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含參數的一元二次不等式的解法 漢壽三中 艾鎮南 高二年級數學含參數的一元二次不等式的解法漢壽縣第三中學 一元二次不等式的解法 a 0 有兩個相異的實根x1 x2 設x1 x2 有兩個相等實根x1 x2 沒有實根 x x x2或x x1 r x x1 x x2 x y 分類匯總 r r x x x x 例1解關于的不等式 高二年級數學含參數的一元二次不等式的解法漢壽縣第三中學 解 1 當時 原不等式變形為 2 當時 原不等式變形為 例題講解 當時 原不等式解集為 分析 因為且 所以我們只要討論二次項系數的正負 當時 原不等式解集為 高二年級數學含參數的一元二次不等式的解法漢壽縣第三中學 例2解關于的不等式 又不等式即為 解 原不等式可化為 相應方程的兩根為 1 當即時 原不等式解集為 分析 此不等式 故只需比較兩根與的大小 2 當即時 原不等式解集為 例題講解 高二年級數學含參數的一元二次不等式的解法漢壽縣第三中學 例題講解 例3 解關于的不等式 原不等式解集為 解 由于的系數大于0 對應方程的根只需考慮 的符號 當即時 原不等式解集為 當時得 當時 原不等式解集為 當時 原不等式解集為 分析 當即時 a 當時 原不等式即為 b 當時 原不等式即為 3 當時 不等式解集為 4 當時 不等式解集為 2 當時 不等式解集為 綜上所述 1 當時 不等式解集為 5 當時 不等式解集為 高二年級數學含參數的一元二次不等式的解法漢壽縣第三中學 高二年級數學含參數的一元二次不等式的解法漢壽縣第三中學 解 即時 原不等式的解為 a 當 綜合訓練 練習 解關于的不等式 1 當時 原不等式的解為 二 當時 一 當時 原不等式即為 2 當時 有 b 當 c 當 即時 原不等式的解為 即時 原不等式的解為 原不等式變形為 其解的情況應由對應的兩根與1的大小關系決定 故有 高二年級數學含參數的一元二次不等式的解法漢壽縣第三中學 綜上所述 5 當時 原不等式的解集為 2 當時 原不等式的解集為 4 當時 原不等式的解集為 3 當時 原不等式的解集為 綜合訓練 1 當時 原不等式的解集為 高二年級數學含參數的一元二次不等式的解法漢壽縣第三中學 解關于的不等式 思考題 思考 高二年級數學含參數的一元二次不等式的解法漢壽縣第三中學 一 按二次項系數是否含參數分類 當二次項系數含參數時 按項的系數的符號分類 即分三種情況 二 按判別式的符號分類 即分三種情況 課堂小結 三 按對應方程的根的大小分類 即分三

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