向量的正交分解與向量的直角坐標運算1若M(3，2)，N(5，1)，且，則點P的坐標為()A(8，1) BC D(8，1)2若向量a(1,1)，b(1，1)，c(1,2)，則c等于()A BC D3已知點A(3，4)，B(1,2)，點P在直線AB上，且|2|，則點P的坐標為()A B(5,8)C或(4,7) D或(5,8)4在ABCD中，(3,7)，(2,3)，對角線AC，BD交于點O，則的坐標為()A BC D5ABC的兩個頂點分別為A(4,8)，B(3,6)，若AC的中點在x軸上，BC的中點在y軸上，則點C的坐標為()A(8,3) B(3,4) C(3，8) D(4,3)6設點A，B，C，D的坐標依次為(1,0)，(3,1)，(4,3)，(0,2)，則四邊形ABCD的形狀為_7已知邊長為1的正方形ABCD，若點A與坐標原點重合，邊AB，AD分別落在x軸，y軸的正方向上，則向量43的坐標為_8已知點A(2,3)，B(5,4)，C(7,10)，若(R)，則_時，點P在第一、三象限的角平分線上；當_時，點P在第三象限內9(1)已知2ab(4,3)，a2b(3,4)，求向量a，b的坐標(2)x軸的正方向與向量a的夾角為60，且|a|2，求向量a的坐標10已知O是ABC內一點，AOB150，BOC90，設a，b，c，且|a|2，|b|1，|c|3，試用a和b表示c.參考答案1解析：由題意知，P為線段MN的中點，則點P的坐標為.答案：B2解析：設cmanb(m，nR)，則(1,2)m(1,1)n(1，1)(mn，mn)所以解得故c.答案：B3解析：由題意，知2，設P(x，y)，則(3x，4y)2(1x,2y)，即或解得或答案：D4解析：如圖所示，(2,3)(3,7)(1,10)，所以.所以.答案：C5解析：設點C的坐標為(x，y)，則解得所以點C的坐標為(3，8)答案：C6 解析：如圖所示，(0,2)(1,0)(1,2)，(4,3)(3,1)(1,2)，.又(3,1)(1,0)(4,1)，|，|，|，四邊形ABCD為平行四邊形答案：平行四邊形7解析：如圖，各頂點的坐標分別為A(0,0)，B(1,0)，C(1,1)，D(0,1)，故(1,0)，(0,1)，(1,1)于是43(1，2)答案：(1，2)8解析：設點P的坐標為(x，y)，則(x，y)(2,3)(x2，y3)，(5,4)(2,3)(7,10)(2,3)(3,1)(5,7)(35，17)，若點P在第一、三象限的角平分線上，則5547，.若點P在第三象限內，則1.當時，點P在第一、三象限的角平分線上；當1時，點P在第三象限內答案：19解：(1)2得，5a(83,64)(5,10)，a(1,2)，b(4,3)2(1,2)(4,3)(2,4)(2，1)(2)設a(x，y)x|a|cos 6021，y|a|sin 602，a(1，)10解：以O為坐標原點，OA所在的直線為x軸建立如圖所示的坐標系由|2，得(2,0)設點B的坐標為(x1，y1)，點C的坐標為(x2，y2)由AOB150，根據三角函