此文檔收集于網絡，僅供學習與交流，如有侵權請聯系網站刪除選修1-1第一章常用邏輯用語單元測試題一、選擇題：1函數f（x）=x|x+a|+b是奇函數的充要條件是（ ）Aab=0 Ba+b=0Ca=b Da2+b2=02“至多有三個”的否定為（ ）A至少有三個 B至少有四個C有三個 D有四個3有金盒、銀盒、鉛盒各一個，只有一個盒子里有肖像金盒上寫有命題p：肖像在這個盒子里；銀盒上寫有命題q：肖像不在這個盒子里；鉛盒上寫有命題r：肖像不在金盒里p、q、r中有且只有一個是真命題，則肖像在（）A金盒里 B銀盒里 C鉛盒里D在哪個盒子里不能確定4不等式 對于恒成立，那么的取值范圍是（ ）A B CD5“a和b都不是偶數”的否定形式是（ ）Aa和b至少有一個是偶數 Ba和b至多有一個是偶數Ca是偶數，b不是偶數 Da和b都是偶數6某食品的廣告詞為：“幸福的人們都擁有”，初聽起來，這似乎只是普通的贊美說詞，然 而他的實際效果大哩，原來這句話的等價命題是（ ）A不擁有的人們不一定幸福 B不擁有的人們可能幸福C擁有的人們不一定幸福 D不擁有的人們不幸福7若命題“p或q”為真，“非p”為真，則（ ）Ap真q真Bp假q真Cp真q假Dp假q假8條件p：，條件q：，則條件p是條件q的（ ）A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充要條件 D即不充分也不必要條件92x25x30的一個必要不充分條件是（）Ax3Bx0C3xD1x610設原命題：若a+b2，則a,b 中至少有一個不小于1。則原命題與其逆命題的真假情況是（ ）A原命題真，逆命題假 B原命題假，逆命題真C原命題與逆命題均為真命題 D原命題與逆命題均為假命題二、填空題：11下列命題中_為真命題“AB=A”成立的必要條件是“AB”；“若x2+y2=0，則x，y全為0”的否命題；“全等三角形是相似三角形”的逆命題；“圓內接四邊形對角互補”的逆否命題。12若p：“平行四邊形一定是菱形”，則“非p”為_ _13 知p，q都是r的必要條件，s是r的充分條件,q是s的充分條件，則s是q的 條件，r是q的 條件，p是s的 條件14設p、q是兩個命題，若p是q的充分不必要條件，那么非p是非q的 條件15所給命題：菱形的兩條對角線互相平分的逆命題；= ;對于命題:“p且q”，若p假q真，則“p且q”為假；有兩條邊相等且有一個內角為60是一個三角形為等邊三角形的充要條件其中為真命題的序號為 三、解答題：16分別寫出下列命題的逆命題，否命題，逆否命題，并判斷其真假（1）矩形的對角線相等且互相平分；（2）正偶數不是質數17寫出由下述各命題構成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的復合命題，并指出所構成的這些復合命題的真假.（1）p：連續的三個整數的乘積能被2整除，q：連續的三個整數的乘積能被3整除（2）p：對角線互相垂直的四邊形是菱形，q：對角線互相平分的四邊形是菱形18給定兩個命題,：對任意實數都有恒成立；：關于的方程有實數根；如果與中有且僅有一個為真命題，求實數的取值范圍19已知p，q都是r的必要條件，s是r的充分條件，q是s的充分條件，那么（1）s是q的什么條件？（2）r是q的什么條件？（3）p是q的什么條件？20設0a, b, c1，求證：（1a）b，（1b）c，（1c）a不同時大于21求證：關于x的方程x2+2ax+b=0 有實數根，且兩根均小于2的充分但不必要條件是a2且|b| 4.選修1-1第一章常用邏輯用語單元測試題答案：命題人：楊麗霞 審題人：王珂1.D; 2.B; 3.B; 4.B; 5.A; 6.D; 7.B; 8.A; 9.D; 10.A; 11. ; 12. 平行四邊形不一定是菱形；或至少存在一個平行四邊形不是菱形; 13. 必要，充分，必要;14. 必要不充分15 .16四種命題間的關系解：（1）逆命題：若一個四邊形的對角線相等且互相平分，則它是矩形（假命題）否命題：若一個四邊形不是矩形，則它的對角線不相等或不互相平分（假命題）逆否命題：若一個四邊形的對角線不相等或不互相平分，則它不是矩形（真命題）（2）逆命題：如果一個正數不是質數，那么這個正數是正偶數（假命題）否命題：如果一個正數不是偶數，那么這個數是質數（假命題）逆否命題：如果一個正數是質數，那么這個數不是偶數（假命題）17解：（1）根據真值表，復合命題可以寫成簡單形式：p或q：連續的三個整數的乘積能被2或能被3整除. p且q：連續的三個整數的乘積能被2且能被3整除. 非p：存在連續的三個整數的乘積不能被2整除. 連續的三整數中有一個（或兩個）是偶數，而有一個是3的倍數，p真，q真，p或q與p且q均為真，而非p為假.（2）根據真值表，只能用邏輯聯結詞聯結兩個命題，不能寫成簡單形式：p或q：對角線互相垂直的四邊形是菱形或對角線互相平分的四邊形是菱形.p且q：對角線互相垂直的四邊形是菱形且對角線互相平分的四邊形是菱形.非p：存在對角線互相垂直的四邊形不是菱形. p假q假，p或q與p且q均為假，而非p為真.18對任意實數都有恒成立；關于的方程有實數根；如果P正確，且Q不正確，有；如果Q正確，且P不正確，有。所以實數的取值范圍為。19考查充要條件、充分條件、必要條件對于這類問題，將語言敘述符號化，畫出它們的綜合結構圖，再給予判定解：p、q、r、s的關系如圖所示，由圖可知 答案：（1）s是q的充要條件（2）r是q的充要條件（3）p是q的必要條件20用反證法，假設，+得：，左右矛盾，故假設不成立，（1a）b,（1b）c，（1c）a不同時大于.21解析：先證充分性，而必要性只需要通過舉反例來否定.先證明條件的充分性：方程有實數根 、知“a2且|b|4”