當理想照進現實-漫談課題實施過程中的困惑及解決策略三水灣小學 張清嵐一、課題概況。口算也稱心算，是一種不借助計算工具，僅依靠記憶與思維，直接算出結果的計算方式。口算基于個人對數的基本性質和算術運算的理解，它不僅僅是筆算的基礎，而且也是運算中獨立的一部分，在日常生活中有著很高的應用價值，同時，還是數感發展過程中的一個重要部分。數學課程標準明確指出:“培養學生計算能力,要重視基本的口算訓練。口算既是筆算、估算和簡便運算的基礎,也是計算能力的重要組成部分。要引導學生在理解的基礎上掌握基本的口算方法,堅持經常練習,逐步達到熟練。”因此，口算教學是小學數學教學的一項基本任務，它不但是計算的基礎，而且是培養學生邏輯思維能力、口頭表達能力及創新意識的重要組成部分。通過認真的觀察和分析，發現學生的口算存在著不少問題。口算的基本意義與方法，正在逐漸流失，教師為提高正確率，鼓勵用筆算的方法口算，直接造成口算的異化。學習基礎不扎實，計算技能不熟練，缺乏良好的數感，都阻礙了學生口算能力的發展。同時，低年級學生的心理品質發展水平決定了學生在現階段會存在注意力不能集中、記憶力不牢固等問題，使他們在感知事物時不仔細、不全面，比較籠統、模糊，只能感知客體的個別部分，并且不能很好排除干擾，往往顧此失彼，影響學生口算能力。隨著研究的實施和深入，針對學生可能出現的問題，我制定的干預策略分別是：1.正確認識口算和筆算的關系。2.正確處理好算法多樣化和優化的關系。3.精心設計計算練習，強化聽算和視算訓練。4.收集錯題類型，做到對癥下藥。5.加強家校聯系，關注個體差異。6.培養認真、刻苦的學習態度和良好的計算習慣。二、在課題實施過程中的困惑及反思。1.對學生的學習基礎估計不足。一開始，我將學生設定為，有一定計算能力，對10以內的計算能夠正確計算，多數學生基本熟練。所以，我一早就安排學生在課堂內進行與教學內容基本同步的視算練習，每次5分鐘。這樣，不需要占用太多的課堂時間，又能讓學生多練習。但是，現實和理想之間，還是有很大的差距。隨著教學內容的展開，學生的弱點逐漸暴露出來。我發現班級中，多數的孩子只是到了“會計算”的程度而已，而“會計算”和“熟練計算”之間的距離，其實還很遙遠。個別學生對計算甚至是可以說是生疏的，就是數著自己的手指頭，也算得很慢。練習進行得很不順利，常常有學生停頓在那里，導致預定的練習不能按時完成，多數學生得不到充分的練習，又占用了寶貴的課堂時間。學生的學習基礎差異很大，計算能力水平不均衡，練習的開展受到了阻礙。2.練習的設計不成熟，收效甚微。課堂中的口算與日常生活中的口算有著很大的差別，這種差別是造成學生將口算筆算化的又一主要原因。一方面，日常生活中的口算沒有算式，而課堂中的口算則往往是先列出或呈現算式，相對來說，這會削弱口算的情境意義。基于這樣的認識，我很重視在平時的教學中加強視算和聽算的練習。剛開始的時候，由投影出示題目，學生直接報出答案。在練習過程中我發現，學生常常不自覺的會把題目完整的讀一遍，然后說出答案，而且這樣做的效果比讓學生直接報出答案要很多。由此，我判斷是學生的心理發展水平還吧成熟，如果我要求他們直接報出答案，需要學生在頭腦中完成整個計算過程，對于這個階段的孩子來說，有難度。當他們把題目大聲讀一遍，然后說出答案時，他們通過自己口述題目，即說又聽，調動了更多的感官來參與這個計算過程，降低了難度。由此說明，在練習的設計安排上，還有許多不成熟的地方，沒有建立在充分了解學生的基礎上，所以多走了許多的彎路。3.課后練習落實困難。口算要達到脫口而出的程度，必須要有大量的練習積累。每天課堂上的5分鐘，是遠遠不夠的。在既要保證練習，又不增加學生課業負擔的前提下，我安排了循序漸進的課后練習。在學習10以內的加減法階段，課后練習是每天5-10分鐘的聽算或者視算，由家長出題，學生回答。學習20以內加減法的階段，是每天40題練習，要求盡量在2分鐘的時間里完成，希望能做到即對又快。學完百以內的加減法后，還是每天40題，但是要求是全對，速度可以慢一點，但是希望每次練習都能認真對待。這些課后練習的完成情況，不盡如人意。特別是視算、聽算，因為第二天沒有實質性的檢查，很多學生都沒有認真完成這項口頭作業。而家長，對于這樣的口算練習，也沒有足夠的重視。他們認為只要孩子會算了，就可以了，熟不熟練，不是很要緊。家庭練習完成的質量不高，有的學生80題20以內的加減法，可以花上半個小時，這樣的練習，表面上看是完成了，但是口算能力沒有得到一點鍛煉，練習也就經沒有實質意義了。練習得不到很好的落實，學生的口算水平，進展緩慢。4.口算正確率不盡如人意。經過長期的練習，大多數學生的口算能力，都得到了一定的提高，69%的學生在2分鐘的時間內，能完成20題以上百以內的加減法。相比于之前，有了很大的進步。與此同時，計算正確率卻沒有因為練習的累積而得到改善，本學期的3次測試，正確率基本維持在50%左右。而在計時測試中，這個數據更是下滑到38%。對學生的錯誤進行分析，大多數的學生都只是錯了1題、2題，基本沒有學生會出現大面積的錯誤。一次，一個學生在測試中錯誤特別多，40題，錯了11題。我把他找來，讓他把錯誤的題目重新做一遍，結果是全對。我又再問了幾題，也是會做的。可見，學生并不是不會做，除卻一部分偶然因素，還有一部分是根深蒂固的老問題。比如，16-9=13、23-8=25、41+3=71、95-40=91。在橫式計算兩位數的加減法時，因為看錯數位發生的錯誤是最為普遍的。再比如，一題兩位數的加減法，其中至少包含了兩步計算，學生的短時記憶還不穩固，所以在計算的時候，顧此失彼，算了后面的忘了前面，前面做的是加，后面又變成了減。三、改進策略。1加強直觀演示，重視學具操作。“認識一個客體，必須動之以手（皮亞杰語）”。曾有一些教師認為，計算教學沒有什么道理可講，只要讓學生掌握計算方法后，反復“演練”就可以達到正確、熟練的要求了。結果不少學生雖然能夠依據計算法則進行計算，但因為算理不清，知識遷移的范圍就極為有限，無法適應計算中千變萬化的各種具體情況。在計算教學要重視讓學生理解算理，特別是讓學生在直觀形象中理解算理，讓學生不僅知道計算方法，而且知道駕馭方法的原理。就口算教學而言，教師必須尊重學生的主體地位，放手讓學生動手、動口、動腦全方位參與教學活動。低年級的孩子都需要借助學具來體驗數形結合，如一年級需要理解數與形的聯系，二年級需要借助學具來理解“幾個幾是多少”以及“平均分”的含義，這都是需要學生從實際中抽象出數學知識來，自己去體驗數學的意義。只有在此基礎上才能提及口算的熟練程度。因此，在課堂上，要充分運用計數器、小棒等學具，讓學生更加直觀的感受算理，從直觀動作思維過渡到具體形象思維，再到抽象邏輯思維。比如，學習百以內的進位加法，學生最容易忘記進位。這時，讓學生動手擺一擺，可以直觀地感受個位上兩數相加后，向十位進一的這一個十是怎么得出來的。對算理有了充分的直觀認識，才能更好的轉化為抽象思維，避免錯誤的發生。2科學合理的設計口算訓練。口算能力的培養中，技能訓練的成份很大。凡基本技能的形成，都需要“曲不離口，拳不離手”，堅持天天訓練，才能奏效。教師要向學生提供合適的訓練材料，選擇好恰當的訓練時間，注意訓練方法，考慮訓練周期，做到適時、適量、適度。首先是科學的安排練習，不給學生增加不必要的學習負擔。教師可以充分利用課堂40分鐘，安排形式多樣的“課前一練”。同時，通過加強對課后訓練的檢查，來保證每天練習的質量。然后是選擇合適的訓練材料。訓練的內容要根據教學內容及時跟進，但是20以內的加減法以及二年級要學習的表內乘除法，是計算的基礎，再大數或復雜的計算，都是以此為前提的。所以，在學習了百以內的加減法后，還是要保持20以內的加減法的一個練習。循環往復，穿插在其他的教學內容間歇，反復練習。接著是要安排有層次的訓練。不同的學生有不同的具體情況，練習的安排不能“一刀切”，要區別對待。一些計算能力弱，數感差的學生應該適當增加訓練的量。最后是注意訓練方法。口算的練習相對來說是比較單調和枯燥的，所以，更需要注意方式方法，形式要豐富、多變，有利于激發學生的學習興趣。比如：搶答口算題、筆錄口算爭獎章、小組口算比賽奪紅旗、數數傳球、卡片輔助找朋友、課堂擂臺賽等。3測試安排更加有序，有針對性，更利于操作、比較。為了能夠對學生的訓練情況有更清楚的了解，需要階段性的進行口算的測試。測試可以采用計時比賽的形式進行，根據內容的難易，選擇2分鐘或者5分鐘兩種時間設定。比如計算容易的20以內的加減法，表內乘除法，學生感覺比較容易，可以選擇5分鐘計時。而百以內的加減法因為相對有難度，學生自覺做起來不容易，速度也慢，這時可以選擇2分鐘計時，降低學生的心理難度，讓學生覺得完成起來不困難，這樣就不會打擊學生學習的積極性。在針對同一教學內容的測試安排時，可以在相應的時間點，分別進行前期、中期、后期測試。測試后，再對學生完成的題數，正確率等數據的分析、比較，這樣更全面的了解學生的練習情況，然后根據學生在測試中反映出來的情況對自己的練習計劃做出相應的調整，使之更適應學生的發展。同時，教師對于測試的安排要有計劃，有步驟，對于什么時候練什么內容，做到心中有數。同一內容的測試，在題量、時間、評價等方面要前后保持一致，這樣得出的數據才能具備參考價值，更好的反映學生的水平。4良好計算習慣的養成。在口算計算中，很容易出現數字、符號看錯等細微的錯誤。學生并不是不會計算，但是這樣那樣仿佛總是不能避免。歸納原因，可以發現有的學生是因為注意力的集中、轉移和分配不理想，有的是受到知識負遷移的影響，有的是短時記憶不太穩固。針對這些錯誤，我們可以通過加強聽算、視算來訓練學生聽、看的習慣，調動學生的聽覺、視覺參與思考的過程。然后可以強調書寫的工整。數字符號簡單易錯，0、6、9三個數字稍不注意就會寫錯，所以必須要求學生靜下心來認真書寫，不能單純為了追求速度就寫得很潦草，以至于出現一些不必要的錯誤。每次練習的時候，還要要求學生在計算時不說話、不搞東西，養成集中注意力計算的習慣。最后，要加強驗算習慣的培養。教師要交給學生驗算的方法，加法可以用減法驗算，減法可以用加法驗算。例如：23+8=31，遮住23，想31-8=23，看得出的答案與遮住的數字是否一致來判斷對錯。這個驗算方法的全面推行之初，可以集體一起來完成，教師帶領著學生一起大聲把整個過程讀出來。學生熟悉這個過程以后就可以轉化為個體的行為了。5針對口算能力形成的心理特征組織訓練。學生以內加減法口算能力形成的心理過程，可以分為三個階段。第一階段是能正確地按照口算方法一步步清晰地思考。口算的準確度，聯想思考方法的清晰，是這個階段口算能力的主要特征。此時，練習不宜多，速度要放慢，以確保口算的準確度，以及口算思考過程的清晰度。可以多讓學生講講口算思考過程，只有讓學生有了對口算方法清晰的聯想，才能為形成口算能力打下基礎。第二階段是降低意識口算方法的清晰度，即減少想口算方法所用的時間提高口算的速度。能否簡縮聯想，提高口算速度，是這個階段口算能力的主要特征。此時應適當增加口算練習量，逐步提出限量口算的要求，針對錯誤頻率高的算式進行重點練習。如十以內加減法中：小數加大數的算式，例：比易錯；差比減數小的算式，例比易錯等。在以內的進退位減法中，退位減法也要強化訓練。可采用口答與筆答、視算與聽算相結合，交替使用的形式激發學生學習興趣，逐步使學生建立算式與得數之間的直接聯系。第三階段是感知算式后，不再想口算方法能立即說出或寫出得數，使口算達到自動化程度。不用意識到到口算方法，是這個階段口算能力的主要特征。在這個階段，是從意識到口算方法進入到不用意識到口算方法的關鍵時期。這個時期口算的練習形式、練習量、練習次數、練習時間等設計至關重要。實踐證明，學生達到第二階段較容易，但此后相當長的一段時間內，幾乎大部分學生的口算提高不快，未能實現口算的自動化，出現教學心理中所謂的“高原現象”，如果在分散訓練的基礎上，再加強集中的訓練，課內與課外相結合的方法，可以克服這種“高原現象”，實現由量變到質變的飛躍。當理想照進現實，我發現自己當初對于課題的籌劃，還存在許多不成熟的地方。總而言之，低年級學生口算能力的培養，并非一朝一夕、一蹴而就的，在新課程實