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1.4.1 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象自我小測(cè)1下列敘述:作正弦函數(shù)的圖象時(shí),單位圓的半徑長(zhǎng)與x軸的單位長(zhǎng)度必須一致;ysin x,x0,2的圖象關(guān)于點(diǎn)P(,0)對(duì)稱;ycos x,x0,2的圖象關(guān)于直線x成軸對(duì)稱圖形;正、余弦函數(shù)ysin x和ycos x的圖象不超出直線y1與y1所夾的區(qū)域,其中正確的個(gè)數(shù)為()A1 B2 C3 D42函數(shù)ycos x與ycos x的圖象()A只關(guān)于x軸對(duì)稱B只關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱C關(guān)于原點(diǎn)、x軸對(duì)稱D關(guān)于原點(diǎn)、坐標(biāo)軸對(duì)稱3用五點(diǎn)法作y2sin 2x的圖象時(shí),首先應(yīng)描出的五點(diǎn)的橫坐標(biāo)可以是()A0,2B0,C0,2,3,4D0,4函數(shù)ysin |x|的圖象是()5如果直線ya與ysin x,x0,2的圖象有且只有2個(gè)交點(diǎn),則a的取值范圍是_6方程lg xsin x實(shí)根的個(gè)數(shù)為_(kāi)個(gè)7求下列函數(shù)的定義域:(1) ;(2) 8作出函數(shù)ysin x,x,的簡(jiǎn)圖,并回答下列問(wèn)題:(1)觀察函數(shù)圖象,寫(xiě)出滿足下列條件的x的區(qū)間:sin x0,sin x0.(2)直線與ysin x的圖象有幾個(gè)交點(diǎn)?9若函數(shù)y2cos x(0x2)的圖象和直線y2圍成一個(gè)封閉的平面圖形,求這個(gè)封閉圖形的面積參考答案1答案:D解析:結(jié)合正弦函數(shù)的圖象可知,均正確2答案:A解析:畫(huà)出ycos x的圖象,觀察可知選A.3答案:B解析:令z2x0,2,則x0,故選B.4答案:B解析:作出ysin|x|的簡(jiǎn)圖知選B.5答案:a|1a0或0a1或a1時(shí)無(wú)交點(diǎn),當(dāng)1a0或0a0,在x軸下方的部分sin x0;當(dāng)x(0,)時(shí),sin x0.(2)畫(huà)出直線,得知有兩個(gè)交點(diǎn)9解:觀察圖可知:圖形S1與S2,S3與S4都是兩個(gè)對(duì)稱圖形,有S1S2,S3S4,因此函數(shù)y2cos x的圖象與直線y2所圍成的圖形面積,可以等價(jià)轉(zhuǎn)化為求矩形OA
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