數據的收集與整理知識講解【學習目標】1.了解普查、抽樣調查、總體、個體、樣本、樣本容量等相關概念，并能選擇合適的調查方法，解決有關的現實問題；2.在具體的問題情境中，領會普查和抽樣調查各自的優缺點；3.學會設計調查問卷并收集數據；4.能把收集到的樣本數據進行合理的分組整理，并能繪制相關的統計圖表，根據統計圖表，估計總體的相關特性；5.知道三種常見的統計圖以及它們的優缺點.【要點梳理】要點一、普查與抽樣調查1.普查與抽樣調查（1）普查為一特定目的而對所有考察對象所做的調查叫做普查要點詮釋： 普查又叫“全面調查”.它要求對考查范圍內的所有個體一個不漏地進行準確統計. （2）抽樣調查為一特定目的而對部分考察對象所做的調查叫做抽樣調查要點詮釋：抽樣調查是對總體中的部分個體進行調查，以樣本來估計總體的情況.抽樣調查的注意點：1.隨機取樣；2.取樣具有代表性；3.若樣本由具有明顯不同特征的部分組成，應按比例從各部分抽樣.（3）普查與抽樣調查的優缺點普查通過調查總體中的每個個體來收集數據，調查的結果準確，但往往花費多，工作量大；有時受客觀條件的限制，無法對所有個體進行普查；有時調查具有破壞性(例如：測試一批燈泡的使用壽命或炮彈的殺傷半徑等)，不能進行普查抽樣調查通過調查樣本中的每個個體來收集數據，調查范圍小，花費較少，工作量較小，便于進行，但樣本的抽取是否得當，直接關系到對總體的估計為了獲得較為準確的調查結果，抽樣時要注意樣本的代表性和廣泛性.要點詮釋：在調查實際生活中的相關問題時，要靈活處理，既要考慮問題本身的需要，又要考慮實現的可能性和所付出代價的大小.2.調查的相關概念總體：我們把所考察對象的全體叫做總體.個體：把組成總體的每一個考察對象叫做個體.樣本：從總體中所抽取的一部分個體叫做這個總體的一個樣本.樣本容量：樣本中個體的數目叫做樣本容量（不帶單位）.要點詮釋：“調查對象的全體”一般是指調查對象的某種數量指標的全體，如對于一個班級，如果考察的是這個班學生的身高，那么總體是指這個班學生身高的全體，不能錯誤地理解為學生的全體是總體 樣本是總體的一部分，一個總體中可以有許多樣本，樣本能夠在一定程度上反映總體.樣本容量是一個數字，沒有單位一般地，樣本容量越大，通過樣本對總體的估計越準確.在實際研究中，要根據具體情況確定樣本容量的大小例如：“從5萬名考生的數學成績中抽取2000名考生的數學成績進行分析”，樣本是“2000名考生的數學成績”，而樣本容量是“2000”，不能將其誤解為“2000名考生”或“2000名”要點二、數據的收集與整理1.調查問卷數據收集可以通過直接觀察、測量、調查和實驗等手段得到，也可以通過查閱文獻資料、使用互聯網等間接途徑得到.當采用調查問卷收集數據時，往往需要事先設計記錄數據的表格，并用適當的方法記錄.“劃記法”是記錄數據的常用方法，它采用畫“正”字的辦法，“正”字的每一劃（筆畫）代表一個或一次.2.統計表和統計圖統計表：利用表格將要統計的數據填入相應的表格內，表格統計法可以很好地整理數據； 統計圖：利用“條形圖”、“扇形圖”、“折線圖”描述數據，這樣做的最大優點是將表格中的數據所呈現出來的信息直觀化3.三種統計圖 （1）條形統計圖：用寬度相同的“條形”的高度描述數據的變化情況；條形統計圖很容易看出數據的大小，便于比較，但不能清楚地反映各部分占總體的百分比（2）扇形統計圖：用整個圓表示統計項目的總體，每一統計項目分別用圓中不同的扇形來表示，扇形面積占圓面積的百分比與各統計項目占總體的百分比相同.從扇形圖上可清楚地看出各部分在總體中所占的比例，但不能直接表示出各個項目的具體數據 在扇形統計圖中，扇形圓心角的度數=該統計項目占總體的百分比360.（3）折線統計圖：用折線描述數據的變化過程和趨勢；折線圖不但可以表示出數量的多少，而且能夠清楚地反映出數據的變化走向，但不能清楚地反映數據的分布情況要點詮釋： 繪制扇形統計圖的一般步驟：畫一個圓.按各組成部分所占的比例算出各個扇形的圓心角的度數.根據算得的各圓心角的度數，畫出各個扇形，并注明相應的百分比.各組成部分的名稱可以注在圖上，也可以用圖例表明.在實際生活中，三種統計圖往往結合在一起使用，以便更好地反應實際情況.【典型例題】類型一、普查與抽樣調查1.下列調查，適合用普查方式的是( ).A檢查一批零件的合格率B了解全校七年級學生平均每周上網的次數C了解某旅游景點“十一”黃金周期間進入該景點的人數D了解我校某班學生的視力情況【思路點撥】普查一般適用于小規模調查.【答案】D.【解析】解：顯然，選項A、B、C的調查范圍非常廣，而且要求調查的準確程度也不是非常高，所以不宜采用普查的方式而選項D，了解我校某班學生的視力情況，調查對象的數目不多，適合用普查方式故選D【總結升華】普查得到的信息較為全面、可靠，一般在調查對象較少時采用，當個體數目多，或受客觀條件限制，或調查具有破壞性時不允許普查舉一反三：【變式】下列統計中，能用普查方式的是（ ）A、某廠生產的電燈使用壽命 B、全國初中生的視力情況C、某校七年級學生的身高情況 D、“娃哈哈”產品的合格率【答案】C.2.下列調查適合做抽樣調查的是( ). A了解電視臺某欄目的收視率 B了解某甲型H1N1確診病人同機乘客的健康狀況 C了解某班每個學生家庭電腦的數量 D“神七”載人飛船發射前對重要零部件的檢查【答案】A. 【解析】解：要了解電視臺某欄目的收視率，顯然應采用抽樣調查的方式而對于B、D選項，因為漏掉每一個個體攜帶H1N1病毒者或者“神七”載人飛船有一個小零件不合格，都會出現意想不到的后果，因此需要采用普查的方式了解某班每個學生家庭電腦的數量，范圍小，工作量小，一般也采用普查的方式故選A.【總結升華】在具體的問題情境中，要根據需要選擇用普查還是抽樣調查的方式進行調查；抽樣調查得到的信息的準確度受調查對象(即樣本)的數量和特點影響，故抽樣時必須注意調查對象是否具有代表性和廣泛性舉一反三：【變式】（2014廣東模擬）在以下的幾個調查問題中：市場上某種食品的某種添加劑的含量是否符合國家標準；檢測某地區空氣質量；調查全市中學生一天的學習時間；檢測一批燈泡的使用壽命你認為適合抽樣調查的有 （選填序號）【答案】解：市場上某種食品的某種添加劑的含量是否符合國家標準適合抽樣調查，故本選項正確；檢測某地區空氣質量的調查不必全面調查，大概知道就可以了，適合抽樣調查，故本選項正確；調查全市中學生一天的學習時間因為普查工作量大，適合抽樣調查，故本選項正確；檢測一批燈泡的使用壽命的調查，如果普查，所有燈泡都報廢，這樣就失去了實際意義，故本選項正確，故答案為：3.某次考試有3000名學生參加，為了了解3000名學生的數學成績，從中抽取了1000名學生的數學成績進行調查統計分析，在這個問題中，有下述3種說法：1000名考生是總體的一個樣本；3000名考生是總體；1000名考生數學平均成績可估計總體數學平均成績；每個考生的數學成績是個體其中正確的說法有( ). A0種 B1種 C2種 D3種【思路點撥】總體是3000名學生的數學成績，個體是這次考試中每名學生的數學成績，樣本是抽取的1000名學生的數學成績，樣本容量是1000.【答案】C.【解析】 解：、兩個說法指的是考生而不是考生的成績，故、兩個說法不對，指的是考生的成績，故對用樣本的特征估計總體的特征，是抽樣調查的核心，故對【總結升華】總體、樣本的考察對象是相同的，所不同的是范圍的大小，在本題中，總體、樣本都是指考生的成績，而不是考生舉一反三：【變式】為了了解某市2萬名學生參加中考的情況，教育部門從中抽取了600名考生的成績進行分析，這個問題中（ ）.A.2萬考生是總體； B.每名考生是個體； C.個體是每名考生的成績； D.600名考生是總體的一個樣本.【答案】C.類型二、數據的收集與整理4.（2015營口）霧霾天氣嚴重影響市民的生活質量在今年寒假期間，某校八年級一班的綜合實踐小組同學對“霧霾天氣的主要成因”隨機調查了所在城市部分市民并對調查結果進行了整理繪制了如圖不完整的統計圖表觀察分析并回答下列問題（1）本次被調查的市民共有多少人？（2）分別補全條形統計圖和扇形統計圖，并計算圖2中區域B所對應的扇形圓心角的度數；（3）若該市有100萬人口，請估計持有A、B兩組主要成因的市民有多少人？組別霧霾天氣的主要成因百分比A工業污染45%B汽車尾氣排放mC爐煙氣排放15%D其他（濫砍濫伐等）n【思路點撥】（1）根據條形圖和扇形圖信息，得到A組人數和所占百分比，求出調查的市民的人數；（2）根據B組人數求出B組百分比，得到D組百分比，根據扇形圓心角的度數=百分比360求出扇形圓心角的度數，根據所求信息補全條形統計圖和扇形統計圖；（3）根據持有A、B兩組主要成因的市民百分比之和求出答案【答案與解析】解：（1）從條形圖和扇形圖可知，A組人數為90人，占45%，本次被調查的市民共有：9045%=200人；（2）60200=30%，30%360=108，區域B所對應的扇形圓心角的度數為：108，145%30%15%=10%，D組人數為：20010%=20人，（3）100萬（45%+30%）=75萬，若該市有100萬人口，持有A、B兩組主要成因的市民有75萬人 【總結升華】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的知識，正確獲取圖中信息并準確進行計算是解題的關鍵5. 以下是根據全國人力資源和社會保障部公布的相關數據繪制的統計圖的一部分，請你根據圖中信息解答下列問題：（1）求2013年全國普通高校畢業生數年增長率約是多少？（精確到0.1%）（2）求2011年全國普通高校畢業生數約是多少萬人？（精確到萬位）（3）補全折線統計圖和條形統計圖 【思路點撥】（1）用2013年比2012年多的人數除以2012年的人數，計算即可求出2013年的增長率；（2）設2011年的畢業生人數約是x萬人，根據2011年的增長率是4.6%列式計算即可得解；（3）根據計算補全統計圖即可【