不等式的基本性質教學設計與反思梅里斯第一中學 徐春苗一、教學目標：（一）知識與技能1掌握不等式的三條基本性質。2運用不等式的基本性質對不等式進行變形。（二）過程與方法1通過等式的性質，探索不等式的性質，初步體會“類比”的數學思想。2通過觀察、猜想、驗證、歸納等數學活動，經歷從特殊到一般、由具體到抽象的認知過程，感受數學思考過程的條理性，發展思維能力和語言表達能力。（三）情感態度與價值觀通過探究不等式基本性質的活動，培養學生合作交流的意識和大膽猜想，樂于探究的良好思維品質。二、教學重難點教學重點： 探索不等式的三條基本性質并能正確運用它們將不等式變形。 教學難點： 不等式基本性質3的探索與運用。三、教學方法：自主探究合作交流四、教學過程:情景引入：1舉例說明什么是不等式？ 2判斷下列各式是否成立？并說明理由。 ( 1 ) 若x6=10, 則x16 ( ) ( 2 ) 若3x=15, 則 x5 ( ) ( 3 ) 若x610 則 x16 ( ) ( 4 ) 若3x15 則 x5 ( )【設計意圖】（1）、（2）小題喚起對舊知識等式的基本性質的回憶，（3）、（4）小題引導學生大膽說出自己的想法。溫故知新問題1由等式性質1你能猜想一下不等式具有什么樣的性質嗎？等式性質1：等式兩邊都加上或減去同一個數（或同一個整式），所得結果仍是不等式。估計學生會猜：不等式兩邊都加上或減去同一個數（或同一個整式），所得結果仍是不等式。教師引導：“”沒有方向性，所以可以說所得結果仍是等式，而不等號：“，”具有方向性，我們應該重點研究它在方向上的變化。問題2你能通過實驗、猜想，得出進一步的結論嗎？同學通過實例驗證得出結論，師生共同總結不等式性質1。問題3你能由等式性質2進一步猜想不等式還具有什么性質嗎？等式性質2：等式兩邊都乘或除以同一個數（除數不能是0），等式依然成立。估計學生會猜：不等式兩邊都乘或除以同一個數（除數不能是0），不等號的方向不變。你能和小伙伴一起來驗證你們的猜想嗎？學生在小組內合作交流，發現了在不等式兩邊都乘或除以同一個數時，不等號的方向會出現兩種情況。教師進一步引導學生通過分析、比較探索規律，從而形成共識，歸納概括出不等式性質2和3。問題4在不等式兩邊都乘0會出現什么情況？問題5如果a、b、c表示任意數，且ab，你能用a、b、c把不等式的基本性質表示出來碼？【想一想】不等式的基本性質與等式的基本性質有什么相同之處，有什么不同之處？學生思考，獨立總結異同點?！驹O計意圖】引導學生把二者進行比較，有助于加深對不等式基本性質的理解，促成知識的“正遷移”。綜合訓練：你能運用不等式的基本性質解決問題嗎？1、課本62頁例3教師引導學生觀察每個問題是由ab經過怎樣的變形得到的，應該應用不等式的哪條基本性質。由學生思考后口答。 2、你認為在運用不等式的基本性質時哪一條性質最容易出錯，應該怎樣記住？3火眼金睛a1,則2a_aa3a,則 a _ 0【設計意圖】通過變式訓練，加深學生對新知的理解，培養學生分析、探究問題的能力。課堂小結： 這節課你有哪些收獲？你認為自己的表現如何？教師引導學生回顧、思考、交流。【設計意圖】回顧、總結、提高。學生自覺形成本節的課的知識網絡。思考題咱們班的盛芳同學準備在五、一期間和他的爸爸、媽媽外出旅游。青年旅行社的標準為：大人全價，小孩半價；方正旅行社的標準為：大人、小孩一律八折。若兩家旅行社的基本價一樣，你能幫盛芳同學考慮一下選擇哪家旅行社更合算嗎？【設計意圖】利用所學的數學知識，解決生活中的問題，加強數學與生活的聯系，體驗數學是描述現實世界的重要手段。課后反思：本節課我采用類比等式性質的方法引導學生的自主探究活動，教給學生類比、猜想、驗證的問題