2.1 動能的改變 一、選擇題（本題包括10小題，每小題給出的四個選項中，有的只有一個選項正確，有的有多個選項正確，全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯或不選的得0分，共50分）1. 關于動能的變化，以下說法正確的是（）.物體的動能不變時，其速度一定不變.物體的速度變化了，其動能一定變化.物體的速度變化了，其動能可能變化，也可能不變.以上說法都正確2. 關于動能的理解，下列說法中正確的是（）.動能是普遍存在的機械能中的一種基本形式，凡是運動的物體都有動能.動能總是正值，但對于不同的參考系，同一運動的物體動能大小是不同的.一定質量的物體，動能變化時，速度一定變化，但速度變化時，動能不一定變化.動能不變的物體，一定處于平衡狀態3. 下列幾種情況中，甲、乙兩物體的動能相等的是（）.甲的速度是乙的2倍，甲的質量是乙的.甲的質量是乙的2倍，甲的速度是乙的.甲的質量是乙的4倍，甲的速度是乙的.質量相同，速度大小相同，但甲向東運動，乙向西運動4. 某同學用的力，以的速度水平推出了一質量為的鉛球，在地面上向前運動關于此同學對鉛球做功的下列說法正確的是（）.此同學對鉛球做功.此同學對鉛球做功.此同學對鉛球做功.此同學對鉛球做功5. 如圖1所示，質量為、的兩物體，靜止在光滑的水平面上，質量為的人站在上用恒力拉繩子，經過一段時間后，兩物體的速度大小分別為和，則這段時間內此人所做的功的大小為（）.b.6. 質量為的汽車發動機功率恒為，摩擦阻力恒為，牽引力為，汽車由靜止開始，經過時間行駛了位移時，速度達到最大值，則發動機所做的功為（）. . .7. 質量為的小球，用長為的輕繩懸掛于 點，小球在水平力作用下，從平衡位置點緩慢地移動到 點，如圖2所示，則力所做的功為（）.8. 物體在合力作用下做直線運動，其圖象如圖3所示下列表述正確的是（）.在01內，合力做正功.在02內，合力總是做負功.在12內，合力不做功.在03內，合力總是做正功9.人騎自行車下坡，坡長，坡高，人和車總質量為，下坡時初速度為，人不踏車的情況下，到達坡底時車速為，取，則下坡過程中阻力所做的功為（）. . . .10.物體沿直線運動的 關系如圖4所示，已知在 第s內合外力對物體做的功為，則（）.從第末到第末合外力做功為.從第末到第末合外力做功為.從第末到第末合外力做功為.從第末到第末合外力做功為二、計算題（本題共3小題，11題10分，12題13分，13題14分，14題13分，共50分.解答時應寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分.有數值計算的題，答案中必須明確寫出數值和單位）11.如圖5所示，物體從高出地面的處由靜止自由落下，不考慮空氣阻力，落至沙坑表面后又進入沙坑并在處停止求物體在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍.12. 質量為的火車，以額定功率自靜止出發，所受阻力恒定，經過行駛，達最大速度,求：（1）火車的額定功率；（2）運動中所受阻力.13.如圖6所示，在水平桌面的邊角處有一輕質光滑的定滑輪，一條不可伸長的輕繩繞過分別與物塊、相連，、的質量分別為、，開始時系統處于靜止狀態現有一水平恒力拉物塊，使物塊 上升已知當 上升距離為 時，的速度為求此過程中物塊克服摩擦力所做的功（重力加速度為）14.如圖7所示，子彈以水平速度擊中靜止在光滑水平面上的木塊，當子彈進入木塊深度為時，木塊相對水平面移動的距離為，求子彈損失的動能和木塊獲得的動能之比. 2.1 動能的改變 參考答案一、選擇題1. 解析：速度是矢量，速度的大小不變，僅方向變化時動能不變，、錯誤，正確2. 解析：動能是物體由于運動而具有的能量，所以運動的物體都有動能，選項正確由于，而與參考系的選取有關，所以正確由于速度為矢量，當方向變化時，其動能并不改變，故正確物體動能不變，速度方向可能發生變化，所以物體不一定處于平衡狀態，故選項錯誤3. 解析：根據公式，若動能相等，質量與速度的二次方的乘積相等.4. 解析：此同學推鉛球時對鉛球做的功，轉化成了鉛球的動能，故根據動能定理，故選5. 解析：在此過程中，人所做的功的大小等于兩物體和人的動能的增加量，由動能定理可得，故正確做功的過程就是能量轉化的過程 6. 解析：因為汽車發動機的功率恒定，所以汽車在啟動過程中所受的牽引力為變力，且在汽車啟動的初級階段，汽車做變加速運動，隨著汽車速度的增大，據可知，汽車的牽引力將逐漸減小，加速度也隨之減小，但仍做加速運動當牽引力時，汽車的加速度為零，此時汽車達到最大速度，之后汽車將做勻速運動因功率恒定，所以發動機所做的功，所以正確由于汽車達到最大速度時，所以正確汽車從靜止開始，到速度達到最大過程中，由動能定理得：，解得，所以正確因牽引力是變力，所以項錯誤.7. 解析：小球的運動過程是緩慢的，所以小球動能的變化為，小球上升過程只有重力 和這兩個力做功由動能定理得所以點評：在本題中，由于小球的運動過程是緩慢的，因而任何時刻小球均處于平衡狀態，因此力的大小在不斷變化，是個變力，不能用功的定義式直接求解，但動能定理適用于變力做功的情況，所以可以利用動能定理進行求解，利用動能定理求解變力做功問題是常用的方法之一8. 解析：由動能定理知，合力做正功，物體動能增加，合力做負功，物體動能減少，因此選9. 解析：由動能定理得： ，解得，故正確10.解析：由題圖知，第末、第末、第末速度大小關系：，由題知，則由動能定理得第1末到第末合外力做功，故錯第末到第末合外力做功，故錯第末到第末合外力做功，故正確第末到第末合外力做功故對二、計算題11.解析：解法一：選物體為研究對象，先研究自由落體過程，只有重力做功，設物體質量為，落到沙坑表面時速度為，根據動能定理有 再研究物體在沙中的運動過程，重力做正功，阻力做負功，根據動能定理有 由兩式聯立解得可見物體在沙坑中受到的平均阻力是其重力的倍解法二：研究物體運動的全過程，根據動能定理有解得可見物體在沙坑中受到的平均阻力是其重力的倍點評：若物體的運動過程包含幾個不同的物理過程，用動能定理解題時可以分段列方程，然后聯立求解；也可以視全過程為一個整體列方程求解當既能用“分段法”求解，又能用“整體法”求解時，一般來說，整體法要比分段法簡捷一般來說，對于直線運動或曲線運動、恒力或變力做功過程，涉及速度和位移，不直接涉及加速度和時間的問題，選用動能定理解題比較簡捷12.解析：列車達到最大速度之前，牽引力是一個變量，故不能用求牽引力的功，此題也無法用牛頓運動定律求解. （1）設火車的額定功率為，阻力為，由于牽引力的功為，據動能定理得：火車達最大速度時，由兩式