人教版八年級數(shù)學(xué)平方根（第二課時）教學(xué)設(shè)計三岔河鎮(zhèn)九年制學(xué)校 李生福教學(xué)目標：知識與技能：1、能說出平方根概念，會用根號表示一個數(shù)的平方根。2、知道開平方與平方是互逆的運算，會利用這個互逆運算關(guān)系求某些非負數(shù)的平方根。過程與方法：在學(xué)習(xí)開平方運算求一個數(shù)的平方根的過程中，體會開平方運算與平方運算之間的互逆關(guān)系。情感態(tài)度價值觀：在師生互助、生生互助中給學(xué)困生學(xué)習(xí)的空間，增強學(xué)困生學(xué)習(xí)的信心。教學(xué)重難點：教學(xué)重點：平方根的概念及求法。教學(xué)難點：平方根的求法。教學(xué)方法：觀察討論交流法教學(xué)過程：一、問題導(dǎo)入我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除和乘方運算，但在現(xiàn)實生活中，有些問題僅運用這五種運算是無法解決的。例如個面積為25平方米的正方形展廳，它的邊長應(yīng)是多少?如果是50呢？解決這個問題就要運用一種新的運算方法，這種運算叫做開方。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)平方根。二、學(xué)習(xí)新知(一)平方根概念1、結(jié)合52=25切入平方根。2、（出示音頻文件）如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根(二次方根)。用數(shù)學(xué)語言表達即為：若x2=a，則x叫做a的平方根。(二)平方根性質(zhì)1、說說16、100、0的平方根是哪些數(shù)？2、討論問題:（小組合作）(1)當一個正數(shù)和一個負數(shù)互為相反數(shù)時，它們的平方有什么關(guān)系？(2)正數(shù)有平方根嗎？如果有，有幾個？它們的有什么關(guān)系？(3)0有平方根嗎？如果有，它是什么數(shù)？(4)負數(shù)有平方根嗎？3、通過具體實例弄懂上述問題，然后總結(jié)出：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0有一個平方根，它是0本身；負數(shù)沒有平方根。(三)平方根的表示方法一個正數(shù)a的正的平方根，用符號“”表示，a叫做被開方數(shù)，2叫做根指數(shù)，正數(shù)a的負的平方根用符號“-”表示，a的平方根合起來記作，其中讀作“二次根號”，讀作“二次根號下a”。根指數(shù)為2時，通常將這個2省略不寫，所以正數(shù)a的平方根也可記作“”讀作“正、負根號a”。練習(xí)：1用正確的符號表示下列各數(shù)的平方根：260.283 (-10)2由學(xué)生說出上式的讀法. 2.、 表示什么意思？(四)開平方1、導(dǎo)入：+2與-2的平方是4，4的平方根是+2和-2. 可見平方運算與開平方運算互為逆運算。，我們可以通過平方運算來求一個數(shù)的平方根。與其他運算法則不同之處在于只能對非負數(shù)進行運算，而且正數(shù)的運算結(jié)果是兩個。2、求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方。3、練習(xí)(例講一道，其余由小組長輔導(dǎo)完成)例1下列各數(shù)的平方根：（1）81；（2）25；（3）4；（4）0.49（七）小結(jié)談?wù)勼w會和收獲，還有哪些疑問