26.1.2二次函數y=ax2的圖象一、學習目標： 使學生會用描點法正確畫出二次函數y=ax2的圖象，并能從圖象上觀察出二次函數y=ax2的一般特點，從而理解二次函數和拋物線的有關概念，以此培養學生分析、類比、綜合、歸納的思維方法。二、教學重點和難點： (一)重點：技能培養：正確畫出二次函數y=ax2的圖象 能力訓練：初步掌握拋物線y=ax2的特點。 (二)難點：拋物線的畫法。三、教學方法：目標遞進式教學法 “自學、議論、 引導”四、教學過程： （一）導入新課： 方 法：問題性導課。 投 影：目標教學1：全體學生對有關舊知識的最熟悉和最熟練運用的程度。 備用內容：二次函數的定義，二次函數中自變量的取值范圍，函數的表示方法及函數圖象的畫法步驟。 教法：師：一次函數的圖象是什么? 生：是一條直線。 師：二次函數的圖象是什么形狀呢? 這就是我們今天要研究的問題。 現在我仍以最簡單的二次函數y=ax2為例來研究二 次函數的圖象。 （二）講授新課： 投影：目標教學2：熟練地通過畫函數y=ax2的圖象，引出拋物線及其有關概念。 教法：1、板書課題 2、畫二次函數y=ax2的圖象 方法：描點法 （1）列表(說明：x的取值范圍) （2）描點 （3）連線(平滑的曲線)x-3-2-10123y9410149 說明； x還可以取比-3小比3大的值，圖象還可以延伸，所畫的圖象是近似的，點取的越多越精確。 3、投影：函數y=ax2的圖象為說明二次函數y=ax2圖象的形狀，把原點附近的部分再畫細一些，在-l與1之間每隔0.2取一個x的值，列表如下：x-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81y10.640.360.160.0400.040.160.360.641描點、連線、即得原點附近部分比較精確的圖象 4、閱讀課文P117-118（四人小組）共同探討關總結結論 5、啟發學生通過觀察、歸納、小結目標2所含的結論。 生：函數y=x2的圖象的形狀是拋物線且Y軸對稱 拋物線：y=x2開口向上 對稱軸：y軸 頂點：對稱軸與拋物線的交點是拋物線的頂點 頂點：位置在坐標原點，坐標（0，0） 頂點是圖象的最低點 6、鞏固練習： 例1：畫出函數,y=2x2 ,y=-2x2的圖象 投影：解列兩個數x-4-3-2-10123484.520.500.524.58x-2-1.5-1-0.500.511.52y=2x284.520.500.524.58 師：全體學生在練習本上畫，并觀察三條拋物線的關系。 生：在的系數的絕對值較小時拋物線的開口相對較大，反之較小。 師：三條物拋線有何共同點。 生：開口都是向上，對稱軸是y軸，頂點都是原點O。 7、深化訓練： 投影：目標教學3：通過數形結合、觀察、分析、對比、歸納總結拋物線y=ax2的一般性質 教法：(1)學生板演y=-x2的圖象。 （2)引導學生觀察拋物物yx2與y=x2思考下列問題。 投影：現察、討論；拋物線yx2與y=x2在平面直角坐標系中的位置、項點坐標、開口方向、對稱軸、函數值的符號、函數值的增減。 （3）學生分組討論教師引手，歸納拋物線y=ax2的一般性質。 拋物線y=ax2的對稱軸為y軸、頂點是原點，當ao時，拋物線y=ax2的開口向上，當a0時，拋物線y=ax2的開口向下： 8、強化訓練： 達標檢測： 1拋物線y=4x4的開口方向 ，對稱軸是 ，項點坐標 。2拋物線的開口方向 ，對稱軸 ，頂點坐標是 。 3完成P121練習第l題 五、小結：通過二次函數y=ax2的圖象的畫法，會確定拋物線的開口方向，對稱軸和頂點坐標，會用描點法畫出拋物線，進一步體會數形結合的思想在研究解決問題時的作用。 六、作業設計： 1P122習題13、6第3題 2思考、討論函數y=ax2的圖象在對稱軸左、右兩側部分y隨x的變化情況。(分a0，a0兩種情況) 七、板書設計： 二次函數y=ax