擇題7在光滑水平面上，a、b兩小車中間有一彈簧，如圖所示。用兩手抓住兩小車并將彈簧壓縮后使小車處于靜止狀態，將兩小車及彈簧看做一個系統，下列說法中正確的是()a兩手同時放開后，系統總動量始終為零b先放開左手，再放開右手后，動量不守恒c先放開左手，再放開右手后，總動量向左d無論何時放手，兩手放開后，在彈簧恢復原長的過程中，系統總動量都保持不變，但系統的總動量不一定為零解析：選acd在兩手同時放開后，水平方向無外力作用，只有彈簧的彈力(內力)，故動量守恒，即系統的總動量始終為零，a對；先放開左手，再放開右手后，是指兩手對系統都無作用力之后的那一段時間，系統所受合外力也為零，即動量是守恒的，b錯；先放開左手，系統就在右手作用下，產生向左的沖量，故有向左的動量，再放開右手后，系統的動量仍守恒，即此后的總動量向左，c對；無論何時放開手，只要是兩手都放開就滿足動量守恒的條件，即系統的總動量保持不變。若同時放開，那么放手后系統的總動量就等于放手前的總動量，即為零；若兩手先后放開，那么兩手都放開后的總動量就與放開最后一只手后系統所具有的總動量相等，且不為零，d對。8若用p1、p2表示兩個在同一直線上運動并相互作用的物體的初動量，p1、p2表示它們的末動量，p1、p2表示它們相互作用過程中各自動量的變化，則下列式子能表示動量守恒的是()ap1p2bp1p2p1p2cp1p20dp1p2常數(不為零)解析：選bc動量守恒的含義是兩物體相互作用前的總動量等于其相互作用后的總動量，因此有p1p2p1p2，變形后有p1p1p2p20，即p1p20，故b、c正確，d錯誤；上式可以變形為p1p2，a錯誤。三、非選擇題9.在做游戲時，將一質量為m0.5 g 的木塊，以v03.0 m/s的速度推離光滑固定高木塊，恰好進入等高的另一平板車上，如圖所示，平板車的質量m02.0 g。若小木塊沒有滑出平板車，而它們之間的動摩擦因數0.03，重力加速度g取10 m/s2。求：(1)木塊靜止在平板車上時車子的速度；(2)這一過程經歷的時間。解析：(1)木塊與平板車組