9.12完全平方公式（1）執教者：曹秀媛學科學段：初中數學班級：初一（1）（2）班時間：2013.10.15上午第三、四節一、 學情分析：在這節課之前學生已經具有了初步的歸納能力，在平方差公式的推導過程中，運用整式的乘法中多項式與多項式相乘，其實體現了本節課的推導的基本思想方法，但是同學們的探究推理能力是有差異的，所以要通過操作、觀察、思考、歸納等活動來學習完全平方公式。二、 教材分析：本課是上教版七年級第九章第十二節第一課時的內容，完全平方公式是代數學的基礎，是以后學習因式分解、解一元二次方程、函數、配方法、勾股定理、以及圖形面積計算、分式運算甚至是高中數學的基礎，具有承上啟下的作用。本節課內容可以使學生認識到完全平方公式是非常重要的數學工具，也能培養學生的嚴密的邏輯推理能力。三、 教學目標：1經歷探索完全平方公式的過程，會推導完全平方公式，并能理解它的幾何意義；2能說出完全平方公式的結構特征。當公式中的字母是數、單項式時，能正確運用；3能運用公式進行簡單計算； 4在合作、交流和討論中發掘知識，體會學習的樂趣四、 教學重點、難點：教學重點：對完全平方公式的熟記及兩項式的完全平方的簡單運用.教學難點：公式特征的理解及“變”與“不變”的掌握.五、 教學過程：（一）新課引入1.出示圖形，如何計算邊長為的正方形面積？ 2.復習多項式與多項式相乘的法則（二）新課探究1、運用多項式與多項式相乘的乘法公式計算. 提問：發現什么規律？試試：規律：兩數和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們積的兩倍結構特點：公式的左邊是兩數和或差的平方形式，而等式右邊首末兩項總是正的，而中間項的正負與公式左邊的正負同號.請同學把語言歸納的規律用數學的符號來表示 這兩個公式我們稱為完全平方公式.平方差公式和完全平方公式也叫做乘法公式.注意：首平方，末平方，兩倍首末中間放；不要漏掉乘積兩倍項.2、 完全平方公式的差的平方公式的圖形理解（大正方形面積減兩個大長方形面積，重復減了小正方形的面積，所以要加上一個小正方形面積.）3、例題解析1計算：（1） （2） （3） （4）注意：在使用完全平方公式時，容易犯的錯誤是漏中間項，這是學生學習的一個難點，采用口訣來記憶便于計算.后面兩小題是升冪排列、首項為負，學生不熟悉，不強求用何種方法，但應該清楚變形依據. 把握運用公式四步曲： 1、“察”：是否符合公式的條件，若不符合，應先變形，若不能變為符合公式條件的形式，則應運用相應乘法法則進行計算 2、“導”：確定式子中a、b分別表示什么數或式 3、“算”：注意每步的運算依據. 4、“驗”：完成運算后學會檢驗.（三）課堂練習1.書后習題P38/1 2.計算 3.計算 （四）課堂小結1.通過本節課的學習，你有哪些收獲？有哪些疑惑？2.在使用完全平方公式時，先要把計算的式子與完全平方公式對照，明確、.也可以把兩個公式看做一個，都是“和”的完全平方公式.3.當所給的二項式中的兩項的符號相同時，選用“和”的完全平方公式；當所給二項式中的兩項符號相反時，一般選用“差”的完全平方公式.（五）作業布置必做題