嶺南師范學院《高等數學（二）》2021-2022學年第一學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁嶺南師范學院

《高等數學（二）》2021-2022學年第一學期期末試卷題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求函數的麥克勞林級數展開式是多少？（）A.B.C.D.2、設函數，求該函數在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.3、若函數，則函數的單調遞增區間是多少？（）A.B.C.D.4、求定積分的值。（）A.0B.1C.D.25、已知函數，在區間[1,2]上，用定積分的定義求該函數圍成的圖形面積，以下哪個選項是正確的？（）A.ln2B.ln3C.1D.26、求由曲線y=x2和直線y=4所圍成的平面圖形繞x軸旋轉一周所形成的旋轉體的表面積。（）A.8π√17B.16π√17C.32π√17D.64π√177、判斷級數∑(n=1到無窮)n2/(n3+1)的斂散性。（）A.收斂B.發散8、計算無窮級數∑(n=1到∞)1/n2的和為（）A.π2/6B.π2/3C.π2/12D.π2/49、設函數，則等于（）A.B.C.D.10、求曲線在點處的曲率是多少？（）A.1B.C.D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、設向量，向量，求向量在向量上的投影，結果為_________。2、已知函數，求函數的極值點為____。3、求由曲面與平面所圍成的立體體積為____。4、設函數在處有極值-3，在處有極值9，則、、的值分別為____。5、已知函數，則。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求曲線在點處的切線方程和法線方程。2、（本題8分）已知函數，求的麥克勞林展開

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