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精品文檔高等數學練習測試題庫及答案一選擇題1.函數y= 是（ ）A.偶函數 B.奇函數 C 單調函數 D 無界函數2.設f(sin)=cosx+1,則f(x)為（ ）A 2x2 B 22x C 1x D 1x3下列數列為單調遞增數列的有（ ）A0.9 ，0.99，0.999，0.9999 B，Cf(n),其中f(n)= D. 4.數列有界是數列收斂的（ ）A充分條件 B. 必要條件 C.充要條件 D 既非充分也非必要5下列命題正確的是（ ）A發散數列必無界 B兩無界數列之和必無界C兩發散數列之和必發散 D兩收斂數列之和必收斂6（ ）A.1 B.0 C.2 D.1/27設e 則k=( )A.1 B.2 C.6 D.1/68.當x1時，下列與無窮小（x-1）等價的無窮小是（ ）A.x-1 B. x-1 C.(x-1) D.sin(x-1)9.f(x)在點x=x0處有定義是f(x)在x=x0處連續的（ ）A.必要條件 B.充分條件C.充分必要條件 D.無關條件10、當|x|2）有即，3設，g(x)區間上連續，g(x)為偶函數，且滿足條件 證明： 證明： 4設n為正整數，證明證明：令t=2x,有 又，所以，又，因此，5設是正值連續函數，則曲線在上是凹的。證明： 故，曲線在上是凹的。6.證明：證明：7設是定義在全數軸上，且以T為周期的連續函數，a為任意常數，則 證明： 在等式兩端各加，于是得8若是連續函數，則證明： 9設，在上連續，證明至少存在一個使得 證明：作輔助函數，由于,在上連續，所以在上連續，在（a,b）內可導，并有 由洛爾定理即 0亦即，10設在上連續，證明： 證明：令 故是 上的減函數，又，故 11設在上可導，且，證明： 證明：由題設

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