第十七章平行四邊形復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計五大連池市第一中學(xué) 孫洪臣教材分析： 本課是平行四邊形活動課，在平行四邊形判定和性質(zhì)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上利用類比的方法提出了四邊形各邊中點(diǎn)所成圖形的形狀、周長、面積問題，讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、證明的過程，并形成一般性結(jié)論，以發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生充分思考和體驗，使學(xué)生思維能力、情感態(tài)度、價值觀等協(xié)同發(fā)展。教學(xué)方法：嘗試發(fā)現(xiàn)、自主探究，小組合作教具媒體：三角尺、課程ppt 一、教學(xué)目標(biāo)1. 知識技能：掌握中點(diǎn)四邊形的性質(zhì)，能快速判斷形狀，會計算周長和面積。2. 數(shù)學(xué)思考: 經(jīng)歷觀察、實(shí)驗、猜想、證明等活動過程，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展合情推理能力、初步的演繹推理能力和語言表達(dá)能力。體會證明過程中所運(yùn)用的歸納概括以及轉(zhuǎn)化等思想方法。3. 問題解決： 通過問題解決，使學(xué)生初步了解把“未知”化為“已知”，把復(fù)雜問題化為簡單問題的轉(zhuǎn)化思想，形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神。4. 情感態(tài)度： 在合作中體驗探索，收獲快樂，在學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗，在推理中感悟數(shù)學(xué)內(nèi)在美，鞏固邏輯思維。發(fā)展學(xué)生的類比轉(zhuǎn)化等思維，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和合作意識。二、學(xué)情分析：初二學(xué)生已具備了一定的邏輯思維能力，但是思維依賴于具體形象直觀，綜合運(yùn)用知識的能力較弱，特別是及時歸納總結(jié)，新舊知識聯(lián)系起來的能力較弱，為此在教學(xué)中采取小組合作、探索發(fā)現(xiàn)等教學(xué)方法，引導(dǎo)，總結(jié)，訓(xùn)練。對于復(fù)雜幾何語言的應(yīng)用，以及邏輯程度較高的幾何問題的論證，教學(xué)中應(yīng)予以簡單明白，層層深入的分析。三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)是掌握中點(diǎn)四邊形的性質(zhì)，能快速判斷形狀，會計算周長和面積。難點(diǎn)是中點(diǎn)四邊形性質(zhì)在具體問題中的應(yīng)用與拓展。四、教學(xué)過程：【活動一】、創(chuàng)設(shè)情景上幾節(jié)課我們研究了平行四邊形、矩形、菱形、正方形等幾類特殊的四邊形，這節(jié)課我們來探討一類更為特殊的四邊形-中點(diǎn)四邊形?！緦W(xué)生活動】學(xué)生思考，帶著問題進(jìn)入學(xué)習(xí)?！驹O(shè)計意圖】創(chuàng)設(shè)情境設(shè)疑引入，為新知識的導(dǎo)出和類比打下基礎(chǔ)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲?！緯r間預(yù)設(shè)】2分鐘【活動二】、探索新知探究一：問題1：給出中點(diǎn)四邊形定義，提問任意四邊形的中點(diǎn)四邊形是什么四邊形？如何證明？問題2：當(dāng)原四邊形是下列特殊四邊形時，中點(diǎn)四邊形是何種四邊形？先觀察并猜一猜，再證明。（1） 一個平行四邊形；（2）一個矩形（3）一個菱形；（4）一個正方形；問題1：依次連接平行四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是一個怎樣的圖形呢？問題2：依次連接矩形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是一個怎樣的圖形呢？問題3：依次連接菱形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是一個怎樣的圖形呢？ADBCHGFE問題4：依次連接正方形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是一個怎樣的圖形呢？探究二問題1：中點(diǎn)四邊形的形狀與原四邊形的那些線段有著密切的關(guān)系？問題2：要使中點(diǎn)四邊形是菱形，原四邊形一定要是矩形嗎？能舉例嗎？要使中點(diǎn)四邊形是矩形，原四邊形一定要是菱形嗎？ 請舉例！問題3：你能總結(jié)中點(diǎn)四邊形形狀規(guī)律嗎，試著說一下！中點(diǎn)四邊形形狀規(guī)律：原四邊形對角線互相垂直，中點(diǎn)四邊形是矩形；原四邊形對角線相等，中點(diǎn)四邊形是菱形；原四邊形對角線既垂直又相等，中點(diǎn)四邊形是正方形。探索三：中點(diǎn)四邊形的周長和面積問題1：如圖，原DABC的面積與它的中點(diǎn)三角形DEF的面積及周長之間有什么關(guān)系嗎？問題2：如圖，原DABC的面積與它的中點(diǎn)三角形DEF的面積及周長之間有什么關(guān)系嗎？問題3：如圖，中點(diǎn)四邊形EFGH的周長與原四邊形ABCD的什么量有關(guān)系？是什么關(guān)系?對以上發(fā)現(xiàn)的關(guān)系進(jìn)行猜想形成命題并證明。中點(diǎn)四邊形周長、面積規(guī)律：中點(diǎn)四邊形的周長等于原四邊形兩條對角線的和，中點(diǎn)四邊形的面積等于原四邊形面積的一半?！緦W(xué)生活動】小組開展競賽，合作探究并總結(jié)學(xué)生動手實(shí)驗、觀察，度量并猜測結(jié)論。【設(shè)計意圖】采用探索發(fā)現(xiàn)法，學(xué)生通過對直觀圖形的觀察實(shí)驗，自己發(fā)現(xiàn)結(jié)論，體驗探索過程，領(lǐng)會探究問題的方法【時間預(yù)設(shè)】20分鐘【活動三】、典例精析 如圖，依次連結(jié)第一個矩形各邊的中點(diǎn)得到一個菱形，再依次連結(jié)菱形各邊的中點(diǎn)得到第二個矩形，按照此方法繼續(xù)下去。已知第一個矩形的面積為1，則第n個矩形的面積為多少？例2.如圖，正方形ABCD的邊長為1，順次連接正方形ABCD四邊的中點(diǎn)得到第一個正方形A1B1C1D1，由順次連接正方形A1B1C1D1四邊的中點(diǎn)得到第二個正方形A2B2C2D2，以此類推，則第六個正方形A6B6C6D6周長是 四邊形A8B8C8D8的面積是 。 【教師活動】教師引導(dǎo)學(xué)生已知條件的合理使用，答疑解惑?！緦W(xué)生活動】小組探索，討論合作、研究、互相評議，充分交流【設(shè)計意圖】趁熱打鐵，激勵學(xué)生善于探索和實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生合作并解決問題能力和求異創(chuàng)新的意識【制作效果】通過模擬演示，展示思維過程，給學(xué)生形成強(qiáng)烈印象和解題思路?！緯r間預(yù)設(shè)】8分鐘【活動四】、活學(xué)活用 1、要使中點(diǎn)四邊形EFGH是下列圖形，原四邊形ABCD需具有什么特征？（1） 一個矩形（2）一個菱形（3）一個正方形2.請你設(shè)計一個中點(diǎn)四邊形為正方形，但原四邊形又不是正方形的四邊形，并說出方法。3.如圖，矩形ABCD的相鄰兩邊的長分別是3cm和4cm，順次連接矩形ABCD各邊的中點(diǎn)，得到四邊形EFGH，則四邊形EFGH的周長等于 cm，四邊形EFGH的面積等于 cm2【教師活動】教師巡回指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、思考、合作尋找解決問題的方法?！緦W(xué)生活動】學(xué)生探索結(jié)論，研討互助，取長補(bǔ)短【設(shè)計意圖】層遞式問題設(shè)計，水到渠成，及時鞏固所學(xué)知識，突出重點(diǎn)，發(fā)展學(xué)生實(shí)踐能力?！久襟w使用】通過模擬展示，使學(xué)生更深層次理解，破解難點(diǎn)?！緯r間預(yù)設(shè)】10分鐘【活動五】、反思分享談?wù)劚竟?jié)有哪些收獲？還有哪些困惑？1、中點(diǎn)四邊形的定義；2、中點(diǎn)四邊形的形狀與原四邊形的關(guān)系。3、中點(diǎn)四邊形的周長、面積與原四邊形的關(guān)系。【教師活動】教師巡回指導(dǎo)，對學(xué)困生答疑解惑，引導(dǎo)分析理解題意。【學(xué)生活動】學(xué)生小組比賽，看誰的總結(jié)好，收獲大?！驹O(shè)計意圖】通過總結(jié)規(guī)律和得失，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和語言表達(dá)能力，吸取經(jīng)驗教訓(xùn)，促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展?！局谱餍Ч堪装寤胤殴δ軠亓?xí)重點(diǎn)，總結(jié)收獲?！緯r間預(yù)設(shè)】4分鐘【活動六】、分層作業(yè)（）必做題：（）選做題：【學(xué)生活動】學(xué)生瀏覽題目，思考記錄?！驹O(shè)計意圖】分層布置，梯次教學(xué)，鞏固新知，查漏補(bǔ)遣，體現(xiàn)因材施教原則?！局谱餍Ч空n件給出，【時間預(yù)設(shè)】1分鐘板書設(shè)計3.2特殊平行四邊形四邊形各邊中點(diǎn)圖形規(guī)律： 矩形 1.依次連結(jié)對角線 互相垂直 四邊形各邊中點(diǎn) 正方形相等 菱形 2中點(diǎn)四邊形周長、面積規(guī)律：中點(diǎn)四邊形的周長等于原四邊形兩條對角線的和，中點(diǎn)四邊形的面積等于原四邊形面積的一半?！驹O(shè)計意圖】突出重點(diǎn)，整合知識點(diǎn)，便于學(xué)生識記和構(gòu)建新的知識網(wǎng)絡(luò)。教學(xué)反思：數(shù)學(xué)教育要以學(xué)生的發(fā)展為本，增強(qiáng)學(xué)生的主體意識，做學(xué)習(xí)的主人，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。為了構(gòu)建高效的課堂教學(xué)新模式，加強(qiáng)信息技術(shù)與課堂教學(xué)的深度融合，因此教學(xué)設(shè)計時，運(yùn)用“嘗試發(fā)現(xiàn)自主探索小組合作”的教學(xué)方式，讓學(xué)生體會發(fā)現(xiàn)結(jié)論和論證結(jié)論的樂趣。1、創(chuàng)設(shè)豐富的認(rèn)知環(huán)境，有利于幫助學(xué)生找準(zhǔn)新舊知識的連接點(diǎn)，喚起與新知相關(guān)的舊知，使學(xué)生的原認(rèn)知結(jié)構(gòu)對新知的學(xué)習(xí)具有某種“召喚力”，達(dá)到溫故而知新的目的。2、提供可探索性的問題，合理的設(shè)計活動過程，創(chuàng)造出良好的問題情境，不斷地引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、思考、探索，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力、科學(xué)的研究方法、實(shí)事求是的態(tài)度。3、新的九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求我們數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，為了面向全體學(xué)生，在知識運(yùn)用、技能訓(xùn)練、布置作業(yè)各環(huán)節(jié)上既設(shè)計基礎(chǔ)題，又設(shè)計提高題，以便使不同層次的學(xué)生在數(shù)學(xué)上都得到不同的發(fā)展。4、在整個教學(xué)過程中，本設(shè)計利用多種教學(xué)方法，