人教版九年級數學下冊第二十八章 銳角三角函數282.2應用舉例（第一課時）教者：湖北省通山縣廈鋪中學 黃國輝教學內容：28.2.2銳角三角函數應用舉例（p74-75上面的內容）教學目標知識與技能使學生掌握仰角、俯角的概念，并會正確運用這些概念和解直角三角形的知識解決一些實際問題過程與方法：讓學生體驗方程思想和數形結合思想在解直角三角形中的用途情感、態度與價值觀使學生感知本節課與現實生活的密切聯系，進一步認識到將數學知識運用于實踐的意義重點和難點：重點將實際問題轉化為解直角三角形問題難點將實際問題中的數量關系如何轉化為直角三角形中元素間的關系求解教學設計：一、復習回顧：如圖，在RtABC中，C90，A，B，C的對邊分別為a，b，c，么除直角C外的5個元素之間有何關系（學生回顧，利用ppt演示）二、新知探求1了解仰角和俯角在實際生活中，解直角三角形有著廣泛的應用，例如我們通常遇到的視線、水平線、鉛垂線就構成了直角三角形在黑板上作圖當我們測量時，在視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的角叫做仰角；在水平線下方的角叫做俯角注意：(1)仰角和俯角必須是視線與水平線所夾的角，而不是與鉛垂線所夾的角； (2)仰角和俯角都是銳角 測量仰角、俯角有專門的工具，是測角儀(當然我們也可以利用量角器自己制作簡易測角儀)2練習新知多媒體課件出示：如圖，CDEB90，FBAC，從A看D的仰角是_；從B看D的俯角是_；從A看B的_角是_；從D看B的_角是_；從B看A的_角是_三、利用解直角三角形解決實際問題例12012年6月18日，“神舟”九號載人航天飛船與“天宮”一號目標飛行器成功實現交會對接“神舟”九號與“天宮”一號的組合體在離地球表面343 km的圓形軌道上運行，如圖，當組合體運行到地球表面P點的正上方時，從中能直接看到的地球表面最遠的點在什么位置？最遠點與P點的距離是多少？(地球半徑約為6 400 km，取3.142，結果取整數)分析：從組合體中能直接看到的地球表面最遠點，是視線與地球相切時的切點如圖，本例可以抽象為以地球中心為圓心、地球半徑為半徑的O的有關問題：其中點F是組合體的位置，FQ是O的切線，切點Q是從組合體中觀測地球時的最遠點，的長就是地球表面上P，Q兩點間的距離為計算的長需先求出POQ(即)的度數解：設POQ，在圖中，FQ是O的切線，FOQ是直角三角形cos0.9491.18.36，的長為6 4006 4002 051(km)由此可知，當組合體在P點正上方時，從中觀測地球表面時的最遠點距離P點約2051 km.例2熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟樓頂部的仰角為30，看這棟樓底部的俯角為60，熱氣球與樓的水平距離為120 m，這棟樓有多高？(結果取整數)解：如圖，30，60，AD120.tan，tan，BDADtan120tan3012040，CDADtan120tan60120120.BCBDCD40120160277(m)因此，這棟樓高約為277 m.四、課堂小結本節課，我們學習了什么內容？你還有什么不懂的地方嗎？五、作業課本p76 練習的1、2題。課本p78 習題28.2的3、4題教學反思： 解直角三角形的內容是