2017-2018學年上學期期末考試八年級數學試題2018年元月一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ）A B C D2.下列計算正確的是（ ） A6x(-3x)=-2x B. aa=a6 C(a)=a5D(2a2b)=2a6b3.若x2+2(m+1)x+25是一個完全平方式，那么m的值（ ）A.4 或-6 B. 4 C. 6 或4 D.-64.如圖，下列條件中，不能證明ABDACD的是（ ）A.BD=DC ,AB=AC B.ADB=ADC,BAD=CAD C.B=C, BD=DC D.B=C ,BAD=CAD5下列各多項式相乘：（-2ab+5x）(5x+2ab);(axy)(-ax-y);(-ab-c)(ab-c);(m+n)(-m-n).其中可以用平方差公式的有 （ ） A.4個 B.3個 C.2個 D.1個6.如圖，在AOB的兩邊上，分別取OM=ON，再分別過點M、N作OA、OB的垂線，交點為P，畫射線OP，則OP平分AOB的依據是（）ASAS BSSS CAAS DHL7一個多邊形的外角和與它的內角和相等，則多邊形是（ ）第6題圖A六邊形B五邊形C四邊形D三角形8等腰三角形一腰上的高與另一邊的夾角為20，則此三角形頂角為（ ）一個等腰三角形兩邊長分別為20和10，則周長為（ ）A40 B50 C40或50 D不能確定9.若分式的值為0，則x的值為( ).A.-1 B.1 C.1 D.不等于1的數10如圖，在ABC中，BAC90，AD是高，BE是中線，CF是角平分線，CF交AD于點G，交BE于點H，下面說法正確的是（ ） ABE的面積等于BCE的面積； AFGAGF； FAG2ACF； BHCHABCD二、填空題（每小題3分，共15分）11._某種細胞的直徑0.000 000 95米，將0.000 000 95用科學計數法表示為_. 12.分解因式 -2a2+8ab-8b2=_. 13若點P（a+1,2a-3）關于x軸的對稱點在第一象限內，則a的取值范圍是_14.如圖，在ABC中，DE是AC的垂直平分線，ABD的周長為13， ABC的周長為19，則AE_第14題圖 第15題圖15如圖在RtABC中，ACB=90，ABC60,BC=2cm,點D為BC的中點，若動點E以1cm/s的速度從A點出發，在邊AB上沿ABA的方向運動，設E點的運動時間t秒（0t6），連接DE,當BDE是直角三角形時，t的值為_.三、解答題（共75分）16.計算下列各題(10分）.（1）（-）-2+（2018-）0-（-3）2（2）（2x+y）2+(x+y)(x-y)-5x(x-y)17.(8分)先化簡，再求值然后從-2x2的范圍內選取一個合適的整數作為x的值代入求值.18（8分）解分式方程19.（8分）在ABC中，ABAC，點D為BC中點，DEAB，DFAC，垂足分別為E、F，求證：DEDF20本題10分）如圖，在平面直角坐標系中，每個小正方形邊長為1，點A的坐標為(2，3)、點B的坐標為(3，1)、點C的坐標為(1，-2)(1)作出ABC關于y軸對稱的ABC（其中A、B、C分別是A、B、C的對應點，不寫畫法） (2) 直接寫出A、B、C三點的坐標(3)在x軸上求作一點P，使PA+PB的值最小。（簡要寫出作圖步驟）21（10分）某服裝店用4500元購進一批襯衫，很快售完，服裝店老板又用2100元購進第二批該款式的襯衫，進貨量是第一次的一半，但進價每件比第一批降低10元。（1）這兩次各購進這種襯衫多少件？（2）若第一批襯衫的售價是200元/件，老板想讓這兩批襯衫售完后的總利潤不低于1950元，則第二批襯衫每件至少要售多少元？22（本題10分）如圖，ABC中，ABC60，AD、CE分別平分BAC、ACB，AD、CE相交于點P (1) 求CPD的度數(2) 若AE3，CD7，求線段AC的長.23.（本題11分）（1）發現：如圖1，點A為線段BC外一動點，且BC=a，AB=b填空：當點A位于 時，線段AC的長取得最大值，且最大值為 （用含a，b的式子表示）.（2）應用：點A為線段BC外一動點，且BC=3，AB=1，如圖2所示，分別以AB、AC為邊，作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接CD，BE請找出圖中與BE相等的線段，并說明理由；直接寫出線段BE長的最大值2017-2018上學期八年級數學期末試題參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案DAACBDCBAB二、填空題（每小題3分，共15分）119.5x10-712-2(a-2b)213-1a 143152,3.5,4.5三、解答題（共75分）16（10分）解：（1）原式=9+1-9=1 （5分）(2)原式=4x2+4xy+y2+x2-y2-5x2+5xy=9xy (5分)17.（8分）解：原式=，（6分）x 1，-1，0且x為正數。x只能取2，-2.當x=2時，原式=2(當x=2時，原式= （8分）18. （8分）解：方程兩邊同乘（x-2）得：1-3（x-2）= (x-1) 解得：x=3 （5分）檢驗：當x=3時，x-20x=3是原分式方程的解。（8分）19 （8分）證明: 連接AD AB=AC,點D為BC的中點AD平分BAC (4分）又DE AB DF AC DE=DF （8分）（或者證明BDECDF）20. 解：（1），如圖所示ABC (3分）(2) A(2，3)、B(3，1)、C(1，2) (6分）(3)如圖所示P點即為所求找到點B關于x軸的對稱點B,連接AB交x軸于點P,此時PA+PB的值最小.（10分）21.解：（1）設第一批 T 恤衫每件進價是 x 元，則第二批每件進價是（x10）元，根據題意可得： 45001=2100x2x-10解得：x=150，經檢驗 x=150 是原方程的解，答：第一批 T 恤衫每件進價是 150 元，第二批每件進價是 140 元，4500150=30（件），2100140=15（件），答：第一批 T 恤衫進了 30 件，第二批進了 15 件；(5分)（2）設第二批襯衫每件售價 y 元，根據題意可得：30(200-150)+15（y140）1950，解得：y170，答：第二批襯衫每件至少要售170元（10分）22解：證明：（1）B=60，B +BAC + ACB=180BAC+ACB=180-B=180-60=120AD ,CE分別平分BAC ,ACB PAC= BAC,PCA=ACB PAC+PCA=BAC+ACB=(BAC+ACB)=60 CPD=PAC+PCA=60CPD=60 (5分)（2） 如圖，在AC上截取線段AF=AE,連接PF AD,CE分別平分BAC ,ACB, PAE = PAF PCD=PCFAP=APPAEPAF（SAS） APE= APF （8分） 由（1）：得 CPD=60APE =CPD APE=APF =60CPF=60CPD=CPFPC=PCPCDPCF （ASA） CD=CFAE=3 CD=7AC=AF+FC=AF+CD=3+7=10 線段AC的長為 10. (10分)23解：（1）如圖1，點A為線段BC外一動點，且BC=a，AB=b，當點A位于CB的延長線上時，線段AC的長取得最大值，且最大值為BC+AB=a+b故答案為：CB的延長線上。（2分）a+b。（4分）（2）CD=BE理由：如圖2，等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，AD=AB，AC=AE