第二十六章 反比例函數第1課時 反比例函數的概念【學習目標】1. 使學生理解并掌握反比例函數的概念，能根據實際問題中的條件確定反比例函數的解析式，能判斷一個給定函數是否為反比例函數.2. 由現實情境出發，通過討論兩個變量之間的關系，理解反比例函數的概念,加深對函數概念的理解.【學習重點】理解并掌握反比例函數的概念；【學習難點】根據實際問題歸納出反比例函數的定義.【學習過程】一、學習導入1、復習回顧（1）函數定義：在一個變化過程中，有兩個變量x和y，對于x的每一個確定的值，y都有_與之對應，這時y就叫做x的函數，x是_，y是因變量. （2）正比例函數的解析式：_ 一次函數的解析式：_ 二次函數的解析式：_ （3）我們在小學已經學習了“反比例”的定義：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時兩種量中相對應的兩個數的 一定.這樣兩種相關聯的量就叫做成反比例關系.2、創設情境在物理學中，已知電流I，電阻R，電壓U之間滿足關系,U=IR.當U=220V時，變量I是R的什么函數？并求出當I=10 A時，電阻R的值.通過本節課的學習，我們就會很容易解決這一問題. 二、學習探究問題1 根據題意，列出等量關系式，并觀察它們有何共同點？(1)京滬線鐵路全程為1463 km ，某次列車的平均速度v (km/h)隨此次列車的全程運行時間t（h）的變化而變化 _(2)秀靈路紫荊苑小區要種植一塊面積為50 m 的矩形草坪，草坪的長y (m)隨寬x(m)的變化而變化_(3)南寧市的總面積約2.26104 km，人均占有面積S(km/人)隨全市總人口n (人)的變化而變化_ 歸納 每個小問題中涉及的量有_個，其中有_個常量，_個變量 以上關系式有何共同特征？_ 問題2 請你將量之間的關系用數學符號語言表示出來.問題3 每個例子中的兩個變量之間是否具有函數關系？歸納 ：定義：概念辨析：下列表達式中，y是x的反比例函數的有_. . . . . . 方法歸納：判斷一個函數是不是反比例函數，只需看這兩個變量的積是否為一個定值.三、學習檢測例1 已知反比例函數 ，求：(1)當x=1時，y的值； (2)當y=3時，x的值.方法歸納：給出自變量的值，可以求出與之對應的函數值，給出函數值，也可以求出與之對應的自變量的值.例2 已知y是x的反比例函數，并且當x=2時，y=6. 則當x=4時，求y的值.方法歸納：解此類題常用待定系數法.步驟：設、代、求、寫 . 例3 情境創設：在物理學中，已知電流I，電阻R，電壓U之間滿足關系,U=IR.當U=220V時，變量I是R的什么函數？并求出當I=10 A時，電阻R的值.方法歸納：根據定義進行判斷是常用的方法.例4 已知函數 ， (1) 當y是x的一次函數時，求k的值；x -6 -3 -1 y 1 3 6 (2) 當y是x的二次函數時，求k的值；(3) 當y是x的反比例函數時，求k的值.方法歸納：把所給函數與一次函數、二次函數、反比例函數的解析式作比較是解題的關鍵所在，通過解此類題養成不斷回到概念去思考的學習習慣.四、自主小結1.基本知識 反比例函數的定義及其一般形式 2.基本方法.學會用_確定系數k，進而求出反比例函數解析式3. 基本思想 用到了_的數學思想五、學習延伸1、作業布置（1）完成同步P109-110本節課所有內容（2）導學案學習延伸部分2、下列函數關系中，是反比例函數的是_ A. 等邊三角形面積S與邊長a的關系 B. 直角三角形兩銳角A與B的關系 C. 長方形面積一定時，長y與寬x的關系 D. 等邊三角形的頂角A與底角B的關系3、 函數 中，自變量x的取值范圍是_A.x=3 B.x3 C. x 3 D. x3 4、 已知一個反比例函數的y與x（x為自變量）的部分對應值 如下表，則這個函數的解析式為_ 并完成下表 . 5