微波技術(shù)基礎(chǔ) 徐銳敏教授電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院地點 清水河校區(qū)科研樓C309電話 61830173電郵 rmxu 第6章微波諧振器 6 8微波諧振腔的微擾理論未微擾問題 已知解微擾法微擾問題 解未知諧振腔形狀的微小變化 填充介質(zhì)不變 諧振腔微擾腔體形狀不變 腔內(nèi)介質(zhì)微小變化 第6章微波諧振器 整個腔內(nèi)介質(zhì)參數(shù)微小變化 腔內(nèi)某小體積內(nèi)介質(zhì)參數(shù)明顯變化 注意 微擾是微小的擾動 不能大動 否則將改變模式 在實際應(yīng)用中 常常需要對諧振器的諧振頻率進行微調(diào) 或利用微波諧振腔來對介質(zhì)進行介電參數(shù)測量 在腔內(nèi)引入金屬調(diào)諧螺釘 壓縮腔壁或放入介質(zhì) 使腔內(nèi)場分布受到微小擾動 稱為微擾 從而引起諧振頻率相應(yīng)變化 計算方法 微擾法 微擾法就是通過微擾前的量 一般是較為簡單的解析解 來近似求得微擾后的改變量 較為復(fù)雜的解 第6章微波諧振器 6 8 1腔壁微擾 下標(biāo)有0為未受微擾的量 無為向內(nèi)微擾后的量 有 S S S0 V V V0微擾前后的場量應(yīng)滿足麥克斯韋方程和相應(yīng)的邊界條件 第6章微波諧振器 S0上的邊界條件 S上的邊界條件 將點乘 取共軛后點乘 并相減 第6章微波諧振器 對和作類似運算將以上兩式相加后對V積分 再應(yīng)用散度定理得對于腔壁向外微小拉出 即向外微擾 其頻偏的表達式與該式反號 上式為嚴格公式 未做任何近似 第6章微波諧振器 由該式看出 受微擾的頻率變化與腔體變形的位置有關(guān) 假如在腔內(nèi)磁場較強 電場較弱處 腔體表面向內(nèi)推入 則諧振頻率降低 在實際應(yīng)用中 由于擾動很小 場變化不大 故近似認為微擾前后場分布近似相同 令 V V0代入上式 利用可求得 第6章微波諧振器 上式為近似公式 結(jié)論 當(dāng)腔壁內(nèi)表面或其一部分朝內(nèi)推入時 如果微擾部分的磁場較強 則頻率升高 如果電場較強 則頻率降低 腔壁向外拉出 其效應(yīng)與上相反 第6章微波諧振器 或 6 8 2介質(zhì)微擾介質(zhì)微擾分為兩種情況 一是整個腔中介質(zhì)常數(shù)略有變化 二是腔內(nèi)很小區(qū)域內(nèi)介質(zhì)常數(shù)變化而其余區(qū)域介質(zhì)不變 第6章微波諧振器 微擾前后的場量分別滿足麥克斯韋方程和邊界條件 微擾前在S0上微擾后在S上 第6章微波諧振器 推導(dǎo)與腔壁微擾情況相同上式為嚴格公式 作近似 對于介質(zhì)微擾的第一種情形 第6章微波諧振器 對于介質(zhì)微擾的第二種情形 分母中 可近似用 代替 中的 可認為是常數(shù) 用準(zhǔn)靜態(tài)場代替 第6章微波諧振器 由靜態(tài)場 可求解得四種介質(zhì)樣品內(nèi)外場得關(guān)系 第6章微波諧振器 對于有耗介質(zhì)微擾 上述公式仍然成立 但介質(zhì)常數(shù)和諧振頻率均要用復(fù)數(shù)形式代入 第6章微波諧振器 將上式分為兩項 可見 有耗介質(zhì)的實部引起諧振頻率偏移 虛部引起空腔Q0改變 即由 f和 Q 和 第6章微波諧振