直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生理解直線與圓的三種位置關(guān)系，掌握直線與圓的各位置關(guān)系所表現(xiàn)的數(shù)量特征。2、指導(dǎo)學(xué)生從觀察直線與圓的相對(duì)運(yùn)動(dòng)中歸納直線與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生分類思想。3、通過點(diǎn)與圓的位置關(guān)系類比研究直線與圓位置關(guān)系中的數(shù)量問題, 培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想、類比、推理能力以及化歸，數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：直線與圓的三種位置的性質(zhì)和判定。難點(diǎn)：直線與圓的三種位置關(guān)系的研究及運(yùn)用.學(xué)情分析對(duì)于剛升入九年級(jí)的學(xué)生而言,在未經(jīng)過系統(tǒng)整理時(shí)，幾何知識(shí)就顯得有些零亂，演繹推理、歸納運(yùn)用數(shù)學(xué)思想的意識(shí)有待提高，思維的廣闊性、敏捷性、靈活性比較欠缺，抽象思維仍需要具體形象作基礎(chǔ) ，獲取知識(shí)的主渠道較多是直觀感知。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課“大漠孤煙直，長(zhǎng)河落日?qǐng)A” 是唐朝詩(shī)人王維的詩(shī)句，它描述了黃昏日落時(shí)分塞外特有的景象。如果我們把太陽看成一個(gè)圓，地平線看成一條直線,那你能根據(jù)直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)想象一下，直線和圓的位置關(guān)系有幾種？二、新授新課1、基本概念學(xué)生操作：在紙上畫一條直線，把硬幣的邊緣看作圓，在紙上移動(dòng)硬幣.你能發(fā)現(xiàn)直線與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化情況嗎？公共點(diǎn)最少時(shí)有幾個(gè)？最多時(shí)有幾個(gè)？ 問題：根據(jù)上面你的觀察發(fā)現(xiàn)結(jié)果，你認(rèn)為直線與圓的位置關(guān)系可以分為幾類？ 你分類的依據(jù)是什么？分別把它們的圖形在草稿紙上畫出來。（讓學(xué)生先自主探索，再小組合作，分析、總結(jié)、交流并展示。）（利用公共點(diǎn)個(gè)數(shù)能夠確定直線和圓位置關(guān)系）直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)直線與圓有唯一公共點(diǎn)直線與圓沒有交點(diǎn)直線與圓相交 直線與圓相切 直線與圓相離2、 小練習(xí)：看圖判斷直線和圓的位置關(guān)系.3、數(shù)量特征：如果，公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)不好判斷，該怎么辦？“直線和圓的位置關(guān)系”能否像“點(diǎn)和圓的位置關(guān)系”一樣進(jìn)行數(shù)量分析？（指導(dǎo)學(xué)生體會(huì)位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的聯(lián)系，從中感受數(shù)與形的相互結(jié)合與轉(zhuǎn)化）(1)猜想直線與圓的位置關(guān)系取決于哪幾個(gè)數(shù)據(jù)？(學(xué)生分組活動(dòng))：設(shè)O的半徑為r，圓心到直線l的距離為d，我們知道，點(diǎn)到直線l的距離是這點(diǎn)向直線作垂線，這點(diǎn)到垂足D的距離，按照這個(gè)定義，作出圓心O到l的距離的三種情況請(qǐng)模仿點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，總結(jié)出什么結(jié)論？ （2）直線與圓的三種位置關(guān)系中r和d滿足的關(guān)系： 直線與圓相離 dr 直線（切線）與圓相切 dr 直線（割線）與圓相交 dr 教師總結(jié)：直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定的區(qū)別：位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系 4、直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法直線與圓的位置關(guān)系相交相切相離方法1.看公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)（形）210方法2. 找圓心到直線距離d與半徑r的關(guān)系（數(shù)）dr 【教師提示】直線與圓的關(guān)系的判定方法有定義和性質(zhì)兩種，提醒學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中通常選用第二種。練習(xí)已知圓的直徑為13cm，設(shè)直線和圓心的距離為d ：1)若d=4.5cm ,則直線與圓, 直線與圓有_個(gè)公共點(diǎn).2)若d=6.5cm ,則直線與圓_, 直線與圓有_個(gè)公共點(diǎn).3)若d= 8 cm ,則直線與圓_, 直線與圓有_個(gè)公共點(diǎn).練習(xí)2、已知O的半徑為5cm, 圓心O與直線AB的距離為d, 根據(jù)條件填寫d的范圍:1)若AB和O相離, 則 ；2)若AB和O相切, 則 ；3)若AB和O相交,則 ；三、 例題講解例在RTABC中，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？（1）r=2cm (2) r=2.4cm (3) r=3cm分析：（1）直線與圓的位置關(guān)系,取決于哪兩個(gè)數(shù)據(jù)？ 答：d與r，題目已給出半徑r，我們需求出直線到圓心的距離d，即點(diǎn)C到AB的距離。過點(diǎn)C作,垂足為D，則CD為圓心到線段AB的距離。（2）怎樣求CD？利用三角形的面積公式：S=,得即： (3)比較d與r，確定位置關(guān)系。解：過C作,垂足為D。在中， 根據(jù)三角形的面積公式有 (cm)即圓心C到AB的距離d=2.4cm當(dāng)r=2cm時(shí)，有dr，因此C和AB相離。當(dāng)r=2.4cm時(shí)，有d=r，因此C和AB相切。當(dāng)r=3cm時(shí)，有dr，因此C和AB相交。4、 知識(shí)運(yùn)用如圖，一艘漁船正由西向東追趕魚群，在A處測(cè)得小島C在船的北偏東60方向，距離A處80海里，此時(shí)漁船接到通知，以小島C為中心周圍30海里以內(nèi)為我軍導(dǎo)彈部隊(duì)軍事演習(xí)的著彈危險(xiǎn)區(qū)，問這艘漁船繼續(xù)向東追趕魚群，是否有進(jìn)入危險(xiǎn)區(qū)域的可能？ 五、拓展 y1、已知A的直徑為6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，-4），則x軸與A的位置關(guān)系是_, y軸與A的位置關(guān)系是_2、若A要與x軸相切，則A該向上移動(dòng)多少個(gè)單位？-1x若A要與