第27章 相似27.3 位似 第2課時 27.3位似（二）測試題知識點：位似與坐標1（2015蘭州）如圖，線段CD兩個端點的坐標分別為C（1，2）、D（2，0），以原點為位似中心，將線段CD放大得到線段AB，若點B坐標為（5，0），則點A的坐標為（）A（2，5）B（2.5，5）C（3，5）D（3，6）2（2015武漢）如圖，在直角坐標系中，有兩點A（6，3），B（6，0），以原點O位似中心，相似比為，在第一象限內把線段AB縮小后得到線段CD，則點C的坐標為（）A（2，1）B（2，0）C（3，3）D（3，1）3（2015宜賓）如圖，OAB與OCD是以點O為位似中心的位似圖形，相似比為1：2，OCD=90，CO=CD若B（1，0），則點C的坐標為（）A（1，2）B（1，1）C（，）D（2，1）4（2015十堰）在平面直角坐標系中，已知點A（4，2），B（6，4），以原點O為位似中心，相似比為，把ABO縮小，則點A的對應點A的坐標是（）A（2，1）B（8，4）C（8，4）或（8，4）D（2，1）或（2，1）5（2015錦州）如圖，線段AB兩個端點的坐標分別為A（4，4），B（6，2），以原點O為位似中心，在第一象限內將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，則端點C和D的坐標分別為（）A（2，2），（3，2）B（2，4），（3，1）C（2，2），（3，1）D（3，1），（2，2）6（2015遼陽）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，建立平面直角坐標系，ABO與ABO是以點P為位似中心的位似圖形，它們的頂點均在格點（網格線的交點）上，則點P的坐標為（）A（0，0）B（0，1）C（3，2）D（3，2）7（2015朝陽）已知兩點A（5，6）、B（7，2），先將線段AB向左平移一個單位，再以原點O為位似中心，在第一象限內將其縮小為原來的得到線段CD，則點A的對應點C的坐標為（）A（2，3）B（3，1）C（2，1）D（3，3）8（2015鎮江）如圖，坐標原點O為矩形ABCD的對稱中心，頂點A的坐標為（1，t），ABx軸，矩形ABCD與矩形ABCD是位似圖形，點O為位似中心，點A，B分別是點A，B的對應點，=k已知關于x，y的二元一次方程（m，n是實數）無解，在以m，n為坐標（記為（m，n）的所有的點中，若有且只有一個點落在矩形ABCD的邊上，則kt的值等于（）AB1CD9（2015鐵嶺一模）某學習小組在討論“變化的魚”時，知道大魚與小魚是位似圖形（如圖所示）則小魚上的點（a，b）對應大魚上的點（）A（2a，2b）B（a，2b）C（2b，2a）D（2a，b）10（2015南漳縣校級模擬）平面直角坐標系中，有一條魚，它有六個頂點，則（）A將各點橫坐標乘以2，縱坐標不變，得到的魚與原來的魚位似B將各點縱坐標乘以2，橫坐標不變，得到的魚與原來的魚位似C將各點橫，縱坐標都乘以2，得到的魚與原來的魚位似D將各點橫坐標乘以2，縱坐標乘以，得到的魚與原來的魚位似11（2015舞陽縣二模）如圖，ABC中，A，B兩個頂點在x軸的上方，點C的坐標是（1，0）以點C為位似中心，在x軸的下方作ABC的位似圖形ABC，并把ABC放大到原來的2倍設點B的對應點B的橫坐標是a，則點B的橫坐標是12（2015大慶校級模擬）如圖，線段AB兩個端點的坐標分別為A（6，6），B（8，2），以原點O為位似中心，在第一象限內將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，則端點C的坐標為13（2015江西校級模擬）在直角坐標系中，ABC的坐標分別是A（1，2），B（2，0），C（1，1），若以原點O為位似中心，將ABC放大到原來的2倍得到ABC，那么落在第四象限的A的坐標是14（2015杭州模擬）如圖，在直角坐標系中，ABC的各頂點坐標為A（1，1），B（2，3），C（0，3）現以坐標原點為位似中心，作ABC，使ABC與ABC的位似比為則點A的對應點A的坐標為15（2015金溪縣模擬）如圖，A是反比例函數y=（x0）圖象上一點，點B、D在 y軸正半軸上，ABD是COD關于點D的位似圖形，且ABD與COD的位似比是1：3，ABD的面積為1，則該反比例函數的表達式為16（2015大連模擬）平面直角坐標系中，四邊形ABCD與四邊形ABCD關于原點O位似，點A坐標為（2，1），它的對應點A（1，0.5），如果AB=2，則AB=知識點 位似變換與作圖17.（2015撫順）如圖，將ABC在網格中（網格中每個小正方形的邊長均為1）依次進行位似變換、軸對稱變換和平移變換后得到A3B3C3（1）ABC與A1B1C1的位似比等于 ；（2）在網格中畫出A1B1C1關于y軸的軸對稱圖形A2B2C2；（3）請寫出A3B3C3是由A2B2C2怎樣平移得到的？（4）設點P（x，y）為ABC內一點，依次經過上述三次變換后，點P的對應點的坐標為 18如圖，已知O是坐標原點，A、B的坐標分別為（3，1）、（2，-1）（1）在y軸的左側以O為位似中心作OAB的位似三角形OCD（要求：新圖與原圖的相似比為2）；（2）分別寫出A、B的對應點C、D的坐標；（3）求OCD的面積；（4）如果OAB內部一點M的坐標為（m，n），寫出點M在OCD內的對應點N的坐標19如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A（2，4），B（4，0）（1）以原點O為位似中心，把線段AB縮小為原來的；（2）若（1）中畫出的線段為AB，請寫出線段AB兩個端點A、B的坐標；（3）若線段AB上任意一點M的坐標為（a，b），請寫出縮小后的線段AB上對應點M的坐標【參考答案】1B2A 3B4D 5C 6C 7A 8B 9A10C11-（a+3）12（3，3）13（2，-4）14（-，）或（，-）1516117（1）ABC與A1B1C1的位似比等于=；（2）如圖所示（3）A3B3C3是由A2B2C2沿x軸向左平移2個單位，再沿y軸向上平移2個單位得到；（4）點P（x，y）為ABC內一點，依次經過上述三次變換后，點P的對應點的坐標為（2x2，2y+2）故答案為：；（2x2，2y+2）18（1）如圖：（2）C（-6，-2），D（-4，2）；（3）DE=4，OE=2，OF=2，EF=4，CF=6，SOCD=S梯形CDEF-SODE-SOCF=（DE+CF）EF-DEO