第三寄宿學(xué)校20192020學(xué)年度九年級十二月月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1將一元二次方程2x279x化成一般形式后，二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別為（ ）A2、9B2、7C2、9D2x2、9x2在下列四個圖案中，不是中心對稱圖形的是（ ） 3下列事件中是必然事件的是（ ）A任意一個五邊形的外角和等于540B水中撈月C投擲一枚均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)為50次D367個同學(xué)參加一個聚會，他們中至少有兩個同學(xué)的生日是同月同日4將拋物線yx22x3向上平移2個單位長度，再向右平移3個的單位長度后，得到的拋物線的解析式為（ ）Ay(x1)24By(x4)24Cy(x2)26Dy(x4)265圓的直徑是13 cm，如果圓心與直線上某一點的距離是6.5 cm，那么該直線和圓的位置關(guān)系是（ ）A相離B相切C相交D相交或相切6如圖，在RtABC中，B90，AB6，BC8O為ABC的內(nèi)切圓，M、N分別在邊AC、BC上，且MNAB，MN切O于D點，則MO（ ）A相離B相切C相交D相交或相切7一個袋子中裝有3個紅球和2個黃球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，在看不到球的條件下，隨機從袋子里同時摸出2個球，其中2個球的顏色相同的概率是（ ）ABCD8關(guān)于x的一元二次方程x22(m1)xm22m30的兩個不相等的實數(shù)根中，有一個根是0，則m的值為（ ）A3B1C1或3D19如圖，優(yōu)弧AmB所在O的半徑為2，AB，點P為優(yōu)弧AmB上一點（點P不與A、B重合），將圖形沿BP折疊，得到點A的對稱點C當(dāng)BC與O相切時，折痕BP的長為（ ）ABC8D410對于題目“一段拋物線L：yx(x3)c（0x3）與直線l：yx2有唯一公共點，若c為整數(shù)，確定所有c的值”，甲的結(jié)果是c1，乙的結(jié)果是c3或4，則（ ）A甲的結(jié)果正確B乙的結(jié)果正確C甲、乙的結(jié)果合在一起才正確D甲、乙的結(jié)果合在一起也不正確二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11在平面直角坐標(biāo)系中，點(3，2)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是_12某種職務(wù)的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是91，每個支干長出_個小分支13在一個不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的n個小球，其中有5個黑球，從袋中隨機摸出一球，記下其顏色，這稱為一次摸球試驗，之后把它放回袋中，均勻后，再繼續(xù)摸出一球，以下是利用計算機模擬的摸球試驗次數(shù)與摸出黑球次數(shù)的列表：摸球試驗次數(shù)100100050001000050000100000摸出黑球次數(shù)46487250650082499650007根據(jù)列表，可以估計出n的值是_14如圖是我省某地一座拋物線形拱橋，拱橋在豎直平面內(nèi)，與水平橋面相交于A、B兩點，拱橋最高點C到AB的距離為9 m，AB36 m，D、E為拱橋地步的兩點，且DEAB，點E到直線AB的距離為7 m，則DE的長為_m 15如圖，從一塊直徑是1 m的圓形鐵皮上剪出一個圓心角為90的扇形圍成一個圓錐，則這個圓錐的底面半徑是_m16如圖，AB為O的直徑，AB4，點C為半圓上動點，以BC為邊在O外作正方形BCDE（點D在直線AB的上方），連接OD當(dāng)點C運動時，則線段OD長的最大值為_三、解答題（共8題，共72分）17（本題8分）解方程：x24x7018（本題8分）如圖，在O中，弦AB與弦CD相交于點E，ADCB(1) 求證：ABCD(2) 若C為弧AB中點，BEBC，求BED的度數(shù)19（本題8分）在一副撲克牌，拿出紅桃2、紅桃3、紅桃4、紅桃5四張牌，洗勻后，小明從中隨機摸出一張，記下牌面上的數(shù)字為x，然后放回并洗勻，再由小華隨機摸出一張，記下牌面上的數(shù)字為y，組成一對數(shù)(x，y)(1) 用列表法或樹形圖表示出(x，y)的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(2) 求小明、小華各摸一次撲克牌所確定的一對數(shù)是方程xy5的解的概率20（本題8分）在平面直角坐標(biāo)系中，RtABC的三個頂點分別是A(4，2)、B(1，4)、C(1，2)(1) 將ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的A1B1C1，A1的坐標(biāo)為_(2) 平移ABC，使點B的對應(yīng)點B2的坐標(biāo)為(4，1)，畫出平移后對應(yīng)的A2B2C2，C2的坐標(biāo)為_(3) 若將A1B1C1繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到A2B2C2，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為_21（本題8分）如圖，O的直徑AB26，P是AB上（不與點A、B重合）的任一點，點C、D為O上的兩點若APDBPC，則稱CPD的直徑AB的“回旋角”(1) 若BPCDPC60，則CPD是直徑AB的“回旋角”嗎？并說明理由(2) 若弧CD的長為，求“回旋角”CPD的度數(shù)(3) 若直徑AB的“回旋角”為120，且PCD的周長為，畫出圖形，直接寫出AP的長為_ 22（本題10分）某網(wǎng)店銷售一種兒童玩具，每件進價20元，規(guī)定單件銷售利潤不低于10元，且不高于18元試銷售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價定為35元時，每天可售出250件，銷售單價每上漲1元，每天銷售量減少10件，該網(wǎng)店決定提價銷售設(shè)每天銷售量為y件，銷售單價為x元(1) 請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍(2) 當(dāng)銷售單價是多少元時，網(wǎng)店每天獲利3840元？(3) 網(wǎng)店決定每銷售1件玩具，就捐贈a元（0a6）給希望工程，每天扣除捐贈后可獲得最大利潤為3300元，求a的值23（本題10分）如圖1，ABC中，ABAC，BAC120，D、E分別是AB、AC邊上的點，ADCE，H是BC邊上的點，BAHDEA，AH交DE于G；(1) 如圖1，求AGE的度數(shù)(2) 如圖2，延長AH到F，使AFDE，求證：BFAC(3) 若AH、DE的長是關(guān)于x的方程x27mx12m20的兩根，直接寫出_24（本題12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線yx4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，拋物線yx2bxc經(jīng)過A、B兩點，并與x軸交于另一點C（點C在點A的右側(cè)），點P是拋物線上一動點(1) 求拋物線的解析式及點C的坐標(biāo)(2) 若點P在第二象限內(nèi)拋物線上，過點P作PDy軸交AB于D，點E為線段DB上一點，且DE過E作EFPD交拋物線于點F，當(dāng)點P運動到什么位置時，四邊形P