不等式的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)與反思梅里斯第一中學(xué) 徐春苗一、教學(xué)目標(biāo)：（一）知識(shí)與技能1掌握不等式的三條基本性質(zhì)。2運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行變形。（二）過程與方法1通過等式的性質(zhì)，探索不等式的性質(zhì)，初步體會(huì)“類比”的數(shù)學(xué)思想。2通過觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷從特殊到一般、由具體到抽象的認(rèn)知過程，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性，發(fā)展思維能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀通過探究不等式基本性質(zhì)的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)和大膽猜想，樂于探究的良好思維品質(zhì)。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)： 探索不等式的三條基本性質(zhì)并能正確運(yùn)用它們將不等式變形。 教學(xué)難點(diǎn)： 不等式基本性質(zhì)3的探索與運(yùn)用。三、教學(xué)方法：自主探究合作交流四、教學(xué)過程:情景引入：1舉例說明什么是不等式？ 2判斷下列各式是否成立？并說明理由。 ( 1 ) 若x6=10, 則x16 ( ) ( 2 ) 若3x=15, 則 x5 ( ) ( 3 ) 若x610 則 x16 ( ) ( 4 ) 若3x15 則 x5 ( )【設(shè)計(jì)意圖】（1）、（2）小題喚起對(duì)舊知識(shí)等式的基本性質(zhì)的回憶，（3）、（4）小題引導(dǎo)學(xué)生大膽說出自己的想法。溫故知新問題1由等式性質(zhì)1你能猜想一下不等式具有什么樣的性質(zhì)嗎？等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)（或同一個(gè)整式），所得結(jié)果仍是不等式。估計(jì)學(xué)生會(huì)猜：不等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)（或同一個(gè)整式），所得結(jié)果仍是不等式。教師引導(dǎo)：“”沒有方向性，所以可以說所得結(jié)果仍是等式，而不等號(hào)：“，”具有方向性，我們應(yīng)該重點(diǎn)研究它在方向上的變化。問題2你能通過實(shí)驗(yàn)、猜想，得出進(jìn)一步的結(jié)論嗎？同學(xué)通過實(shí)例驗(yàn)證得出結(jié)論，師生共同總結(jié)不等式性質(zhì)1。問題3你能由等式性質(zhì)2進(jìn)一步猜想不等式還具有什么性質(zhì)嗎？等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘或除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能是0），等式依然成立。估計(jì)學(xué)生會(huì)猜：不等式兩邊都乘或除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能是0），不等號(hào)的方向不變。你能和小伙伴一起來驗(yàn)證你們的猜想嗎？學(xué)生在小組內(nèi)合作交流，發(fā)現(xiàn)了在不等式兩邊都乘或除以同一個(gè)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向會(huì)出現(xiàn)兩種情況。教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生通過分析、比較探索規(guī)律，從而形成共識(shí)，歸納概括出不等式性質(zhì)2和3。問題4在不等式兩邊都乘0會(huì)出現(xiàn)什么情況？問題5如果a、b、c表示任意數(shù)，且ab，你能用a、b、c把不等式的基本性質(zhì)表示出來碼？【想一想】不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)有什么相同之處，有什么不同之處？學(xué)生思考，獨(dú)立總結(jié)異同點(diǎn)。【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生把二者進(jìn)行比較，有助于加深對(duì)不等式基本性質(zhì)的理解，促成知識(shí)的“正遷移”。綜合訓(xùn)練：你能運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)解決問題嗎？1、課本62頁(yè)例3教師引導(dǎo)學(xué)生觀察每個(gè)問題是由ab經(jīng)過怎樣的變形得到的，應(yīng)該應(yīng)用不等式的哪條基本性質(zhì)。由學(xué)生思考后口答。 2、你認(rèn)為在運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)時(shí)哪一條性質(zhì)最容易出錯(cuò)，應(yīng)該怎樣記住？3火眼金睛a1,則2a_aa3a,則 a _ 0【設(shè)計(jì)意圖】通過變式訓(xùn)練，加深學(xué)生對(duì)新知的理解，培養(yǎng)學(xué)生分析、探究問題的能力。課堂小結(jié)： 這節(jié)課你有哪些收獲？你認(rèn)為自己的表現(xiàn)如何？教師引導(dǎo)學(xué)生回顧、思考、交流。【設(shè)計(jì)意圖】回顧、總結(jié)、提高。學(xué)生自覺形成本節(jié)的課的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。思考題咱們班的盛芳同學(xué)準(zhǔn)備在五、一期間和他的爸爸、媽媽外出旅游。青年旅行社的標(biāo)準(zhǔn)為：大人全價(jià)，小孩半價(jià)；方正旅行社的標(biāo)準(zhǔn)為：大人、小孩一律八折。若兩家旅行社的基本價(jià)一樣，你能幫盛芳同學(xué)考慮一下選擇哪家旅行社更合算嗎？【設(shè)計(jì)意圖】利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，解決生活中的問題，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)是描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段。課后反思：本節(jié)課我采用類比等式性質(zhì)的方法引導(dǎo)學(xué)生的自主探究活動(dòng)，教給學(xué)生類比、猜想、驗(yàn)證的問題