2020 3 2 第一節概述 第二章計量基礎知識 2020 3 2 第一節概述 一 計量學及其分類 1 定義 計量學是關于測量的科學 第一節概述 一 計量學的定義及研究內容 2 研究內容 包含五個方面 P74 75 二 計量學的分類 分類方法很多 目前我國通常按照內容的不同將其分為幾何 溫度 力學 電磁學 電子 時間頻率 電離輻射 光學 聲學和化學十大類 2020 3 2 第一節概述 二 計量的發展及特點 一 計量的定義和對象 1 定義 計量學是實現單位統一 量值準確可靠的活動 2 對象 一切可測量的量 二 計量的發展 分為三個階段 1 古代階段 是以經驗為主的初級階段 作為最高依據的 計量基準 多采用人體的某一部分或其他天然物 P75 2020 3 2 第一節概述 我國古代的計量工作曾為人類做出了貢獻 如秦朝主張 車同軌 書同文 并統一全國的度量衡 秦始皇 秦朝統一度量衡時鑄造的青銅秤砣 2020 3 2 第一節概述 2 近代階段 特征 擺脫了利用人體和自然物體作為計量基準的原始狀態 進入了以科學為基礎的發展時期 起始標志 1875年17個國家在巴黎簽訂的 米制公約 計量基準 大都是近代理論指導下的宏觀實物 3 現代階段 特征 以量子理論為基礎 計量基準 由宏觀實物基準轉為微觀自然基準 量子基準 目前 7個國際基本單位中已有5個實現了量子基準 2020 3 2 三 計量的特點 表現在四個方面 準確性 一致性 溯源性 法制性 三 計量器具 一 計量器具的定義及分類 1 定義 指單獨地或連同輔助設備一起用以進行測量的儀器 2 分類 按其結構可分為四類 實物量具指使用時以固定形態 復現或提供給定量的一個或多個已知值的器具 如米尺 砝碼 量塊 標準電池等 第一節概述 2020 3 2 計量儀器 儀表 指將被測量值轉換成可直接觀察的示值或等效信息的計量器具 如天平 溫度計 電流表 壓力表 游標尺 千分尺等等 特點 沒有附帶運動的測量器件 千分尺 又稱螺旋測微儀 是一種比游標尺更為精密的測量長度的工具 日本三豐千分尺 計量儀器的判斷標準 測量時 被測量值是否在該器具上被 轉換 如天平將被測物體的質量轉換成可直接讀取的示值 長度 值 第一節概述 2020 3 2 計量裝置為確定被測量值所必須的計量器具和輔助設備的總體 即計量裝置 計量儀器 所有必須的輔助設備 標準物質具有一種或多種足夠均勻和很好地確定了特性 用于校準測量裝置 評價測量方法或給材料賦值的一種材料或物質 如校正粘度計用的純水 校正pH計的標準緩沖溶液等 二 計量器具的主要計量特性 計量特性 計量所包含的特有性質 它可以直接或間接反映出計量器具本身的質量 是評定計量器具是否合格 能否繼續使用的重要依據 其主要計量特性有 第一節概述 2020 3 2 第一節概述 1 示值指由計量器具所指示的以被測量單位表示的被測量值 有些顯示器 如萬用電表 所指示的數值并非示值 而是標尺值 又稱直接示值或直接讀數 需將其乘以儀器常數才能得到示值 對實物量具 如砝碼 標在其上的量值 標稱值 就是示值 2 測量范圍和量程 測量范圍指計量器具的誤差處在規定極限內的一組被測量值 也可以理解為計量器具在滿足誤差要求的前提下所能測量出的最小值與最大值之間的范圍 2020 3 2 第一節概述 注意測量范圍和以下概念的區別 標尺范圍 指在給定的標尺上 兩端標記之間標尺值的范圍 兩者的區別 含義不同 測量范圍對應的是被測物的量值 標尺范圍對應的是標尺上的數值 雖然有時兩者反映的是同一事物 單位相同時 但有時兩者反映的并非同一事物 單位不同時 如萬用表 涉及面不同 測量范圍既涉及到數值范圍 又涉及到誤差要求 而標尺范圍僅涉及到數值范圍 標稱范圍 指將計量器具的操縱部件調到特定位置時可得到的示值范圍 如將萬用表的旋鈕調到 10V 這一檔 若讀數盤上的標尺范圍為0 10 則此時萬用表的示值范圍 標稱范圍 即為0 100V 與測量范圍的區別 雖然兩者的單位相同 且對應的都是量值 但測量范圍既涉及到量值范圍 又涉及到誤差要求 而標稱范圍僅涉及到量值范圍 如吸光度的測定 2020 3 2 第一節概述 量程指標稱范圍兩端極限之差的模 絕對值 如某液體水銀溫度計最下端溫度為 20 最上端的溫度為 250 則該水銀溫度計的量程 20 250 270 實際操作中 為減少測量誤差 一般讓被測物的量值落在量程的1 5 2 3之間為宜 3 準確度和誤差準確度包括測量的準確度和計量器具的準確度 前者的討論對象是測量過程和方法 分析化學已作了介紹 計量器具的準確度指計量器具給出接近于被測物真實值的響應能力 其大小可用示值誤差來表達 量化 2020 3 2 第一節概述 準確度的評定方式當計量器具的準確度用示值誤差來表達 量化 時 常有三種評定方式 一般情況下 示值誤差按其來源不同可分為偏移誤差 由系統誤差所引起 和重復性誤差 由隨機誤差所引起 兩部分 將此兩部分用統計學和非統計學的方法歸納為A類和B類不確定度 P155 綜合后進行量化評判 2020 3 2 用使示值誤差保持在規定極限以內的計量器具的準確度等級來評判 顯然 1級壓力表的準確度最高 第一節概述 2020 3 2 選擇計量器具的要求 在購買或選擇計量器具時 應使計量器具的允許誤差為測量允許誤差的1 10 1 3 4 靈敏度與分辨力 靈敏度指計量器具的響應變化 y 與相應被測量的變化 x 之比值 常用 S 來表示 故 對線性計量器具 響應變化與相應被測量的變化符合一定比例關系的儀器 如溫度計 壓力表等 S為常數 對非線性計量儀器 如天平 分光光度計 S為變量 第一節概述 2020 3 2 鑒別力指使計量器具產生未察覺的響應變化的最大激勵變化 該變化應以緩慢而單調的方式進行 鑒別力的測定方法 用使計量器具的響應產生一個可察覺變化的最小值來確定 分辨力指顯示裝置能有效辨別的最小示值 分辨力與顯示裝置的性能有關 其確定方法如下 對模擬式指示儀表 用指針和刻度盤顯示測量結果的一類儀表 如pH酸度計 分辨力為最小刻度值的一半 對數字式指示儀表 用數字形式顯示測量結果的一類儀表 如722型分光光度計 分辨力為末位數對應的單位值 如吸光度A 0 429 則儀器的分辨力為0 001 第一節概述 2020 3 2 靈敏度 鑒別力 分辨力的選擇原則 過低會影響測定的準確性 過高則示值難以穩定 一般選擇應小于允差的十分之一 5 漂移和穩定性 漂移指測量時計量器具對應示值的緩慢變化 分三種 點漂 對一個恒定的被測物在規定時間內的示值變化 零漂 計量器具在標稱范圍的最小值處對應的示值變化 始點漂移 計量器具在無被測物的零位置對應的示值變化 第一節概述 2020 3 2 穩定性指在規定的條件下 計量器具保持其計量特性隨時間恒定的能力 注意穩定性與可靠性的區別 可靠性 指計量器具在規定條件下完成規定功能的能力 顯然 對計量器具而言 越穩定越好 可靠性越高越好 三 計量器具的準確度等級 第一節概述 2020 3 2 在計量學中 等和級是有所不同的 等 由總不確定度所決定 反映了被測物實際值的總不確定度的大小 檔次 級 由測量的示值誤差所決定 反應了示值誤差的大小 檔次 等別或級別越小 計量器具的準確度也越高 四 計量基準 1 定義是計量基準器具的簡稱 指用以定義 復現和保存計量單位量值 經國際或國家計量部門批準 作為統一量值最高依據的計量器具 第一節概述 2020 3 2 2 分類有多種 按其形式可分為以下兩種 實物基準 以實際物體來定義 復現計量單位的計量基準 如為了定義和復現質量計量基準而存放在巴黎國際度量局內的千克原器 由鉑銥合金鑄成的圓柱體 高和直徑均為39mm 其中含鉑90 含銥10 自然基準 以自然現象或物理效應來定義計量單位而以實物給予復現的計量基準 如長度計量基準是以激光波長為標準 各國由此而制作的標準米尺 國際千克原器 第一節概述 2020 3 2 五 計量標準 1 定義是計量標準器具的簡稱 指按國家計量檢定系統表規定的準確度等級 來檢定較低等級計量器具的計量器具 其準確度低于計量基準 但高于實際應用中的工作計量器具 2 分類和命名按其結構 可將計量標準分為兩種類型 計量標準裝置 由多種部件所組成的結構較為復雜的計量標準器具 命名 有兩種不同的命名方法 以標準器件來命名 主標準儀器的名稱 標準裝置 如測量長度所用的二等量塊標準裝置 第一節概述 2020 3 2 以被檢計量器具來命名 被檢計量器具的名稱 檢定裝置 如檢查紫外分光光度計所用的紫外分光光度計檢定裝置 計量標準器 只由實物量具所構成的結構單一的計量標準器具 命名 也有兩種不同的命名方法 以標準器件來命名 標準器件的名稱 標準器 組 如測量質量所用的砝碼標準器 以被檢計量器具來命名 檢定 被檢計量器具的名稱 標準器 組 如檢查光學儀器所用的檢定光學儀器標準器組 第一節概述 2020 3 2 3 計量標準的劃分根據其統一量值的范圍不同分為三種 社會公用計量標準 由縣級以上計量部門組織建立的在本地區使用的計量標準 部門的各項最高計量標準 由省級以上有關部門建立的在本部門使用的計量標準 企業 事業單位的各項最高計量標準 由各企業 事業單位建立的在本單位使用的計量標準 第一節概述 2020 3 2 4 計量標準的考核 考核的主持方式縣級以上的社會公用計量標準 由上一級計量部門主持 省級以上的部門各項最高計量標準 由同級的計量部門主持 企業 事業的各項最高計量標準 由與其主管部門同級的計量部門主持 考核的內容和要求計量標準設備 要求配套齊全 技術狀況良好 經考核合格 操作人員 應取得所從事的檢定項目的計量檢定證件 環境條件 具備正常工作所需要的溫度 濕度 防塵 防震 防腐蝕 抗干擾等條件和工作場所 規章制度 具有完善的管理制度 第一節概述 2020 3 2 四 計量檢定 一 計量檢定的定義 指查明和確認計量器具是否符合法定要求的程序 它包括檢查 加標記和出具檢定證書 檢定對象 計量器具 檢定內容 計量器具的各種計量特征 如準確度 靈敏度 穩定度等等 二 相關術語 1 校準 在規定條件下 為確定測量儀器或測量系統所指示的量值 或實物量具所代表的量值 與對應的標準所復現的量值之間關系的一組操作 第一節概述 2020 3 2 校準和檢定的區別 體現在四個方面 檢定有強制性 校準沒有強制性而較為靈活 檢定是評定計量器具的全部計量特性 校準是確定計量器具的示值誤差或部分計量特性 檢定完畢需給出具有法律效力的檢定證書 標記或封印 校準則只需給出不具法律效力的校準證書或報告 檢定是政府實施的一種管理和監督行為 校準則是單位內部實施的管理行為 其他計量檢定的術語如定度 定值 分度 比對 計量確認等見P94 95 第一節概述 2020 3 2 第一節概述 三 計量檢定的分類 見P95 97 四 國家計量檢定系統 是國家計量檢定系統表的簡稱 它反映了國家對計量基準到各等級的計量標準直至工作計量器具的檢定主從關系 由文字和框圖所構成 見P98圖2 1 其具體表示方法可示為 2020 3 2 第一節概述 五 計量檢定規程 見P99 六 計量檢定印 證的種類及使用原則 見P100 五 量值傳遞與溯源性 1 定義量值傳遞 指通過對計量器具的檢定形式 將國家基準所復現的計量單位量值經過各等級計量標準傳遞到工作計量器具 以保證被測對象量值的準確和一致 量值溯源 指要求用于測量的工作計量器具必須經過相應的計量標準的檢定或校準 這種檢定或校準應按準確度要求自下而上追溯求源 直到國家計量基準或國際計量基準 2020 3 2 量值傳遞和量值溯源的相同之處 目的都是為了確保被測量值的準確一致 量值傳遞和量值溯源的區別 前者強調的是量值自上而下嚴格按照檢定系統表的準確度等級 遵循強制 逐級 固定不變的方式進行傳遞 而后者是前者的逆過程 且不受等級限制 可根據需要自愿進行 2 量值傳遞的基本方式有10種 見P101 102 其中 對于多數易于搬運的計量器具 用實物計量標準進行檢定或校準 由于簡單易行 易于操作 是目前最主要的量值傳遞和溯源方式 第一節概述 2020 3 2 第二節法定計量單位 一 量和計量單位 1 定義 量指現象 物體或物質可定性區別和定量確定的基本屬性 是闡述物質及運動規律的一個重要的基本概念 按其屬性不同 可將量分為可測量和不可測量 可測量 可通過計量器具測定的量 特點 量值具有數學上的連續性 如長度 時間 溫度 pH值等等 不可測量 不能通過計量器具測定的量 一 量 第二節法定計量單位 2020 3 2 2 量制 指彼此間存在確定關系的一組量 如國際單位制 在量制中 彼此在函數關系上獨立的量稱為基本量 如長度 時間 質量 溫度 電流 發光強度和物質的量 由基本量通過函數關系所導出的量稱為導出量 如速度可由距離 長度 除以時間而導出 面積可由長度的平方而導出 3 量值 由一個數乘以測量單位所表示的特定量的大小 其數字部分稱為數值 顯然 量值 數值和單位的關系為A A A 第二節法定計量單位 特點 量值不具有數學上的連續性 如貨幣量 計數量 人的個數 物品的件數 等 計量學中討論的是指可測量 又簡稱為量 2020 3 2 第二節法定計量單位 1 定義 指為定量表示同種量的大小而約定地定義和采用的特定量 2 特點 有專用的名稱 符號和定義 如長度 名稱 米符號 m定義 兩點間的距離 其數值均為1 二 計量單位 三 單位制 為給定量制按給定規則而確定的一組基本單位和導出單位 2020 3 2 第二節法定計量單位 2020 3 2 第二節法定計量單位 二 國際單位制 一 米制的建立與發展 1 米制 18世紀末由法國創立的一種計量單位制 特點 單位制完全以米為基礎所構成 如1m 巴黎地球子午線長度的四千萬分之一1升容積 邊長1dm的立方體1kg質量 4 時1dm3的純水質量局限性 僅確定了長度 容量和質量等常用單位 而對濃度 電流 發光強度等單位的表征較為麻煩 2 發展 1960年第11屆國際計量大會提出了米制的現代化形式 摩登米制 具有簡明 實用 合理 統一性等特點 2020 3 2 第二節法定計量單位 二 國際單位制及構成 國際單位制 國際計量組織所推薦的一種一貫單位制 簡稱SI 1 構成 由SI單位和SI單位的倍數單位所構成 不是一貫單位 顯然 不能將國際單位制單位簡稱為SI單位 2020 3 2 第二節法定計量單位 2 SI的基本單位有七個 長度 質量 時間 電流 熱力學溫度 物質的量 發光強度 見P107表2 3 其中 表示電流的安培 A 表示溫度的開爾文 K 是以人名而命名的 其符號必須大寫 其余符號應小寫 如mol 3 SI的導出單位分兩部分 具有專門名稱的SI導出單位 共有21個 見P110表2 3和表2 4 其中 只有4個不是來自人名 應小寫 其余17個必須大寫 以組合形式表達的SI導出單位 由基本單位和導出單位經代數形式組合表達的單位 如物質的量濃度 mol L 1 2020 3 2 第二節法定計量單位 4 SI單位的倍數單位在SI單位前冠以SI詞頭來表示 SI詞頭 用以表示倍數單位的詞頭 共有20個 其名稱 簡稱 符號見P113表2 6 其中 除百 十 分 厘采用十進制外 其余詞頭均采用千 103 進制 其換算因數均可寫為10 3n n為正整數 三 法定計量單位 一 法定計量單位的定義 指由國家法律承認 具有法定地位的計量單位 我國法定計量單位的特點 以國際單位制為基礎 結合我國實際情況 結構簡單 使用方便 科學性強 易于推廣 2020 3 2 第二節法定計量單位 二 法定計量單位的構成 由7個SI基本單位 21個包括SI輔助單位在內的具有專用名稱的SI導出單位 16個我國選定的與國際單位并用的單位 見P116 117表2 7 所組成 共計44個 見P118 需強調以下兩點 小 時的符號為h 不得寫成hr 時間25分15秒應寫成25min15s 不得寫成25 15 否則易與平面角單位符號相混淆 年的符號為a 不得寫成y或yr 見P115 電子伏 eV 是能量單位 不能將其讀為 電子伏特 見P117 1 法定計量單位的名稱見表2 3 表2 4 表2 5和表2 7 但應注意以下幾點 三 法定計量單位的使用方法及規則 2020 3 2 第二節法定計量單位 組合單位的中文名稱 應與其符號表示的順序一致 符號中的乘號沒有對應的名稱 除號的對應名稱為 每 字 且無論分母中有幾個單位 每 字只能出現一次 見P120 如 速度符號為m s 只能讀成 米每秒 不得讀成 秒米 或 每秒米 質量熱容的單位符號為J kg K 應讀成 焦每千克開 不得讀成 每千克開焦 或 焦每千克每開 乘方形式的單位名稱 其順序應是指數名稱在前 單位名稱在后 相應的指數名稱由數字加 次方 二字所構成 如果長度的2次和3次冪代表面積和體積 則指數名稱讀為 平方 和 立方 否則應讀為 二次方 和 三次方 如 體積的符號為m3 可讀成 立方米 而截面系數的符號也為m3 則應讀成 三次方米 2020 3 2 第二節法定計量單位 書寫組合單位名稱時 不加乘或除的符號或其他符號 如 電阻率的單位符號為 m 應書寫成 歐姆米 而不應寫成以下形式 歐姆 米 歐姆 米 歐姆 米 2 法定計量單位和詞頭的符號書寫時單位的詞頭和符號時 應注意以下幾點 單位和詞頭的符號 不論是英文字母 拉丁字母或希臘字母 一律用正體 詞頭符號的字母當其所表示的因數小于106時 一律小寫 大于或等于106時 必須大寫 如 堯 1024 Y 太 1012 T 千 103 k 微 10 6 納 10 9 n 見P113表2 6 2020 3 2 第二節法定計量單位 2020 3 2 詞頭符號與單位符號之間不得留空隙 也不加用來表示相乘等關系的任何符號 如 平方公里的符號為kg2 不應寫成 k g2 kg 2 在一個組合單位或倍數單位中 一般不允許字母符號和中文符號混合使用 讀音時 單位和詞頭的符號應按其名稱或簡稱讀音 不得按字母讀音 如 溫度K應讀成 開爾文 或 開 而不能讀成 刻 注意 當用斜線表示相除時 組合單位符號的分子 分母都應與斜線處于同一行內 如 m s 或 米 秒 第二節法定計量單位 2020 3 2 3 法定計量單位的使用原則 應優先采用字母符號 中文符號僅在小學 初中課本和普通書刊認為有必要時才使用 另外 使用時應注意以下問題 單位的名稱和符號必須作為一個整體使用 不得拆開 如 20攝氏度不得讀成攝氏20度或20度 也不能寫成 20oC 只能寫成 20 單位一的符號為1 但不能用符號1與詞頭構成倍數單位 而是用10的冪表示 有時用百分號 代替數字0 01 千分號 應避免使用 ppm ppb 10億分之一 即1 ppm 等濃度單位的縮寫則不準使用 第二節法定計量單位 2020 3 2 第二節法定計量單位 表示量值時 單位符號應置于數值之后 且兩者之間應當留有適當的空隙 表示平面角的單位 度 分 秒 除外 若所表示的量相加減或乘除時 注意其單位的寫法 如 t 25 0 0 3 25 0 0 3 不能寫成 25 3 0 3 外形尺寸l b h 40m 35m 66m不能寫成 40 35 66m 用詞頭構成倍數單位時 不得采用重疊的詞頭 如 光波長的單位nm不得用 m m 表示 倍數單位的選擇應遵循使用方便的原則 選擇后 應使量的數值處于0 1 1000之間 如 0 000263g可寫成0 263mg或263 g 注意 選擇后的結果應不改變有效數字的位數 如 0 020m應寫成2 0 10mm 2020 3 2 第二節法定計量單位 組合單位的倍數單位一般只使用一個詞頭 并盡量用于組合單位中的第一個單位 如 濃度單位mol L 1 可采用mmol L 1而不宜寫為mol mL 1 在計算中 為方便起見 建議所有量均用SI單位表示 將詞頭用10的乘方代替 如 293nm可寫成2 93 10 7m 有些非物理量 如件 輛 冊 臺等 可用漢字與字母符號構成組合形式單位 如 表示汽車年產量的單位可用 輛 年 表示 也可寫成 輛 a 注意 某些非法定計量單位如Gi 居里 Cal 伽 R 倫琴 可以習慣用詞頭構成倍數關系 如 mGi 毫居里 Cal 微伽 nR 納琴 2020 3 2 第二節法定計量單位 四 使用法定計量單位后量值的換算 此處主要討論非法定計量單位與法定計量單位的換算問題 1 準確值的換算換算原則 采用準確的換算關系 而非近似關系 進行處理 且換算結果不應修約 2 近似值的換算按近似值類型的不同 分兩種情況討論 以有效數位數表達的近似值的換算換算后量值的有效數 可按以下方法確定 將換算前后對應量值的有效數取前兩位數 用其中的大數除以小數 得到一比值 若 2020 3 2 第二節法定計量單位 2020 3 2 例二 0 68in 英尺 mm解 按1in 25 4mm 可知0 68in 17 272mm68 17 4 且大數68來自于換算前 故換算后量值的有效數位數應比換算前多一位 即0 68mmHg 17 3mm 例三 0 1015kgf 千克力 N解 按1kgf 9 80665N 可知0 1015kgf 0 995375N99 10 9 9 且大數99來自于換算后 故換算后量值的有效數位數應比換算前少一位 即0 1015kgf 0 995N 第二節法定計量單位 2020 3 2 帶有不確定度的近似值的換算當測量結果以帶有不確定度的近似值給出時 其數學表達式為 Y y U式中 Y為被測物真實值對應的范圍 y為測定結果的平均值 U為圍繞平均值y對應的不確定度 如 c 0 2035 0 0002 mol L 1表明被測液真實濃度位于 0 2033 0 2037 mol L 1之間 此類近似值的換算結果 應按以下方法處理 不確定度U的換算結果 視換算后U的第一位有效數字的值而定 若該值大于或等于5 則U取1位有效數字 若小于5則U取兩位有效數字 第二節法定計量單位 2020 3 2 平均測定值y的換算結果 y經換算后所保留的有效數最后一位數的位數 應等于換算后的不確定度U的最前一位數的位數 例四 將 6 1 0 25 mmHg換算成以Pa為單位的量值 解 由于1mmHg 133 3224Pa 故0 25mmHg 33 3306Pa 因換算后的第一位有效數是3 小于5 故可保留兩位有效數 即U 33Pa 再看y y 6 1mmHg 813 267Pa 由于U值的第一位數字的位數為十位 故y應修約至十位 y 810Pa 換算后總的結果為 810 33 Pa 例五 將 2 64 0 072 kgf換算成以N為單位的量值 解 按1kgf 9 80665N U 0 072kgf 0 7060788N 0 7Ny 2 64kgf 25 889556N 25 9N故換算后總的結果為 25 9 0 7 N 第二節法定計量單位 2020 3 2 3 極限值的換算極限值 指極大值或極小值 換算原則 應保證換算后的值仍在原來的極限范圍內 換算后的極小值不得更小 換算后的極大值不得更大 處理方法 極小值換算后的修約只入不舍 極大值換算后的修約則只舍不入 例六 將極小值3 0in換算為以mm為單位的量值 解 1in 25 4mm 故3 0in 76 2mm 因76 30 2 5 3 2 故換算前后有效數的位數應相同 按極小值換算后只入不舍的原則 該極小值換算后為77mm 例七 將極大值7 0kgf換算成以N為單位的量值 解 按1kgf 9 80665N 7 0kgf 68 61655N 因70 68 1 03 3 2 故換算前后有效數的位數應相同 按極大值換算后只舍不入的原則 該極大值換算后的結果為68N 第二節法定計量單位 2020 3 2 第三節測量誤差和數據處理 本節的內容與教材內容有相似之處 故只針對某些內容作簡略的補充 1 理論真值與約定真值 P131 理論真值 被測物客觀存在的真實值 一般不能得到 約定真值 充分接近于真值 可用來代替真值的量值 如沒有系統誤差的算術平均值 2 引用誤差 P133 135 一種簡化和實用方便的 相對誤差 用 表示 且 第三節測量誤差和數據處理 2020 3 2 第三節測量誤差和數據處理 引用值YN的選用方法 可以取計量器具的量程 標稱范圍的最高值或中間值 由此可推出下式 式中 S為測量儀器的準確度等級 由此式可知 選擇儀器進行測量時 應根據其級別 標稱范圍及被測量值的大小 合理選用 而不是一味追求高等級 例 用0 5級0 300V電壓表測量100V電壓 最大相對誤差為 r YN Y S 300 100 0 5 1 5 用1 0級0 100V電壓表測量100V電壓 最大相對誤差為 r YN Y S 100 100 1 0 1 0 可見 測量100V電壓時 只要量程選擇得當 用1 0級的電壓表反而比0 5級的電壓表更準確 2020 3 2 第三節測量誤差和數據處理 在計算y值時 若除不盡將引入修約誤差 此時各殘差之和將不等于零 對此 一般要求 2020 3 2 第三節測量誤差和數據處理 4 粗大誤差 P148 149 指明顯超出規定條件下預期的誤差 含有粗大誤差的測量結果稱為壞值 應以剔除 檢查粗大誤差的原理 萊茵達 3s 準則 殘差的絕對值不應超過標準偏差值s的3倍 即 vi 3s否則此殘差對應的測量值為壞值 應以剔除 2020 3 2 第三節測量誤差和數據處理 但應注意 對任一殘差 存在下述關系 推證過程見P149 當n 10時 右端 3s