反比例函數與一次函數專項訓練 綿竹中學初中部賓龍 反比例函數專項訓練 綿竹中學初中部朱文芳 張開希望的帆 向著金色的六月起航 張開希望的帆 向著金色的六月起航 初三數學復習 反比例函數 反比例函數表達式的確定 反比例函數的圖像和性質 反比例函數圖像與一次函數圖像的關系 利用反比例函數解決問題等都是中考的重要考點 復習指導 反比例函數近五年在德陽中考中的題的分布及分值匯總表 考點鏈接 1 反比例函數定義 一般地 如果兩個變量x y之間的關系可以表示成y 或 或 k為常數 k 0 的形式 那么y是x的反比例函數 y kx 1 xy k 1 下列函數中 y是x的反比例函數的是 A B C D xy 4 D 反比例函數的圖象是 2 反比例函數的圖象和性質 一 三 二 四 減小 增大 雙曲線 2 在平面直角坐標系中 反比例函數y k 0 圖像的兩支分別在 A 第一 三象限B 第二 四象限C 第一 二象限D 第三 四象限 A 3 在平面直角坐標系中 反比例函數y k 0 圖像的兩支分別在 A 第一 三象限B 第二 四象限C 第一 二象限D 第三 四象限 B 4 已知反比例函數的圖象上有兩點 1 y1 2 y2 則y1與y2的大小關系 A y1 y2B y1y2D 無法確定 C 形狀 位置及增減性 k 0 注意數形結合思想應用 D 對稱性反比例函數的圖象是關于原點成中心對稱的圖形 3 k的幾何含義 1 反比例函數y k 0 中比例系數k的幾何意義 即過雙曲線y k 0 上任意一點P作x軸 y軸垂線 設垂足分別為A B 則所得矩形OAPB的面積為 3 k的幾何含義 2 反比例函數y k 0 中比例系數k的幾何意義 即過雙曲線y k 0 上任意一點P作x軸或者向y軸垂線 該點 原點和垂足所圍成三角形的面積為 6 2016年綿陽 如圖 過y軸正半軸上的任意一點P 作x軸的平行線 分別與反比例函數y 和y 圖象交于點A和點B 若點C是x軸上任意一點 連接AC BC 則 ABC的面積為 A 3B 4C 5D 6 A 利用等積變換解決問題 解 設反比例函數的圖象的表達式為y k 因為圖像經過點 2 3 k 6 反比例函數的解析式為y 例 反比例函數的圖象經過點 2 3 則此反比例函數的關系式是 一設 二找 三代 四解 五還原 16 8 x 0或x 4 找交點 分象限 定范圍 回顧近五年德陽中考真題 2015德陽 如圖 直線y x 1和y x 3相交于點A 且分別與x軸交于B C兩點 過點A的雙曲線y x 0 與直線y x 3的另一交點為點D 1 求雙曲線的解析式 2 求 BCD的面積 2016年德陽 如圖 一次函數y b 2 x b的圖象經過點A 1 0 且與y軸相較于點C 與雙曲線y 相交于點P 1 求b的值 2 作PM PC交y軸于點M 已知S MPC 4 求雙曲線的解析式 類比反比例函數近五年在德陽中考中的題型 分小組預測2017年 反比例函數與一次函數的交點問題 不規則三角形的面積 待定系數法 反比例函數與一次函數的交點問題 不規則三角形的面積 函數值的大小問題 待定系數法求函數解析式 不規則圖形的面積 反比例函數與一次函數的交點問題 不規則三角形的面積 待定系數法 反比例函數與一次函數的交點問題 不規則三角形的面積 待定系數法 反比例函數與一次函數的交點問題 不規則三角形 圖形 的面積 函數值的大小問題反應到圖像上就是函數圖像的高低問題 本節課小結 1 通過本節課的回顧與預測中考中的反比例函數題型 同學們自己都能出中考題了 還畏懼中考嗎 2 初三 11班的各位小考官們 2017年中考肯定逃不出你們的手心 加油吧 春風吹戰鼓擂 今年中考誰怕誰 回顧近五年德陽中考真題 2012德陽中考 已知一次函數y1 x m的圖象與反比例函數的圖象交于A B兩點已知當x 1時 y1 y2 當0 x 1時 y1 y2 1 求一次函數的解析式 2 已知雙曲線在第一象限上有一點C到y軸的距離為3 求 ABC的面積 1 當x 1時 y1 y2 當0 x 1時 y1 y2 點A的橫坐標為1 代入反比例函數解析式 6 1 y 解得y 6 點A的坐標為 1 6 又 點A在一次函數圖象上 1 m 6 解得m 5 一次函數的解析式為y1 x 5 2 第一象限內點C到y軸的距離為3 點C的橫坐標為3 y 6 3 2 點C的坐標為 3 2 過點C作CD x軸交直線AB于D 則點D的縱坐標為2 x 5 2 解得x 3 點D的坐標為 3 2 CD 3 3 3 3 6 點A到CD的距離為6 2 4 聯立y x 5y 6x 解得x1 1y1 6 舍去 x2 6y2 1 點B的坐標為 6 1 點B到CD的距離為2 1 2 1 3 S ABC S ACD S BCD 12 6 4 12 6 3 12 9 21 2013年德陽市 如圖 直線y kx k k 0 與雙曲線y 交于C D兩點 與x軸交于點A 1 求n的取值范圍和點A的坐標 2 過點C作CB y軸 垂足為B 若S ABC 4 求雙曲線的解析式 3 在 1 2 的條件下 若AB 求點C和點D的坐標 并根據圖象直接寫出反比例函數的值小于一次函數的值時 自變量x的取值范圍 2014德陽 如圖 已知矩形OA